苏科版七年级下册第8章 幂的运算综合与测试精品单元测试巩固练习

苏科新版七年级下册数学《第8章 幂的运算》单元测试卷8

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．计算的结果正确的是　　

A． B． C． D．5

2．计算的结果是　　

A． B． C．0.75 D．

3．计算：　　

A． B． C． D．

4．下列式子中，正确的有　　

①；②；③；④．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

5．随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是，用科学记数法表示0.0000034是　　

A． B． C． D．

6．若，，则的值是　　

A． B．11 C． D．

7．如果，那么　　

A． B．或 

C． D．或或

8．下列运算正确的是　　

A． B． C． D．

9．若，，则下列结论正确的是　　

A． B． C． D．

10．若，，，则下列式子正确的是　　

A． B． C． D．

二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

11．若，，则的值为　    　．

12．计算　    　．

13．若、为正整数，且，则　     　．

14．若，则的取值范围是　     　．

15．用小数表示　     　．

16．已知，则　    　．

17．已知，，，，则　    　．

18．已知实数，，满足，，，则的值为　   　．

三．解答题（共6小题，满分46分，其中19题16分，20、21每小题5分,22、23每小题6分，24题8分）

19．计算：

（1）

（2）

（3）

（4）；

20．（1）已知，求的值．

（2）已知为正整数，且，求的值．

21．比较，，的大小．

22．探究：　

　　　，

　　　，

（1）请仔细观察，写出第4个等式；

（2）请你找规律，写出第个等式；

（3）计算：．

23．若，求代数式的值．

24．规定两数，之间的一种运算，记作【，】：如果．那么【，】

例如因为．所以【2，8】

（1）根据上述规定，填空：【4，16】　  　，【7，1】　  　【　  　，81】

（2）小明在研究这种运算时发现一个现象【，】【3，4】小明给出了如下的证明：

设【，】，则，即，所以

即【3，4】所以【，】【3，4】请你尝试运用这种方法解决下列问题：

①证明：【6，45】【6，9】【6，5】

②猜想：【，】【，】【　　，　　】（结果化成最简形式）

2020—2021学年苏科版七年级数学下册第8章《幂的运算》培优试题参考简答

一．选择题（共10小题）

1．．  2．．  3．．  4．．  5．．  6．．  7．．  8．．

9．．  10．．

二．填空题（共8小题）

11．　18　．  12．　　．  13．　4　．  14．　　．  15．　0.000314　．

16．　　．  17．　9　．  18．　4041　．

三．解答题（共7小题）

19．计算：

（1）

（2）

（3）

（4）．

【解答】：（1）原式

；

（2）原式；

（3）原式

；

（4）原式．

20．（1）已知，求的值．

（2）已知为正整数，且，求的值．

【解答】：（1） 

原式

．

（2）原式，

，

，

21．比较，，的大小．

【解答】：，

，

，

又，

，

即．

22．探究：　

　　　，

　　　，

（1）请仔细观察，写出第4个等式；

（2）请你找规律，写出第个等式；

（3）计算：．

【解答】：探究：，

，

，

（1）；

（2）；

（3）原式

．

23．若，求代数式的值

【解答】：原式=

=

=

24．规定两数，之间的一种运算，记作【，】：如果．那么【，】

例如因为．所以【2，8】

（1）根据上述规定，填空：【4，16】　2　，【7，1】　　【　　，81】

（2）小明在研究这种运算时发现一个现象【，】【3，4】小明给出了如下的证明：

设【，】，则，即，所以

即【3，4】所以【，】【3，4】请你尝试运用这种方法解决下列问题：

①证明：【6，45】【6，9】【6，5】

②猜想：【，】【，】【　　，　　】（结果化成最简形式）

【解答】：（1）因为，所以【4，16】．

因为，所以【7，1】．

因为，

【，18】，

（2）①证明：设【6，9】，【6，5】，则，，

，

【6，45】，

则：【6，45】【6，9】【6，5】，

【6，45】【6，9】【6，5】；

②【，】【3，4】，

【，】【，】，【，】【，】，

【，】【，】，

【，】【，】，

【，】，

【，】．