数学八年级下册4 多边形的内角与外角和优秀课时训练

这是一份数学八年级下册4 多边形的内角与外角和优秀课时训练，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
6.4多边形的内角和与外角和课时训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________  一、单选题1．如图，正六边形螺帽，点，，为它的三个顶点，则（    ）A． B． C． D．2．一个多边形的内角和等于它的外角和的倍，则它是（    ）边形．A．六 B．七 C．八 D．九3．若多边形的边数由5增加到n（n为大于5的正整数），则其外角和的度数（    ）A．增加 B．减少 C．不变 D．不能确定4．如果一个多边形的内角和为，那么从这个多边形的一个顶点可以作（　　　）条对角线．A． B． C． D．5．下列命题：①四边形至少有一个角是钝角；②；③在直角坐标系中，点与点关于原点成中心对称；④已知数据、、的方差为，则数据，，的方差为，其中是真命题的个数是（    ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．一个多边形的每个外角都等于相邻内角的，这个多边形为（   ）A．六边形 B．八边形 C．十边形 D．十二边形7．科技馆为某机器人编制了一个程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为（   ）A．12米 B．16米 C．18米 D．20米8．如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是对称轴．如果∠BAD+∠BCD=210°，那么∠B+∠D等于（　　　）A．150° B．105° C．100° D．70°9．如图，将两块大小相同的三角板（∠B=∠C=30°的直角三角形）按图中所示的位置摆放．若BE交CF于点D交AC于点M，AB交CF于点N，则下列结论：①∠EAM=∠FAN；②△ACN≌△ABM；③∠EAF+∠BAC=120°；④EM=FN；⑤CF⊥BE中，正确的结论有（    ）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个10．如图，四边形中，，、的垂直平分线交于点，则的度数为（  ）A． B． C． D．  二、填空题11．如图，已知正五边形，过点作的平行线，交的延长线于点，点在正五边形的边上运动，运动路径为．当为等腰三角形时，则的顶角为______度．12．五边形的内角和与外角和之比是______．13．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数是__________．14．如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米，又向左转45°…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为____米．15．如图，已知点，过点作轴于点，点是轴正半轴上一个动点，连接，以为斜边，在的上方构造等腰，连接．在点运动的过程中，与的数量关系是____．16．如图，一个直角三角形纸板的直角边分别经过正八边形的两个顶点，则图中____ 三、解答题17．如图，为内部一点，、分别为点关于直线、对称的点．
 （1）若，求的度数；（2）试猜想当的值最大时，与需要满足什么数量关系，并说明理由．18．（1）一个多边形的内角和比它的外角和多，求该多边形的边数；（2）如图，已知是的角平分线，是的高，与相交于点F，，，求和的度数．19．阅读材料在平面中，我们把大于且小于的角称为优角．如果两个角相加等于，那么称这两个角互为组角，简称互组．（1）若，互为组角，且，则______．习惯上，我们把有一个内角大于的四边形俗称为镖形．（2）如图，在镖形ABCD中，优角与钝角互为组角，试探索内角，，与钝角之间的数量关系，并至少用两种以上的方法说明理由．20．如图，正六边形ABCDEF中，点M在AB边上，∠FMH＝120°，MH与六边形外角的平分线BQ交于点H．（1）当点M不与点A、B重合时，求证：∠AFM＝∠BMH．（2）当点M在正六边形ABCDEF一边AB上运动（点M不与点B重合）时，猜想FM与MH的数量关系，并对猜想的结果加以证明．
参考答案1．D2．C3．C4．C5．A6．B7．C8．A9．B10．B11．36或72或10812．3：213．414．6415．16．180º17．（1）；（2），理由见解析．【详解】（1）如图，连接OP、OR、PR，分别交AB、BC与点E、F，、分别为点关于直线、对称的点，，，，；
 （2）如图1，连接PB、BR、PR，易知，
 如图2，当P、B、R三点共线时，PR有最大值=PB+BR，P、B、R三点共线，P、O、R构成三角形，、分别为点关于直线、对称的点，OB=BP，OB=BR，，，，，，，，，，当的值最大时，与需要满足．18．（1）该多边形的边数为8；（2）；．【详解】解：（1）设该多边形的边数为n，由已知，得，解得，∴该多边形的边数为8；（2）∵是的角平分线，且，∴，，又∵，∴， ∵是的高，∴， ∴．19．（1）225°；（2）钝角∠BCD=∠A+∠B+∠D，理由见解析．【详解】解：（1）∵∠1、∠2互为组角，且∠1=135°，∴∠2=360°-∠1=225°，故答案为：225°；（2）钝角∠BCD=∠A+∠B+∠D．理由如下：理由①：∵在四边形ABCD中，∠A+∠B+优角∠BCD+∠D=360°，又∵优角∠BCD+钝角∠BCD=360°´，∴钝角∠BCD=∠A+∠B+∠D；理由②：如下图，连接AC并延长，∵∠BAC+∠B=∠BCE，∠DAC+∠D=∠DCE（三角形外角的性质），∴钝角∠BCD=∠BCE+∠DCE=∠BAC+∠B+∠DAC+∠D=∠A+∠B+∠D．20．（1）见解析；（2）猜想：FM＝MH．证明见解析．【详解】（1）证明：∵六边形ABCDEF为正六边形，∴每个内角均为120°．∵∠FMH＝120°，A、M、B在一条直线上，∴∠AFM+∠FMA＝∠FMA+∠BMH＝60°，∴∠AFM＝∠BMH．（2）解：猜想：FM＝MH．证明：①当点M与点A重合时，∠FMB＝120°，MB与BQ的交点H与点B重合，有FM＝MH．②当点M与点A不重合时，如图，在AF上截取FP＝MB，连接PM．∵AF＝AB，FP＝MB，∴PA＝AM∵∠A＝120°，∴∠APM＝×（180°﹣120°）＝30°，有∠FPM＝150°，∵BQ平分∠CBN，∴∠MBQ＝120°+30°＝150°，∴∠FPM＝∠MBH，由（1）知∠PFM＝∠HMB，∴△FPM≌△MBH．∴FM＝MH．