初中数学第七章 平面直角坐标系综合与测试精品课时训练

七年级数学下册第七章综合检测题
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列数据不能确定物体位置的是(      )
A.1单元201室    B.解放路81号   C.北偏东17°   D.东经118°，北纬40°
2.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(-2，a+1)，则点P所在的象限是(      )
A.第一象限        B.第二象限       C.第三象限      D第四象限
3.已知点P在第三象限，且它到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，那么点P的坐标为(      )
A.(2,-1)         B.(-1,2)        C.(1,2)        D.(1,2)
4.在平面直角坐标系中，将点A(1，一2)向上平移3个单位长度再向左平移2个单位长度，得到点A＇，则点A＇的坐标是(      )
A.(1,1)        B.(1,-2)       C.(1,2)        D.(1,2)
5.如图，线段AB经过平移得到线段A＇B＇，其中点A，B的对应点分别为点A＇，B＇这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A＇B＇上的对应点P＇的坐标为(      )
                     
A.(a-2,b+3)      B.(a-2,b-3)     C.(a+2,b+3)      D.(a+2,b-3)
6.若点P(m，1-2m)在第二、四象限的角平分线上，则m的值为(      )
A.-1         B.1         C.-          D
7.有以下三个说法:①坐标的思想是法国数学家笛卡尔首先建立的;②除了平面直角坐标系，我们也可以用方向和距离确定物体的位置:③平面直角坐标系内的所有点都属四个象限其中错误的是(      )
A.只有①        B.只有②       C.只有③       D.①②③
8.在如图所示的平面直角坐标系内有一个四边形ABCD，点A的坐标是(0，2)现将这个四边形平移，使点A落在点A＇(5，-1)处，则此平移过程可以是(      )
                   
A.先向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度
B.先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度
C.先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度
D.先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度
9.如图，网格中每个小正方形的边长为1，已知图中“笑脸”左眼的坐标是(2，3)，则将此笑险向右平移3个选择是单位长度后，其右眼的坐标是(      )
A.(3,3)          B.(-3,3)        C.(0,3)         D.(3,-3)
     
10.如图所示，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(-1，1)，C(=1，=2)，D(1，2)，把一条长为2017个单位长度且没有弹性的细线的一端固定在点A处，并按A-B→C→D→A…的规律绕在四边形ABCD的边上(线的粗细忽略不计)，则细线另一端所在位置的点的坐标是(      )
A.(-1,0)        B.(1,2)        C.(1,1)        D.(0,2)
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.电影票上“6排3号”，记作(6，3)，则“3排6号”记作__________。
12.在平面直角坐标系中有一点A(-2，1)，将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后点A的坐标为__________
13.如图，若点E的坐标是(一2，1)，点F的坐标为(1，-1)，则点G的坐标为__________
                        
14.方程思想若点P(m+1，3一2m)到x轴、y轴的距离相等，则m=__________
15.在平面直角坐标系中，A(1，0)，A(2，3)，A(3，2)，A(4，5)，…，用你发现的规律，确定点A的坐标为__________
三、解答题(共75分)
16.(6分)已知平面直角坐标系(如图所示)
(1)写出A，B，C三点的坐标。
(2)在坐标系中标出点D(2，-2)，E(-1.5，0)，F(0，2.5)的位置
                                        
17.(9分)已知点A(a，2)，B(-3，b)，根据下列条件求出a，b的值:
(1)A，B两点都在某象限的角平分线上;
(2)点A到y轴的距离是2，点B到x轴的距离是4.

 

18.(8分)七(1)班的同学到某公园游玩，张明、王强、李红三位同学和其他同学走散了，其他同学已到中心广场，他们三个分别对着如图所示的景区示意图在电话中向在中心广场的同学说他们所在景点的位置，张明说他的坐标是(200，-200)，王强说他的坐标是(-200，-100)，李红说她的坐标是(300，200).
(1)请据此写出坐标原点的位置;
(2)请写出这三位同学所在的景点.
                                      
19.(9分)如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(-4，-1)，B(-5，-3)，
C(-2,-3),D(1,-1)
(1)画出将四边形ABCD向右平移5个单位长度后的图形，并写出各顶点的坐标；
(2)画出将四边形ABCD向上平移4个单位长度后的图形，并写出各顶点的坐标。
                                       
20.(10分)如图，已知每个小正方形的边长为1的网格中有个三角形ABC。
(1)请画出三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，所得的三角形A＇B＇C＇。
(2)请以点A为原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B、点B＇的坐标.
                
21.(10分)如图所示，请建立合适的平面直角坐标系，使文化馆的坐标为(3，1)，超市的坐标为(2，-3).
(1)画出坐标轴，并写出火车站、体育场、医院的坐标;
(2)求出以超市、文化馆、市场的坐标所对应的点为顶点的三角形的面积.
                                       
22.(10分)如图，已知在平面直角坐标系中，S=24，OA=OB，BC=12，求三角形ABC三个顶点的坐标。

                                                


23.(13分)如图，在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为(0，1)，(2，0)，(2，1.5)
(1)求三角形ABC的面积。
(2)如果在第二象限有一点P(a，)，试用含a的式子表示四边形ABOP的面积.
(3)在(2)的条件下，是否存在点P，使得四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等?若存在，请求出点P的坐标;若不存在，请说明理由。
                                          
 

参考答案

1. C   2.B