初中数学北师大版七年级下册2 用关系式表示的变量间关系优秀当堂达标检测题

3.2用关系式表示的变量间关系课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，李大爷用米长的篱笆靠墙围成一个矩形菜园，若菜园靠墙的一边长为（米），那么菜园的面积（平方米）与的关系式为（    ）

A． B． C． D．

2．圆的周长公式C=2πR中，下列说法正确的是（ ）

A．π、R是自变量，2是常量 B．C是因变量，R是自变量，2π为常量

C．R为自变量，2π、C为常量 D．C是自变量，R为因变量，2π为常量

3．从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前的速度随时间的增加而逐渐增大，这个问题中自变量是（   ）

A．物体 B．速度 C．时间 D．空气

4．下列图像中，不是的函数的是（    ）

A． B． C． D．

5．某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应值如表，则m与之间的关系接近于下列各式中的（    ）

A．v=2m B．v=m²-1 C．v=3m+1 D．v=3m-1

6．在圆锥体积公式中(其中，表示圆锥底面半径表示圆锥的高)，常量与变量分别是（  ）

A．常量是变量是 B．常量是变量是

C．常量是变量是 D．常量是变量是

7．在圆的面积公式中，变量有（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

8．圆的周长C与半径r之间的函数关系式中，变量是（    ）

A．C B． C．r D．C和r

9．一辆汽车以50的速度行驶,行驶的路程与行驶的时间之间的关系式为,其中变量是（           ）

A．速度与路程 B．速度与时间 C．路程与时间 D．速度

10．2018年10月，历时九年建设的港珠澳大桥正式通车，住在珠海的小亮一家，决定自驾去香港旅游，经港珠澳大桥去香港全程108千米，汽车行进速度v为110千米/时，若用s (千米)表示小亮家汽车行驶的路程，行驶时间用t (小时)表示，下列说法正确的是（   ）

A．s是自变量， t是因变量 B．s是自变量， v是因变量

C．t是自变量， s是因变量 D．v是自变量， t是因变量

二、填空题

11．直角三角形两锐角的度数分别为，，其关系式为，其中变量为________，常量为________．

12．汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油5升，那么油箱中的剩余油量(升)和工作时间(时)之间的函数关系式是____，自变量的取值范围____．

13．将长为、宽为的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为，设张白纸粘合后的总长度为，与的函数关系式为___________．

14．某种储蓄月利率是0.36%，今存入本金100元，则本息和（元）与所存月数（个）之间的函数解析式是______.

15．假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为________． （填“常量”或“变量”）

16．一个弹簧，不挂物体时长为10厘米，挂上物体后弹簧会变长，每挂上1千克物体，弹簧就会伸长1.5cm．如果挂上的物体的总质量为x千克时，弹簧的长度为为ycm，那么y与x的关系可表示为y＝______．

三、解答题

17．声音在空气中传播的速度随气温的变化而变化，科学家测得两种气温下声音传播的速度如下表．如果用表示气温，表示该气温下声音在空气中的传播速度，那么，其中，是常数．

（1）求，的值；

（2）求气温为时，声音在空气中的传播速度．

18．为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：

①根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；

②汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少；

③该品牌汽车的油箱加满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远．

19．如图，在一个半径为的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径由小变大时，剩下的圆环面积也随之发生变化．（结果保留）．

（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

（2）求圆环的面积与的关系式．

（3）当挖去圆的半径为时，剩下圆环面积为多少？

20．如图，长方形ABCD的边长分别为AB=12cm，AD=8cm，点P、Q从点A出发，P沿线段AB运动，点Q沿线段AD运动（其中一点停止运动，另一点也随着停止），设AP=AQ=xcm在这个变化过程中，图中阴影部分的面积y(cm2)也随之变化．

（1）写出y与x的关系式

（2）当AP由2cm变到8cm，图中阴影部分的面积y是如何变化的？请说明理由

参考答案

1．C

2．B

3．C

4．C

5．B

6．C

7．C

8．D

9．C

10．C

11．x，y    -1，90   

12．y=30-5x    0≤x≤6   

13．y=21x+2

14．

15．常量．

16．10+1.5x

17．（1）；（2）345米/秒

【详解】

（1）将，代入，得，

（2）由（1）知：，将代入得，

气温为时，声音在空气中的传播速度为345米/秒．

18．①Q=100﹣6t；② 10L；③km．

【详解】

解：①Q与t的关系式为：Q=100﹣6t；

②当t=5时，Q=100﹣6×5=70，

答：汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是70L；

③当Q=0时，0=50﹣6t，

6t=50，

解得：t=，

100×=km．

答：该车最多能行驶km．

19．（1）自变量是小圆的半径，因变量是圆环面积；（2）y=；（3）

【详解】

解：（1）自变量是小圆的半径，因变量是圆环面积；

（2）根据题意得：；

（3）当时，．

20．（1）；（2）y由变到，理由见详解.

【详解】

解：（1），长方形的面积为，所以；

（2）当AP等于2cm时，即时，，

当AP等于8cm时，即时，，

所以当AP由2cm变到8cm，图中阴影部分的面积y由变到.