初中数学人教版七年级下册5.3 平行线的性质综合与测试精品练习

这是一份初中数学人教版七年级下册5.3 平行线的性质综合与测试精品练习，共6页。试卷主要包含了如图，CD∥EF，∠1＝∠2等内容，欢迎下载使用。
2021年人教版数学七年级下册《平行线性质与判定》证明题基础练习1.如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A和∠ADE有何关系？并说明你的理由.     2.如图,已知AD∥BE,∠A＝∠E.求证：∠1＝∠2.        3.如图，CD∥EF，∠1＝∠2.求证：∠3＝∠ACB.         4.如图,已知AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,∠D=∠3＋60°,∠CBD=70°.(1)求证：AB∥CD；(2)求∠C的度数．       5.如图,已知AD∥EF,∠1=∠2.求证：AB∥DG.       6.如图,已知DE⊥AC于E点,BC⊥AC于点C,FG⊥AB于G点,∠1=∠2.求证：CD⊥AB．            7.如图，直线AB，CD被直线BD，DF所截，AB∥CD，FB⊥DB，垂足为B，EG平分∠DEB，∠CDE=52°，∠F=26°.(1)求证：EG⊥BD；(2)求∠CDB的度数.　       8.如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE.      9.如图，已知∠1＋∠2=180°，∠DEF=∠A，∠BED=60°，求∠ACB的度数．        10.如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°． （1）试证明∠2=∠DCB；（2）试证明DG∥BC； （3）求∠BCA的度数．       11.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠4，试说明AB∥CD.       12.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么．      
参考答案1.解：∠A=∠ADE.理由：∵EB∥DC，∴∠C=∠ABE，(两直线平行，同位角相等)∵∠C=∠E，∴∠E=∠ABE，(等量代换)∴ED∥AC，(内错角相等，两直线平行)∴∠A=∠ADE(两直线平行，内错角相等).2.证明：∵AD∥BE，∴∠A＝∠EBC.∵∠A＝∠E，∴∠EBC＝∠E.∴DE∥AB.∴∠1＝∠2.3.证明：∵CD∥EF，∴∠DCB＝∠2(两直线平行，同位角相等)．∵∠1＝∠2，∴∠DCB＝∠1(等量代换)．∴GD∥CB(内错角相等，两直线平行)．∴∠3＝∠ACB(两直线平行，同位角相等)．4.解：(1)证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥GF.∴∠2=∠A.∵∠1=∠2，∴∠1=∠A.∴AB∥CD.(2)∵AB∥CD，∴∠D＋∠CBD＋∠3=180°.∵∠D=∠3＋60°，∠CBD=70°，∴∠3=25°.∵AB∥CD，∴∠C=∠3=25°.5.证明：∵AD∥EF，∴∠1＝∠BAD.∵∠1＝∠2，∴∠BAD＝∠2.∴AB∥DG.6.证明：∵DE⊥AC，BC⊥AC，∴DE∥BC，∴∠2=∠DCF，又∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCF，∴GF∥DC，又∵FG⊥AB，∴CD⊥AB．7.(1)证明略；(2)116°；8.证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠EAB（两直线平行，同位角相等）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠EAB（等量代换）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）．即∠BAE=∠CAD（角的和差）∴∠3=∠CAD．∴AD∥BE （内错角相等，两直线平行）．9.解：∵∠1＋∠2=180°，∠1＋∠DFE=180°，∴∠2=∠DFE.∴AB∥EF.∴∠BDE=∠DEF.又∵∠DEF=∠A，∴∠BDE=∠A.∴DE∥AC.∴∠ACB=∠DEB=60°.10.（1）证明：∵CD⊥AB于D，FE⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠DCB（2）证明：∵∠2=∠DCB，∠1=∠2，∴DG∥BC（3）解：∵DG∥BC，∠3=80°，∴∠BCA=∠3=80°11.解：∵∠1+∠2=180°(已知)，∴CD∥FE(同旁内角互补，两直线平行).∵∠3=∠4(已知)，∴FE∥AB (同位角相等，两直线平行) ，∴AB∥CD(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行).12.解：BF、DE互相平行；理由：如图；∵∠3=∠4，∴BD∥CF，∴∠5=∠BAF，又∵∠5=∠6，∴∠BAF=∠6，∴AB∥CD，∴∠2=∠EHA，又∵∠1=∠2，即∠1=∠EHA，∴BF∥DE．