初中数学苏科版八年级下册第8章 认识概率综合与测试精品当堂达标检测题

这是一份初中数学苏科版八年级下册第8章 认识概率综合与测试精品当堂达标检测题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

8章：认识概率 章末复习(1)-苏科版八年级数学下册 培优训练
一、选择题
1、下列事件：①掷一次骰子，向上一面的点数是3；
②从一个只装有黑色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球；
③13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份； ④射击运动员射击一次，命中靶心；
⑤水中捞月； ⑥冬去春来． 其中是必然事件的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、下列事件：①通常情况下，水往低处流；②随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是10；③车行到十字路口，正好遇上红灯；④早上的太阳从西方升起．下列作出的结论，错误的是（　　）
A．①是必然事件 B．②是随机事件 C．③是随机事件 D．④不可能事件
3、下面是一些可以自由转动的转盘，按照转出黄色的可能性由大到小进行排列正确的是（　　）

A．②④①③ B．①②③④ C．③①④② D．④①③②
4、下列事件中，满足随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等的是（　　）
A．一个封闭的纸箱里有7个颜色不同的球，从里面随意摸出一个球，摸出的每个球可能性相等
B．在80个相同的零件中，检验员从中取出一个零件进行检验，取出每个产品的可能性相同
C．小东经过任意一个有红绿灯的路口，遇到红、黄和绿指示灯的可能性相同
D．一枚质地均匀的骰子，任意掷一次，1﹣6点数朝上的可能性相同
5、在七年（1）与七年（2）班举行拔河比赛前，根据双方的实力，环环预测：“七年（1）获胜的机会是80%”，那么下面四个说法正确的是（　　）
A．七年（2）班肯定会输掉这场比赛 B．七年（1）班肯定会赢得这场比赛
C．若比赛10次，则七年（1）班会赢得8次 D．七年（2）班也有可能会赢得这场比赛
6、小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是( )
A．小亮明天的进球率为10% B．小亮明天每射球10次必进球1次
C．小亮明天有可能进球 D．小亮明天肯定进球
7、下列说法正确的是( )
A．不可能事件发生的概率为1 B．随机事件发生的概率为
C．概率很小的事件不可能发生 D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为
8、一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得的是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是( )
A．m＋n＝4 B．m＋n＝8 C．m＝n＝4 D．m＝3，n＝5
9、从－5，－，－，－1，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为( )
A. B. C. D.
10、做重复试验：抛掷一枚啤酒瓶盖1 000次．经过统计得“凸面向上”的次数为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为( )
A．0.22 B．0.42 C．0.50 D．0.58
11、下列说法合理的是( )
A．小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%
B．抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6点朝上的概率是的意思是每掷6次就有1次掷得6点朝上
C．某彩票的中奖机会是2%，那么买100张彩票一定会有2张中奖
D．在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51


12、掷一枚质地均匀的硬币5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，
则再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率是（　　）
A．1 B． C． D．
13、在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率和概率，下列说法正确的是（　　）
A．频率就是概率
B．频率与试验次数无关
C．在相同的条件下进行试验，如果试验次数相同，则各实验小组所得频率的值也会相同
D．随着试验次数的增加，频率一般会逐步稳定在概率数值附近
14、某种幼树在相同条件下移植实验的结果如表：
移植总数n
400
750
1500
3500
7000
9000
14000
成活数m
369
662
1335
3203
6335
8073
12628
成活的频率
0.923
0.8829
0.890
0.915
0.905
0.897
0.902
则下列说法正确的是（　　）
A．由于移植总数最大时成活的频率是0.902，所以这种条件下幼树成活的概率为0.902
B．由于表中成活的频率的平均数约为0.89，所以这种条件下幼树成活的概率为0.89
C．由于表中移植总数为1500时，成活数为1335，所以当植树3000时，成活数为2670
D．从表中可以发现，随着移植数的增加，幼树移植成活的频率越来越稳定在0.90左右，于是可以
估计幼树成活的概率为0.90
15、某学习小组做“用频率估计概率的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（　　）

