初中数学北师大版七年级下册1 同底数幂的乘法精品课后作业题

1.1同底数幂的乘法课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．计算的结果为（    ）

A． B． C． D．2

2．已知a+2b-2=0，则2a×4b（   ）

A．4 B．8 C．24 D．32

3．下列说法：①如果，则；②；③若，，则；④若，则；⑤若关于x的方程只有一个解，则m的值为3．其中，正确命题的个数是（  ）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．已知，，则的值为

A． B．50 C．500 D．

5．下列各项中，两个幂是同底数幂的是（    ）

A．x2与a2 B．（﹣a）5与a3 C．（x﹣y）2与（y﹣x）2 D．﹣x2与x2

6．若，，则的值为（    ）

A．9 B．18 C．3 D．6

7．2011年12月，天文学家发现一颗新的与地球最近的系外类地行星，名为“HD85512B”，距地球大约36光年，此距离用科学记数法表示为（    ）（1光年万千米）

A． B． C． D．

8．若3x=10，3y=5，则3x+y的值是（　　）

A．15 B．50 C．0.5 D．2

9．化简(-x)3·(-x)2的结果正确的是（    ）

A． B． C． D．

10．计算机存储设备中常用等作为储存容量的单位，例如，老师常用的U盘的容量是，一张比较清晰的照片的大小是等．已知，，，．目前存储量最大的移动硬盘存储量可以达到，那么它的容量是（    ）个B．

A． B． C． D．

二、填空题

11．信息技术的存储设备常用，，，作为储量的单位，则__________．

12．若，则________．

13．我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中，、为正整数），类似地我们规定关于任意正整数、的一种新运算：；比如，则，若，那么＝_______，＝_______．

14．＝___________．

15．已知，且，求_______．

16．计算：________．

三、解答题

17．规定，求：

（1）求

（2）若，求的值．

18．如果，那么我们规定．例如：因为，所以（2，8）．

（1）根据上述规定，填空：（，）      ，（，）     ．

（2）记（3，5），（3，6），（3，30）．求证：．

19．1千克镭完全蜕变后，放出的热量相当于3.75×105千克煤放出的热量，据估计地壳里含1×1010千克镭，试问这些镭完全蜕变后放出的热量相当于多少千克煤放出的热量？

20．如果，则，例如：，则，．

（1）根据上述规定，若= x，则x=_______；

（2）记，求之间的数量关系．

参考答案

1．B

2．A

3．C

4．C

5．D

6．B

7．B

8．B

9．D

10．B

11．

12．25

13．    kn+1010   

14．

15．9

17．（1）16；（2）

【详解】

解：（1）＝＝16；

（2）∵，

∴

∴

∴

∴．

18．（1），；（2）证明见解析．

【详解】

解：（1），

设

设

故答案为：，．

（2）证明：根据题意得：

，，

∵

∴ 则

∴．

19．这些镭完全蜕变后放出的热量相当于3.75×1015千克煤放出的热量．

【解析】

试题分析：

用每1千克镭完全蜕变后放出的热量相当于3.75×105千克煤放出的热量乘以地壳里含镭的总量即可.

试题解析：

3.75×105×1×1010＝3.75×1015(千克)．

答：这些镭完全蜕变后放出的热量相当于3.75×1015千克煤放出的热量．

20．（1）3；（2）

【详解】

解：（1）根据定义的公式，由得，

∵，∴，解得，

故答案是：3；

（2）∵，∴，

∵，∴，

∵，∴，

由，得，即，

∴．