人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试优秀课时训练

第七章 平面直角坐标系A卷

考试时间：90分钟；总分：120分

一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共30分）

1．在平面直角坐标系xOy中，点P（-3，2）位于（     ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2.在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位长度，所得到的点的坐标是(     )

A．(1，3)     B．(2，2)   C．(2，4)     D．(3，3)

3．如果点在第四象限,则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，在一次活动中，位于处的七年一班准备前往相距的处与七年二班会合，若用方向和距离描述七年二班相对于七年一班的位置，可以描述为（    ）

A．南偏西40°， B．南偏西50°，

C．北偏东40°， D．北偏东50°，

         4题图              5题图                 6题图

5．如图，若点E的坐标为（﹣1，1），点F的坐标为（2，﹣1），则点G的坐标为（    ）

A．（2，0） B．（2，2） C．（0，2） D．（2，1）

6．在如图所示的直角坐标系中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1（两个三角形的顶点都在格点上），已知在AC上一点P(2.4, 2)平移后的对应点为P1，则P1点的坐标为（   ）

A． B． C． D．

7. 以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述:

甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆.

乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局.

丙：邮局在火车站西200米处.

根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法的终点是火车站(    )

A.向南直走300米，再向西直走200米     B.向南直走300米，再向西直走100米

C.向南直走700米，再向西直走200米     D.向南直走700米，再向西直走600米

8.如图：正方形ABCD中点A和点C的坐标分别为和，则点B和点D的坐标分别为（     ）.

 A. 和                     B. 和

 C. 和                 D. 和

     8题图                            9题图 

9．如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2，再向正东方向走6m到达点A3，再向正南方向走8m到达点A4，再向正西方向走10m到达点A5，按如此规律走下去，当机器人走到点A9时，点A9在第（　　）象限

A．一 B．二 C．三 D．四

10．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点D（1，2）的对应点B的坐标为（　　）

A．（2，9） B．（5，3） C．（﹣4，﹣1） D．（﹣9，﹣4）

二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）

11．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，6）到y轴的距离为　   　．

12．若点A（m-5，1），点B（4，m+1），且直线AB∥y轴，则点A的坐标为________．

13. 已知点A（﹣a+8，5+a）在x轴上，则点A的坐标是　   　．

14．若点P(m-2, m+1)在第二象限，则m的取值范围是________.

15．如图是在方格纸上画出的小旗图案．若用（2，1）表示A点，（2，5）表示B点，那么C点的位置可表示为　   　．

        15题图                      16题图 

16．定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P（﹣1，1），Q（2，3），则P，Q的“实际距离”为5，即PS+SQ＝5或PT+TQ＝5．若点A（3，2），B（5，﹣3），M（6，m）满足点M分别到点A和点B的“实际距离”相等，则m＝　   　．

17．平面直角坐标系中，将点向左平移________个单位得到点．

18．若点A(－1，－1)是平面直角坐标系内的点，将点A向右平移2个单位，再向上平移2个单位，再向左平移2个单位，再向下平移2个单位，…，如此平移下去，则经过第2021次平移后的坐标为______．

三、解答题（本题共有8小题，共66分）

19．(本题6分)如图是某校的平面示意图，若校门的位置用(3，0)来表示，则图书室、教学楼、会议室的位置如何表示？

19题图 

20．(本题8分)如图，已知点的横、纵坐标恰好为某个正数的两个平方根．

（）求点的坐标．

（）在图中建立平面直角坐标系，标出原点、坐标轴、单位长度，并写出点、、、的坐标．

20题图 

21．(本题8分)如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B(+l，+3)；从C到D记为：C→D(+1，－2)．其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：

（1）A→C（    ，    ），C→     （-2，    ）；

（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；

（3）假如这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋1，－1），（－2，＋3），请在图中标出P的位置．

22．(本题8分)在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy，使得A，B两点的坐标分别为A(2，1)，B(－1，－2)，过点B 作 BC⊥x 轴于点 C．

（1）按照要求画出平面直角坐标系xOy，线段BC，写出点C的坐标         ；

（2）直接写出以A，B，O为顶点的三角形的面积           ；

（3）若线段CD是由线段AB平移得到的，点A的对应点是点C，点B的对应点是点D，则点D的坐标           ．

22题图

23．(本题8分)如图，A，B，C为一个平行四边形的三个顶点，且A，B，C三点的坐标分别为(3，3)，(6，4)，(4，6)．

(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；

(2)求这个平行四边形的面积．

24．(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，

（1）描出点 A(3,0) ，点 B(2,0)；

（2）如果三角形ABC的面积为10，且点C 在y轴上，试确定点C的坐标，并画出三角形ABC．

24题图

25．(本题10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，A(4，0)，C(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC的边逆时针移动一周(即：沿着O→A→B→C→O的路线移动)．

(1)写出点B的坐标________；

(2)当点P移动4 s时，求出点P的坐标；

(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间t.

