北师大版七年级下册1 用表格表示的变量间关系精品表格复习练习题

3.1用表格表示的变量关系课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度最长为20cm，与所挂物体重量间有下面的关系．

下列说法不正确的是（   ）

A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量 B．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cm

C．物体每增加1kg，弹簧长度就增加 D．挂30kg物体时一定比原长增加15cm

2．已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如下表所示：

下列说法错误的是（    ）

A．自变量是温度，因变量是传播速度 B．温度越高，传播速度越快

C．当温度为时，声音可以传播 D．温度每升高，传播速度增加

3．圆的周长公式C=2πR中，下列说法正确的是（ ）

A．π、R是自变量，2是常量 B．C是因变量，R是自变量，2π为常量

C．R为自变量，2π、C为常量 D．C是自变量，R为因变量，2π为常量

4．下面说法中正确的是(   )

A．两个变量间的关系只能用关系式表示

B．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系

C．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况

D．以上说法都不对

5．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（　　）

A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量

6．下列图像中，不是的函数的是（    ）

A． B． C． D．

7．下表是某报纸公布的世界人口数据情况：表中的变量是(       )

A．仅有一个，是时间(年份) B．仅有一个，是人口数(亿)

C．有两个，是时间和人口数 D．一个也没有

8．在圆的面积公式S=πr2中，是常量的是（　　）

A．S B．π C．r D．S和r

9．如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式为（　　）

A．y=10x B．y=25x C．y= x D．y= x

10．下列四个关系式：（1）y=x；（2）y=x2；（3）y=x3；（4）|y|=x，其中y不是x的函数的是（  ）

A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）

二、填空题

11．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y＝x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是_____℉．

12．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势：

(1)上表中_____是自变量，_____是因变量；

(2)你预计该地区从_____年起入学儿童的人数不超过2000人.

13．球的表面积S与半径R之间的关系是S=4πR2 ． 对于各种不同大小的圆，请指出公式S=4πR2中常量是________ ，变量是________

14．1～6个月的婴儿生长发育得非常快，出生体重为4000克的婴儿，他们的体重y(克)和月龄x(月)之间的关系如下表：

则6个月大的婴儿的体重约为________．

15．每个同学购买一本课本，课本的单价是4.5元，总金额为y(元)，学生数为n(个)，则变量是_____，常量是_____．

16．小丽烧一壶水，发现在一定时间内温度随时间的变化而变化，即随时间的增加，温度逐渐增高，如果用t表示时间，T表示温度，则_____是自变量，_____是因变量．

三、解答题

17．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）．

（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x与每月利润y分别是　   　变量和　   　变量；

（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到　   　人以上时，该公交车才不会亏损；

（3）当每月乘车人数为4000人时，每月利润为多少元？

18．某路公交车每月有人次乘坐，每月的收入为元，每人次乘坐的票价相同，下面的表格是与的部分数据．

（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）请将表格补充完整．

（3）若该路公交车每月的支出费用为4000元，如果该路公交车每月的利润要达到10000元，则每月乘坐该路公交车要达到多少人次？（利润收入支出费用）

19．星期天小明和同学们去郊外爬山，得到如下数据：

(1)当爬到120 m时，所用时间是多少？

(2)爬坡速度随时间是怎样变化的？

20．某地区现有果树24000棵，计划今后每年栽果树3000棵．

①试用含年数x（年）的式子表示果树总棵数y（棵）；

②预计到第5年该地区有多少棵果树？

参考答案

1．D

2．C

3．B

4．C

5．C

6．C

7．C

8．B

9．D

10．D

11．77

12．年份，    入学儿童人数    2018.   

13．4π    S和R   

14．8200克

15．y、n    4.5   

16．t    T   

17．（1）每月的乘车人数，每月利润；（2）2000人；（3）4000元

【详解】

解：（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数是自变量，每月利润是因变量；

故答案为：每月的乘车人数，每月利润；

（2）根据表格可得：当每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损，

故答案为：2000；

（3）有表中的数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，

当每月的乘车人数为2000人时，利润为0元，故每月乘车人数为4000人时，每月的利润是（4000-2000）÷500×1000=4000元．

18．（1）反映了收入y与人次x两个变量之间的关系，其中x是自变量，y是因变量；（2）表格见解析；（3）7000人次．

【详解】

解：（1）反映了收入y与人次x两个变量之间的关系，其中x是自变量，y是因变量．

（2）由表格可知：每增加500人次乘坐，每月的收入就增加1000元，

表格补充如下：                           

（3）（元）

（人次）

答：每月乘坐该路公交车要达到7000人次

19．(1)所用时间是9 min；(2)爬坡速度随时间的增加而减小.

【详解】

(1)在表格的第一行中找到120 m，对应的时间是9 min，因此爬到120 m时，所用时间是9 min.

(2)利用表格数据进行计算：前40 m用了2 min，平均每分钟爬20 m；又爬了40 m用了3 min，平均每分钟约爬13米；…；爬最后40 m用了10 min，平均每分钟爬4 m.由此可知：爬坡速度随时间的增加而减小.

20．①y=24000+3000x（x≥0，且x为正整数）；②预计到第5年该地区有39000棵果树．

【解析】

试题分析：①本题的等量关系是：果树的总数=现有的果树的数量+每年栽树的数量×年数，由此可得出关于果树总数与年数的函数关系式；

②根据①即可求出第5年的果树的数量.

试题解析：①根据题意得：y=24000+3000x（x≥0，且x为正整数）；

②根据题意得：y=24000+3000x（x≥0，且x为正整数）；

当x=5时，y=24000+3000×5=39000．

答：预计到第5年该地区有39000棵果树．