初中数学北师大版九年级下册1 圆完美版ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级下册1 圆完美版ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新课讲解，课堂小结，当堂小练，拓展与延伸，布置作业，圆心O，直径AB，弦AC等内容，欢迎下载使用。

1.圆的定义.2.与圆有关的概念.3.点与圆的位置关系. （重点、难点）
圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象（如图）.
知识点1 圆的定义
我们在小学已经对圆有了初步认识，如图，观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？
在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆．其固定的端点 O 叫做圆心线段 OA 叫做半径. 以点 O为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”．
思考：从画圆的过程可以看出什么呢？解答：（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半 径r）； （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周， 另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等 于定长r 的点组成的图形．
圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定 点O的距离等于定长r 的点的集合．确定一个圆的两个要素：圆心、半径.圆心确 定圆的位置，半径确定圆的大小.
下列说法中，错误的有(　　)(1)经过点P的圆有无数个；(2)以点P为圆心的圆有无数个；(3)半径为3 cm且经过点P的圆有无数个；(4)以点P为圆心，3 cm为半径的圆有无数个．A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个
分析：确定一个圆必须有两个条件，即圆心和半径，只满足一个条件或不满足任何一个条件的圆都有无数个，由此可知(1)(2)正确；(3)半径确定，但圆心不确定，仍有无数个圆；(4)圆心和半径都确定的圆有且只有一个(唯一)．
体育老师想利用一根3 m长的绳子在操场上画一个半径为3m的圆，你能帮他想想办法吗？
将绳子的一端A固定，然后拉紧绳子的另一端B，并绕A点在地上旋转一周，则B点经过的路线就是一个半径为3 m的圆．
知识点2 与圆有关的概念
弦: 连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦， 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．注意:1.弦和直径都是线段.2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是 圆中最长的弦，但弦不一定是直径.
弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．如图，以A、B 为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”．半圆:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧 都叫做半圆．
等圆与等弧： 能够重合的两个圆叫做等圆.容易看出：半径相等 的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等. 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.
下列语句中正确的有（ ）①直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半圆是弧，弧不一定是半圆.A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
直径是最长的弦，故①正确；直径是过圆心的弦，但弦不一定是直径，故②错误；半圆是弧，半径相等的两个半圆能互相重合，所以是等弧，故③正确；只有在同圆或等圆中，长度相等的两条弧才是等弧，故④错误；弧分为劣弧、优弧、半圆，故⑤正确.
直径是过圆心的弦，因此直径是弦，但弦不一定是直径；在提到“弦”时，如果没有特别说明，不要忘记直径这种特殊的弦．
弦是圆上两点间的线 段，有无数条；弧是 圆上两点间的部分， 弧是曲线，弧也有无 数条．每条弧对一条弦；而每条弦所对的弧有两条：优弧、劣弧或两个半圆.
如图 ，已知⊙O上有A，B，C三个点，以其中两个点为端点的弧共有_____条，弦共有____条．
由弧的概念知以A，B，C中任意两个点为端点的弧有， 共6条；由弦的概念知以A，B，C中任意两个点为端点的弦有AB，BC，AC，共3条．
如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝36°，∠C＝28°，则∠B等于(　　)A．100° B．72° C．64° D．36°
知识点3 点与圆的位置关系
如图所示， ⊙O是一个半径为r的圆.在圆内、 圆外、圆上分别取一点，点到圆心的距离为d， 你能用r与 d的大小关系刻画它们的位置特征吗？
设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外 d＞r；点P在圆上 d=r；点P在圆内 d＜r.
符号“ ”读作“等价于”，它表示从符号“ ”的左端可以推出右端，从右端也可以推出左端.
点与圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内.
已知⊙ O 的半径r=5 cm，圆心O 到直线l 的距离d=OD=3 cm， 在直线l 上有P，Q，R 三点， 且有PD=4 cm，QD=5 cm，RD=3 cm，那么P，Q，R 三点与⊙ O 的位置关系各是怎样的？
比较点到圆心的距离与半径的大小确定点的位置情况.
如图所示，连接OR，OP，OQ.∵ PD=4 cm，OD=3 cm，且OD ⊥ l，∴ OP= =5 cm=r.∴点P 在⊙ O 上.∵ QD=5 cm，OD=3 cm，且OD ⊥ l，∴ OQ= = cm>5 cm=r，∴点Q 在⊙ O 外.∵ RD=3 cm，OD=3 cm，且OD ⊥ l，∴ OR= = cm<5 cm=r.∴点R 在⊙ O 内.
小明和小华正在练习投铅球，铅球场地分为五个区域：4m以内，4〜5m，5〜6m，6〜7m，7m以 外.小明投了 5.2 m，小华投了 6.7 m，他们投的 球分别落在哪个区域内？
小明投的球落在5～6 m的区域内，小华投的球落在6～7 m的区域内．
1.理解圆的定义要注意两层含义： (1)静态定义 (2)动态定义．2.与圆有关的概念 弦与直径，弧、半圆、优弧、劣弧，等圆与等弧，3.点和圆的位置关系： 点在圆外、点在圆上、点 在圆内.
1.下列关于圆的叙述中正确的是(　　)A．圆是由圆心唯一确定的B．圆是一条封闭的曲线C．平面上到定点的距离小于或等于定长的所有点组 成圆D．圆内任意一点到圆心的距离都相等2.平面内已知点P，以P为圆心，3 cm为半径作圆，这样的圆可以作(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
3.如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上(不与点A，C重合)，点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB＝3∠ADB，则(　　)A．DE＝EB B. DE＝EBC. DE＝DO D．DE＝OB