2021年中考数学一轮复习《一次函数》基础练习(含答案)
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2021年中考数学一轮复习
《一次函数》基础练习
一、选择题
1.要使函数y=有意义,自变量x的取值范围是( )
A.x≥1 B.x≤1 C.x>1 D.x<1
2.函数y=+的自变量x的取值范围是( )
A.x≤3 B.x≠4 C.x≥3且x≠4 D.x≤3或x≠4
3.函数的自变量x的取值范围为( )
A.x≠1 B.x>-1 C.x≥-1 D.x≥-1且 x≠1
4.函数y=中,自变量x的取值范围是( )
A.x≥1 B.x>1 C.x≥1且x≠2 D.x≠2
5. “六一”儿童节前夕,某部队战士到福利院慰问儿童.战士们从营地出发,匀速步行前往文具店选购礼物,停留一段时间后,继续按原速步行到达福利院(营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上).到达后因接到紧急任务,立即按原路匀速跑步返回营地(赠送礼物的时间忽略不计),下列图象能大致反映战士们离营地的距离S与时间t之间函数关系的是( )
A. B. C. D.
6.已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上,图中的信息反映的过程是:林茂从家跑步去体育场,在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔,然后再走回家.图中x表示时间,y表示林茂离家的距离.依据图中的信息,下列说法错误的是( )
A.体育场离林茂家2.5km
B.体育场离文具店1km
C.林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min
D.林茂从文具店回家的平均速度是60m/min
7. “漏壶”是一种这个古代计时器,在它内部盛一定量的水,不考虑水量变化对压力的影响,水从壶底小孔均匀漏出,壶内壁有刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间,用t表示漏水时间,y表示壶底到水面的高度,下列图象适合表示y与x的对应关系的是( )
8.向最大容量为60升的热水器内注水,每分钟注水10升,注水2分钟后停止注水1分钟,然后继续注水,直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是( )
A. B. C.D.
9.下列函数中,是一次函数的有( )
(1)y=πx;(2)y=2x﹣1;(3)y=;(4)y=2﹣3x;(5)y=x2﹣1.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
10.一次函数y=(k﹣1)x﹣k的大致图象如图所示,关于该次函数,下列说法错误的是( )
A.k>1
B.y随x的增大而增大
C.该函数有最小值
D.函数图象经过第一、三、四象限
11.同一直角坐标系中,一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图,则满足y1≥y2的x取值范围是( )
A.x≤﹣2 B.x≥﹣2 C.x<﹣2 D.x>﹣2
12.一次函数y=2x﹣3的图象不经过的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
13.如图,直线l经过二、三、四象限,l的解析式是y=(m﹣2)x﹣2,则m的取值范围在数轴上表示为( )
A. B.
C. D.
14.若一次函数y=(3﹣k)x﹣k的图象经过第二、三、四象限,则k的取值范围是( )
A.k>3 B.0<k≤3 C.0≤k<3 D.0<k<3
15.若2y+1与x-5成正比例,则( )
A.y是x的一次函数 B.y与x没有函数关系
C.y是x的函数,但不是一次函数 D.y是x的正比例函数
16.已知直线y=kx+b经过一、二、四象限,则直线y=bx-k的图象只能是( )
17.甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛,两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系图像如图所示,请你根据图像判断,下列说法正确的是( ).
A.甲队率先到达终点
B.甲队比乙队多走了200米路程
C.乙队比甲队少用0.2分钟
D.比赛中两队从出发到2.2秒时间段,乙队的速度比甲队的速度快
18.星期天,小明从家出发,以15千米/小时的速度骑车去郊游,到达目的地休息一段时间后原路返回,已知小明行驶的路程s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示,则小明返程的速度为( )
A.15千米/小时 B.10千米/小时 C.6千米/小时 D.无法确定
19.如图,正方形ABCD的边长为2,动点P从C出发,在正方形的边上沿着C→B→A的方向运动(点P与A不重合).设P运动的路程为x,则下列图象中符合△ADP的面积y关于x的函数关系式的是( )
20.如图1,在矩形ABCD中,动点E从点B出发,沿BADC方向运动至点C处停止,设点E运动的路程为x,△BCE的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则当x=7时,点E应运动到( )
A.点C处 B.点D处 C.点B处 D.点A处
二、填空题
21.某书定价25元,如果一次购买20本以上,超过20本的部分打八折,试写出付款金额y(单位:元)与购书数量x(单位:本)之间的关系: .
22.弹簧挂上物体后会伸长,测得﹣弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(㎏)有下面的关系:那么弹簧总长y(cm)与所挂重物x(㎏)之间的函数关系式为 .
23.已知y与x成正比例,并且x=-3时,y=6,则y与x的函数关系式为________.
24.已知点A(0,m)和点B(1,n)都在函数y=﹣3x+b的图象上,则m n.(在横线上填“>”、“<”或“=”)
25.已知一次函数y=(m+4)x+2,若y随x的增大而减小,则m的取值范围是 .
26.已知一次函数y=2x+b,它的图象与两坐标轴围成的面积等于4,则b= .
27.如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点,那么当y<0时,自变量x的取值范围是 .
28.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,斜边AB在x轴上,点C在y轴的正半轴上,直线AC的解析式是y=-2x+4,则直线BC的解析式为_________________
29.如图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(m/n)的函数关系图,
观察图中所提供的信息,解答下列问题:
(1)汽车在前9分钟内的平均速度是 km/min;
(2)汽车在中途停了 min;
(3)当16≤t≤30时,s与t的函数关系式: .
30.如图,已知A地在B地正南方3千米处,甲乙两人同时分别从A,B两地向正北方向匀速直行,他们与A地的距离s(千米)与所行的时间t(小时)之间的函数关系图象用如图所示的AC和BD表示,当他们行走3小时后,他们之间的距离为_____千米.
参考答案
31.A.
32.A
33.D
34.C
35.B.
36.C.
37.A.
38.D.
39.B
40.C.
41.A
42.B
43.C
44.A
45.A
46.B
47.C
48.B.
49.C
50.B
51.答案为:y=45x-400.
52.关系式为y=0.5x+12.
53.答案为:y=-2x.
54.答案为:>.
55.答案是:m<﹣4.
56.答案为:4或﹣4.
57.答案为:x<2.
58.答案为:y=0.5x+4.
59.答案为:,7,S=2t﹣20.
60.答案为:1.5.
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