苏科版八年级下册10.5 分式方程精品精练

10.5分式方程（2）-苏科版八年级数学下册 培优训练

一、选择题

1、分式方程＝0的根是       (   )

  A．x＝1       B．x＝－1       C．x＝2       D．x＝－2

2、解分式方程＝1时，去分母后可得到    (    )

A．x(2＋x)－2(3＋x)＝1         B．x(2＋x)－2＝2＋x

C．x(2＋x)－2(3＋x)＝(2＋x)(3＋x) D．x－2(3＋x)＝3＋x

3、分式方程的解是    (    )

  A．x＝0        B．x＝－1       C．x＝±1       D．无解

4、对于分式方程，有以下说法：①最简公分母为(x－3)2；②转化为整式方程x＝2＋3，

解得x＝5；③原方程的解为x＝3；④原方程无解．其中，正确说法的个数为(    )

A．1        B．2        C．3        D．4

5、下列关于分式方程的解的情况，判断正确的是　　

A． B． C． D．无解

6、若方程无解，则　　

A．1    B．2 C．4     D．前面几个都不对

7、若关于x的分式方程无解，则m的值为    (    )

  A．－1，5       B．1        C．－1.5或2    D．－0.5或－1.5

8、已知分式方程的解为非负数，求的取值范围　　．

9、已知实数满足，则的值为　　

A．1或3 B．1 C．3 D．或

10、下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程的根为2；③方程的最简公分母为；④是分式方程．其中正确的个数是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

11、分式方程的解为x＝______．

12、若关于x的方程的解是x＝1，则m＝______．

13、若关于x的方程＝2有增根，则增根是______．

14、分式方程有增根，则增根为_________

15、若分式方程2＋有增根，则k＝______．

16、当=          时，分式方程 有增根。

17、若分式方程无解，则的值为__________

18、若分式方程无解,则m的取值是__________

19、若关于的分式方程无解，则m的值是_______．

20、请你给x选择一个合适的值，使方程成立，你选择的x＝______．

三、解答题

21、解方程：

（1）               （2）．

（3）．    （4）

（5）

22、（1）解关于的方程有增根，则常数的值。

（2）解关于的方程无解，则常数的值。

23、关于的方程式的根是正数，试确定的取值范围。

关于本题，有同学解答如下:

解:两边同乘以()，得。

化简，得。

所以。

因为原方程的根是正数，所以，得。

所以当时，原方程的根是正数。

你认为上述解法正确吗?如果不正确，请说明出错原因，并写出正确解答。

10.5分式方程（2）-苏科版八年级数学下册 培优训练（答案）

一、选择题

1、分式方程＝0的根是       ( D   )

  A．x＝1       B．x＝－1       C．x＝2       D．x＝－2

2、解分式方程＝1时，去分母后可得到    ( C   )

A．x(2＋x)－2(3＋x)＝1         B．x(2＋x)－2＝2＋x

C．x(2＋x)－2(3＋x)＝(2＋x)(3＋x) D．x－2(3＋x)＝3＋x

3、分式方程的解是    ( D   )

  A．x＝0        B．x＝－1       C．x＝±1       D．无解

4、对于分式方程，有以下说法：①最简公分母为(x－3)2；②转化为整式方程x＝2＋3，

解得x＝5；③原方程的解为x＝3；④原方程无解．其中，正确说法的个数为(  A  )

A．1        B．2        C．3        D．4

5、下列关于分式方程的解的情况，判断正确的是　　

A． B． C． D．无解

【解析】，，，

，，，

经检验，不是原方程的解， 故选：．

6、若方程无解，则　　

A．1    B．2 C．4     D．前面几个都不对

【解析】方程两边同时乘以，得：，即

当时分母为0，方程无解，，

故选：．

7、若关于x的分式方程无解，则m的值为    (  D  )

  A．－1，5       B．1        C．－1.5或2    D．－0.5或－1.5

8、已知分式方程的解为非负数，求的取值范围　　．

【解析】由程得，解得：，

解为非负数，∴，∴，

，，，

∴且； 故答案为：且．

9、已知实数满足，则的值为　　

A．1或3 B．1 C．3 D．或

【解析】设，则，整理，得，解得或．

经检验，或都是原方程的根．即的值是1或3．

故选：．

10、下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程的根为2；③方程的最简公分母为；④是分式方程．其中正确的个数是（ B   ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

11、分式方程的解为x＝__2 _____．

12、若关于x的方程的解是x＝1，则m＝___2____．

13、若关于x的方程＝2有增根，则增根是____x＝2 ___．

14、分式方程有增根，则增根为_________  答案：2或-1

15、若分式方程2＋有增根，则k＝___1____．

16、当=          时，分式方程 有增根。答案：－1

17、若分式方程无解，则的值为__________答案：1或-1

18、若分式方程无解,则m的取值是__________答案：-1或

19、若关于的分式方程无解，则m的值是____2  ____．

20、请你给x选择一个合适的值，使方程成立，你选择的x＝____3___．

三、解答题

21、解方程：

（1）             （2）．

（3）．   （4）

（5）

【解析】（1）去分母得，

解得，

检验：当时，，所以为原方程的解，

所以原方程的解为；

（2）去分母得，

解得，

检验：当时，，所以为原方程的增根，

所以原方程的无解．

（3）方程两边都乘，得，

解得．

检验：当时，．

故原方程无解．

（4）两边都乘以，得：，

解得：，

检验：时，，

是分式方程的增根，

则原分式方程无解．

（5）方程两边同乘以（x﹣1）（x+2），

约去分母得：x（x+2）＝3，

整理得x2+2x﹣3＝0，

解之得x1＝1，x2＝﹣3，

检验：当x＝1时，（x﹣1）（x+2）＝0，

∴x＝1不是原方程的解；

当x＝﹣3时，（x﹣1）（x+2）≠0，

∴x＝﹣3是原方程的解；

∴原分式方程的解为：x＝﹣3．

22、（1）解关于的方程有增根，则常数的值。

解：化整式方程为

由题意知增根或是整式方程的根，

把代入得,解得,把代入得，解得

所以或时，原方程产生增根。

（2）解关于的方程无解，则常数的值。

解：化整式方程为

当时，整式方程无解。解得原分式方程无解。

当时，整式方程有解。当它的解为增根时原分式方程无解。

把增根或代入整式方程解得或。

综上所述：当或或时原分式方程无解。

23、关于的方程式的根是正数，试确定的取值范围。

关于本题，有同学解答如下:

解:两边同乘以()，得。

化简，得。

所以。

因为原方程的根是正数，所以，得。

所以当时，原方程的根是正数。

你认为上述解法正确吗?如果不正确，请说明出错原因，并写出正确解答。

解：不正确，应注明，

所以.

所以的取值范围是，且.