华师大版七年级下册7.4 实践与探索精品同步达标检测题

7.4实践与探究课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多5尺；若环绕大树4周，则绳子又少了2尺，这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？设绳子有x尺，环绕大树一周需要y尺，所列方程组中正确的是（　　　）

A． B．

C． D．

2．如图，数轴上有若干个点，每相邻两点相距1个单位长度．其中点，，，对应的数分别是整数，，，，且，则的值为（    ）

A． B． C．3 D．1

3．父子二人并排站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，儿子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和为3.2米．若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组为（ ）

A． B．

C． D．

4．《九章算术》第八卷方程第十问题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50元，如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50元，问甲、乙各自带了多少钱？设甲原有钱元，乙原有钱元，可列方程组为（  ）

A． B． C． D．

5．长方形ABCD可以分割成如图所示的七个正方形．若，则AD等于（ ）

A． B． C． D．

6．小珍用元恰好买了单价为元和元两种贺卡共12张，则其中单价为元的贺卡有（    ）

A．5张 B．7张 C．6张 D．4张

7．八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的宽等于（　　）

A．15cm B．30cm C．12cm D．10cm

8．父子二人并排竖直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，儿子露出水面的高度是他自身高的，父子二人的身高之和为3.4米，若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组（    ）

A． B． C． D．

9．冬季来临，某超市试销A，B两种型号的电热扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，已知A型电热扇每台200元，B型电热扇每台150元，问A，B两种型号的电热扇分别销售了多少台？若设A型电热扇销售了x台，B型电热扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（　　　）

A． B．

C． D．

10．甲、乙二人从一地点出发，同向而行，甲骑车乙步行，若乙先行12千米，那么甲1小时追上乙，如果乙先走2小时，甲只用1小时追上乙，则乙的速度是（　　）千米/时．

A．6 B．4 C．8 D．10

二、填空题

11．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出五钱，还差45钱；若每人出七钱，还差3钱．问合伙人数是多少？此问题中合伙人数为______．

12．在《九章算术》中，二元一次方程组是通过“算筹”摆放的．若图中各行从左到右列出的三组算筹分别表示未知数，的系数与相应的常数项，如图1表示方程组是， 则如图2表示的方程组是______．

13．我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是钱，共同购买该物品的有人，根据题意，列出的方程组是__________．

14．重庆某快递公司规定：寄件不超过的部分按起步价计费，超过不足，按照收费；超过不足按照收费，以此类推．某产家分别寄快递到重庆市内和北京，其中，寄往重庆市内的起步价为元，超过部分元/；寄往北京的起步价为元，超过部分元/．已知一个寄往重庆市内的快件，质量为，收费13元；一个寄往北京的快件，质量为，收费42元．如果一个寄往北京的快件，质量为，应收费______元．

15．《九章算术》书中有一个问题：今有黄金9枚，白银11枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金银各重几何？题目大意是：甲袋中装有黄金9枚，乙袋中装有白银11枚，称重两袋相等，两袋互换一枚以后，甲袋比乙袋轻了13两，问黄金、白银每枚各重多少两？（每枚黄金的重量相同，每枚白银的重量相同，袋子重量忽略不计）设一枚黄金重两，一枚白银重两，请列出方程组______．

16．已知和互为补角，并且的一半比小30°，则的余角为_____度．

三、解答题

17．我市为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福抚州，对A、B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1140万元．

（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？

（2）乙镇3个A类美丽村庄和4个B类村庄改建共需资金多少万元？

18．我国南宋数学家杨辉在《续古摘奇算法》中的攒九图中提出“幻圆”的概念．幻圆是将自然数排列在多个同心圆或多个连环圆上，使各圆周上数字之和相同，几条直径上的数字也相同．（注：圆周上的数字之和与直径上的数字之和不相等）如图是一个简单的二阶幻圆模型，根据图形，完成下面问题：

（1）当时，求和的值；

（2）用含的代数式表示．

19．昨天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和西红柿共到菜市场去卖，黄瓜和西红柿的批发价和零售价如下表所示：

（1）他昨天购进黄瓜和西红柿各多少？

（2）今天他又按照批发价买入黄瓜和西红柿，黄瓜仍然按照3元销售，但运输过程中西红柿损坏了20%，要使这两天的利润率为，今天的西红柿售价应为多少元？

20．李老师为学校购买口罩，第一次用3350元购买医用外科口罩1000个，型口罩50个；第二次用5200元购买医用外科口罩1500个，型口罩100个．若两次购买的同类口罩单价相同，求这两种口罩的单价．（列方程组解）

参考答案

1．D

2．A

3．D

4．B

5．D

6．A

7．D

8．A

9．C

10．A

11．21

12．

13．

14．30

15．

16．10°

17．（1）建设一个A类美丽村庄需120万元，建设一个B类美丽村庄需180万元；（2）共需资金1080万元．

【详解】

解：（1）设建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是x、y万元，

由题意得，，

解得：．

答：建设一个A类美丽村庄需120万元，建设一个B类美丽村庄需180万元；

（2）3x+4y＝3×120+4×180＝1080（万元）．

答：共需资金1080万元．

18．（1）；（2）

【详解】

解：（1）由题意可得：，

化简得：

解得：

（2）由题意可得：，化简得：

①－②得：，即．

19．（1）购进黄瓜10千克，购进西红柿30千克；（2）西红柿售价应为5.1元

【详解】

解：（1）设该蔬菜经营户购进黄瓜x千克，购进西红柿y千克，

依题意，得：

解得：

答：该蔬菜经营户购进黄瓜10千克，购进西红柿30千克．

（2）设当第二天西红柿售价为m元/千克时，这两天的利润率

依题意，得：10×3+30×4+10×3+50×（1-20%）m-114-（10×2.4+50×3）=（114+10×2.4+50×3）×，
解得：m=5.1．

答：当第二天西红柿售价为5.1元/千克时，这两天的利润率为

20．医用外科口罩单价为3元，型口罩单价为7元

【详解】

解：设医用外科口罩单价为x元，型口罩单价为y元，依题意，得 ：

，

解方程组，得， 

答：医用外科口罩单价为3元，型口罩单价为7元．