初中数学4 解直角三角形获奖教学设计
展开第一章 直角三角形的边角关系
4 解直角三角形
1.理解直角三角形中五个元素的关系，会运关系解直角三角形.
2.通过探究实践，培养分析问题与解决问题的能力与方法.
3.通过数形结合的思想方法，培养良好的学习习惯．
利用边角关系解直角三角形．
三角函数在解直角三角形中的灵活运用.
教师根据图片提出问题：这里有一株折倒的大树，你能测量后，根据测量结果求出大树的原高度吗？
例1：在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A、∠B 、∠C所对的边分别为a、b、c，且a= ，b= ，求这个三角形的其他元素．
归纳定义：
解直角三角形的定义：由直角三角形中已知的元素，求出所未知的元素的过程，叫做解直角三角形．
例2：在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A、∠B 、∠C所对的边分别为a、b、c，且 b= 30 ，∠B= 25°， 求这个三角形的其他元素（边长精确到1）．
小结：在直角三角形的6个元素中，直角是已知元素，如果再知道一条边和第三个元素，那么三角形的所有元素就都可以确定下来．
运用勾股定理及锐角三角函数等知识解直角三角形的过程，使学生进一步巩固和深化锐角三角函数和直角三角形知识的理解，培养学生数形结合的思想和分析问题、解决问题的能力.
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