A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点朝上
B．任意写一个整数，它能被2整除
C．不透明袋中装有大小和质地都相同的1个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球
D．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面
二、填空题
16、生活中，许多事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为 事件
17、一个不透明的袋中装有3个红球，2个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3球，
则“摸出的球至少有1个红球”是________事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”）
18、下列事件：①如果、都是实数，那么； ②打开电视，正在播放新闻；
③抛掷一枚硬币，正面向上；
④5张相同的小标签分别标有数字1～5，从中任意抽取1张，抽到0号签．
属于确定事件的是_______ （填序号）
19、一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是_______
20、某电视台综艺节目接到热线电话500个，现从中抽取“幸运观众”10名，小明打通了一次热线电话，
他成为“幸运观众”的概率是______
21、从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数，那么组成的两位数是3的倍数的概率是______






22、如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数字小于5的概率为 ．


23、如图，正方形的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的，假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率为________．

24、在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外其余均相同.若从中随机摸出一
个球，摸到黄球的概率是 ，则n=_______
25、某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨实验，结果如下表所示：
抽取瓷砖数n
100
300
400
600
1000
2000
3000
合格品数m
96
282
382
570
949
1906
2850
合格品频率
0.960
0.940
0.955
0.950
0.949
0.953
0.950
　 则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是 .(精确到0.01)
26、小强与小红两人下军棋，小强获胜的概率为46%，小红获胜的概率是30%，
那么两人下一盘棋小红不输的概率是_______
27、如图是小明在抛掷图钉的试验中得到的图钉针尖朝上的折线统计图，请你估计抛掷图钉针尖朝上的概率是　 　．

三、解答题
28、在三个不透明的布袋中分别放入一些除颜色不同外其他都相同的玻璃球，并搅匀，具体情况如下表：
布袋编号
1
2
3
袋中玻璃球色彩、
数量及种类
2个绿球、2个黄球、
5个红球
1个绿球、4个黄球、
4个红球
6个绿球、
3个黄球
在下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？
（1）随机从第一个布袋中摸出一个玻璃球，该球是黄色、绿色或红色的；
（2）随机的从第二个布袋中摸出两个玻璃球，两个球中至少有一个不是绿色的；
（3）随机的从第三个布袋中摸出一个玻璃球，该球是红色的；
（4）随机的从第一个布袋中和第二个布袋中各摸出一个玻璃球，两个球的颜色一致．






29、在一个不透明的口袋里装有若干个大小相同的红球，为了估计袋中红球的数量，七（1）班学生在数学实验室分小组做摸球实验：每小组先将10个与红球大小相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：

第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
第6组
摸球的次数s
150
300
600
900
1200
1500
摸到白球的频数n
63
a
247
365
484
600
摸到白球的概率
0.420
0.410
0.412
0.406
0.403
b
（1）按表格数据格式，表中的a＝　 　，b＝　 　．
（2）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近　 　．（精确到0.1）请推算：摸到红球的概率是　 　（精确到0.1）；
（3）试估算这个不透明的口袋中红球有多少个？









30、某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计表，根据统计图提供的信息解决下列问题：

(1)这种树苗成活的频率稳定在 ，成活的概率估计值为 ；
(2)该地区已经移植这种树苗5万棵．
①估计这种树苗成活 万棵；
②如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？









31、一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球．若红球个数是黑球个数的2倍多40个．从袋中任取一个球是白球的概率是.
(1)求袋中红球的个数；
(2)求从袋中任取一个球是黑球的概率．







32、小明和小亮两位同学做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验，他们共做了100次实验，实验的结果如下：
朝上的点数
1
2
3
4
5
6
出现的次数
14
15
23
16
20
12
(1)计算“2点朝上”的频率和“4点朝上”的频率；
(2)小明说：“根据实验，一次实验中出现3点朝上的概率最大”．小亮说：“如果投掷1 000次，那么出现5点朝上的次数正好是200次．”小明和小亮的说法正确吗？为什么？
(3)小明投掷一枚骰子，计算小明投掷点数不小于3的概率．






33、某批乒乓球的质量检验结果如下：

（1）画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图；
（2）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是多少？
（3）从这批乒乓球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球，它们除颜色外都相同，将它们放入一个
不透明的袋中．
①求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
②现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球
的概率不小于， 问至少取出了多少个黑球？