25题图 

26．(本题10分)如图，在网格平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上．

（1）请把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到△A'B′C'，画出△A'B′C’并写出点A′，B′的坐标．

（2）求△ABC的面积．

26题图

第七章 平面直角坐标系A卷参考答案

1．B. 解析：，点位于第二象限，故选：B．

2. C. 解析：将点(2，3)向上平移1个单位长度，横坐标不变，纵坐标增加1个单位，即（2,4），故选C.

3．D. 解析：因为点在第四象限，所以，故选：D．

4．B. 解析：方向和距离描述七年二班相对于七年一班是南偏西50°，AB=，
故选B．

5．B. 解析：由点E的坐标为（﹣1，1），在第二象限，向右移动1个单位即为y轴，向下移动1个单位为x轴，建立如图直角坐标系，如图所示：点G到x轴距离为2，则|y|=2，到y轴的距离也是2，|x|=2，由点G在第一象限，点G的坐标为（2，2），

故选择：B．

6．D. 解析：由平面直角坐标系可知：点A的坐标为（2，4），A1的坐标为（-2，1）

∴由点A到点A1的平移方式为：先向左平移4个单位，再向下平移3个单位

∴到的平移方式为：先向左平移4个单位，再向下平移3个单位

∴上一点平移后的对应点的坐标为，故选D．

7. A. 解析：可以画图表示，火车站在图书馆的西200米，南300米处，因此选A.

8. B. 解析：由图可知，点B（-2，-2），D（3,3），因此选B.

9．C. 解析：由题可知，

第一象限的规律为：3，7，11，15，19，23，27，…，3＋4n；

第二象限的规律为：2，6，10，14，18，22，26，…，2＋4n；

第三象限的规律为：1，5，9，13，17，21，25，…，1＋4n；

第四象限的规律为：4，8，12，16，20，24，…，4n；

所以点A9符合第三象限的规律．故选：C．

10．C. 解析：∵线段CD是由线段AB平移得到的，

而点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），

∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，

则点D（1，2）的对应点B的坐标为（﹣4，﹣1），故选：C．

11. 3. 解析：点A（﹣3，6）到y轴的距离为点A横坐标-3的绝对值，即3.

12．（4，1）. 解析：解：∵点A（m-5，1），点B（4，m+1），且直线AB∥y轴，
∴m-5=4，∴点A的坐标为（4，1），故答案为：（4，1）．

13. （13,0）. 解析：因点A（﹣a+8，5+a）在x轴上，则其纵坐标5+a=0，即a=-5, 所以其横坐标-a+8=5+8=13，所以点A坐标为（13,0）.

14．-1＜m＜2. 解析：∵点P（m-2，m+1）在第二象限，
∴，解得-1＜m＜2．故答案为-1＜m＜2．

15. （5,3）.解析：由图形可知，先确定坐标系的原点，再判断点C的坐标，点C的位置可表示为（5,3）.

16． 0.5．解析：由题意得，6-3+∣m-2∣=6-5+∣m+3∣, 解得m=0.5.

17．5. 解析： 故答案为：5．

18．(1，-1) . 解析：

第1次变化坐标为:(1,-1)，

第2次次变化坐标为:(1 ,1)，

第3次变化坐标为:(-1, 1)，

第4次变化坐标为:(-1,-1)，

…，

是以4倍数关系重复出现，

而=505…1 ，

所以经过第2021次平移后对应点的坐标为(1,-1)，

故答案为: (1,-1) .

19．解：图书室(1，1)，教学楼(5，2)，会议室(5，4).

20．解：∵的横坐标恰好为某正数的两个平方根，

∴，∴，∴．

（）建立如图坐标系：；；；．

20题图                      21题图

21．解：（1）A→C（+3，+4），C→B（-2，-1）；

故答案为C（+3，+4），B（-2，-1）；

（2）根据题意得：1+3+2+1+1+2=10，则该甲虫走过的路程为10；

（3）点P位置如图所示：

22．解：平面直角坐标系如图所示，点C为（-1，0）；

（2）如图所示，分别过点A，B作AM//x轴，BM//y轴，相交于点M，连接OM，

则

   
（3）依题意，由上图可知，由点A（2，1）向下平移1个单位，向左平移3个单位到达点C（-1，0），由平移的性质可知点B（-1，-2）也向下平移1个单位，向左平移3个单位到达点D（-4，-3），如上图所示．

故答案为：（-4，-3）．

23．解：(1)(7，7)或(1，5)或(5，1)．

(2)以A，B，C为顶点的三角形的面积为3×3－×3×1－×2×2－×1×3＝4.所以，这个平行四边形的面积为4×2＝8.

24．解：（1）点A，点B如图所所示，

（2）设点C(0，m)，

∵点 A(3,0) ，点 B(2,0)，C(0，m)

∴AB=2－（-3）=5，OC=|m|，

∵S△ABC＝10，∴•|m|•5＝10，m＝4或﹣4，

∴点C坐标(0，4)或(0，﹣4)，

如图所示，△ABC1和△ABC2即为所求．

25．解：(1)(4，6)，

(2)点P移动了4 s，移动的距离为4×2＝8(个)单位长度，

即OA＋AP＝8.又易知OA＝4，

所以点P在AB上且距点A 4个单位长度，

所以点P的坐标为(4，4)．

(3)当点P第一次距x轴5个单位长度时，AP＝5，

即OA＋AP＝4＋5＝9＝2 t，解得t＝s.

当点P第二次距x轴5个单位长度时，OP＝5，

即OA＋AB＋BC＋CP＝4＋6＋4＋(6－5)＝15＝2 t，

解得t＝s.

综上所述，当t＝s或s时，点P到x轴的距离为5个单位长度．

26．解：（1）如图

；

（2）