初中数学北师大版七年级下册1 轴对称现象优秀课时作业

5.1轴对称现象课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．小明从平面镜里看到镜子对面电子钟的示数的像如图所示，这时的时刻应是(        )

A． B． C． D．

2．小天从镜子里看到镜子对面的电子钟如下图所示，则此时的实际时间是 （      ）

A．21：10 B．10：21

C．10：51 D．12：01

3．正方形是轴对称图形，它的对称轴有（ ）

A．2条 B．4条 C．6条 D．8条

4．现实世界中对称现象无处不在，汉字中也有些具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（　　）

A．处 B．国 C．敬 D．王

5．下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有(   )

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

6．已知点 P（-2,3）与点 Q 关于 x 轴对称，则点 Q 的坐标为（    ）

A．（-2,3） B．（-2,-3） C．（2,3） D．（2,-3）

7．下列图形中，对称轴的条数最多的是（     ）

A．线段 B．等腰三角形 C．圆 D．矩形

8．下面各图形中，对称轴最多的是（     ）

A．正方形 B．圆 C．等腰三角形 D．长方形

9．下列说法不正确的是(　　)

A．两个全等图形一定关于某直线对称

B．关于某直线对称的两个图形一定全等

C．任何一个图形关于任一直线都有其对称图形

D．如果在直线两旁的两个三角形能重合，那么这两个三角形关于直线对称

10．如图,在△ABC中,AB=8，BC=6，AC=5，点D在AC上,连结BD,将△ABC沿BD折叠后,若点C恰好落在AB边上的点E处,则△ADE的周长为(    )

A．5 B．6 C．7 D．8

11．点和关于轴对称．（______）

12．点(-5，7)关于y轴对称的点的坐标是___________.

13．在平面直角坐标系内点P（－3，a）与点Q（b,－1）关于x轴对称，则a+b的值为_________.

14．如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有_____个．

15．如果△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，且∠A＝50°，∠B'＝70°，那么∠C'＝______．

16．小明从镜子里看到镜子对面的钟表里的时间是 2 点 30 分，实际时间为                           .

17．（2016年安吉路单元考）小河AB的同旁有甲、乙两个村庄，现计划在河岸AB上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题．若要求水泵站到甲、乙两村庄的距离之和最小，水泵站M应建在河岸AB上的何处？（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，并写出作图结果）

18．作图题（1）如图1，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

①在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；

②在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．

（2）利用网格（图2）作图，请你先在图中的BC边上找一点P，使点P到边AB、AC的距离相等，再在射线AP上找一点Q，使QB=QC．

19．如图，将△ABC 分别沿 AB，AC 翻折得到△ABD 和△AEC，线段 BD 与AE 交于点 F．

（1）若∠ABC=16º，∠ACB=30°，求∠DAE 及∠BFE 的值；

（2）若 BD 与 CE 所在的直线互相垂直，求∠CAB 的度数．

20．如图，已知△ABC各顶点的坐标分别为A（－3，2），B（－4，－3），C（－1，－1），

（1）请你画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1的各点坐标；

（2）在y轴上找一点P,使△APC的周长最短。

参考答案

1．D

2．C

3．B

4．D

5．B

6．B

7．C

8．B

9．A

10．C

11．√

12．（5，7）．

13．－2

14．4

15．60°​

16．9:30.

17．

【详解】

根据题意画出如下图所示，图中的点即为水泵站的位置：

18．（1）见解析（2）见解析

【详解】

解：（1）①如图1所示：△AB′C′即为所求；

②如图所示：P点即为所求，PB＋PC的长为BC′的长，

（2）点P、Q如图2所示．

19．（1）42°，108°；（2）135°．

【详解】

解：（1）∵∠ABC=16°，∠ACB=30°，

∴∠BAC=134°，

∵△ABC≌△ABD，△ABC≌△AEC，

∴∠BAD=∠EAC=134°；∠DAE=134°×3－360°=42°．

∵∠D=∠ACB=30°，

∴∠BFE=∠DFA=180°－42°-30°=108°；

（2）∵BD 所在直线与 CE 所在直线互相垂直，

∴∠DBC+∠ECB=90°，

∵翻折

∴∠ABC=∠DBC    ∠ACB =∠ECB   

∴∠ABC+∠ACB= ( ∠DBC+∠ECB )=45°，

∴∠CAB=180°－(∠ABC+∠ACB )= 135°．

20．答案见详解.

【详解】

解：△A1B1C1如图所示．
由图可知，A1（3，2），B1（4，-3），C1（1，-1）．

（2）

如图示，A点的对应点是A1，连接A1，C，交y轴的点为P，

因为是一条线段，两点之间的连线，线段最短，

并且

所以点P使△APC的周长最短.