34、某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读. 运动. 娱乐. 上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共调查了　　 名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有1500名，估计爱好运动的学生有　　 人；
（4）在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是　　 ．




8章：认识概率 章末复习(1)-苏科版八年级数学下册 培优训练（答案）
一、选择题
1、下列事件：①掷一次骰子，向上一面的点数是3；
②从一个只装有黑色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球；
③13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份； ④射击运动员射击一次，命中靶心；
⑤水中捞月； ⑥冬去春来． 其中是必然事件的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：①掷一次骰子，向上一面的点数是3，是随机事件；
②从一个只装有黑色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球，是不可能事件；
③13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份，是必然事件；
④射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件；
⑤水中捞月，是不可能事件；
⑥冬去春来，是必然事件；
故选：B．

2、下列事件：①通常情况下，水往低处流；②随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是10；③车行到十字路口，正好遇上红灯；④早上的太阳从西方升起．下列作出的结论，错误的是（　　）
A．①是必然事件 B．②是随机事件 C．③是随机事件 D．④不可能事件
【解答】解：①通常情况下，水往低处流，是必然事件，A说法正确，不符合题意；
②随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是10，是不可能事件，B说法错误，符合题意；
③车行到十字路口，正好遇上红灯，是随机事件，C说法正确，不符合题意；
④早上的太阳从西方升起，是不可能事件，D说法正确，不符合题意；
故选：B．

3、下面是一些可以自由转动的转盘，按照转出黄色的可能性由大到小进行排列正确的是（　　）

A．②④①③ B．①②③④ C．③①④② D．④①③②
【解答】解：图①中转出黄色的可能性为=，
图②中转出黄色的可能性为0，
图③中转出黄色的可能性为1，
图④中转出黄色的可能性为，
∴按照转出黄色的可能性由大到小进行排列正确的是③①④②，
故选：C．

4、下列事件中，满足随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等的是（　　）
A．一个封闭的纸箱里有7个颜色不同的球，从里面随意摸出一个球，摸出的每个球可能性相等
B．在80个相同的零件中，检验员从中取出一个零件进行检验，取出每个产品的可能性相同
C．小东经过任意一个有红绿灯的路口，遇到红、黄和绿指示灯的可能性相同
D．一枚质地均匀的骰子，任意掷一次，1﹣6点数朝上的可能性相同
【解答】解：A、一个密封的纸箱里有7个颜色不同的球，从里面随意摸出一个球，因为只是颜色相同，没有什么其他性质相同，所以摸出每个球的可能性不一定相同，不符合题意；
B、在80个相同的零件中，只是种类相同，没有什么其他性质相同，所以取出每件产品的可能性不一定相同．不符合题意；
C、小东经过任意一个有红绿灯的路口，遇到红、黄和绿指示灯的可能性不一定相同，因为每种
灯的时间可能不同，不符合题意；
D、一枚质地均匀的骰子，任意掷一次，1﹣6点数朝上的可能性相同，这个事件满足是随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等，符合题意；
故选：D．
5、在七年（1）与七年（2）班举行拔河比赛前，根据双方的实力，环环预测：“七年（1）获胜的机会是80%”，那么下面四个说法正确的是（　　）
A．七年（2）班肯定会输掉这场比赛 B．七年（1）班肯定会赢得这场比赛
C．若比赛10次，则七年（1）班会赢得8次 D．七年（2）班也有可能会赢得这场比赛
【解答】解：80%的机会获胜是说明机会发生机会的大小，80%的机会并不是说明比赛胜的场数一定是80%．
七年（1）获胜的机会是80%，即七年（2）班也有可能会赢得这场比赛，只不过获胜的可能性小，
只有D选项符合题意．
故选：D．

6、小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是(C )
A．小亮明天的进球率为10% B．小亮明天每射球10次必进球1次
C．小亮明天有可能进球 D．小亮明天肯定进球

7、下列说法正确的是(D )
A．不可能事件发生的概率为1 B．随机事件发生的概率为
C．概率很小的事件不可能发生 D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为
8、一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得的是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是(B )
A．m＋n＝4 B．m＋n＝8 C．m＝n＝4 D．m＝3，n＝5

9、从－5，－，－，－1，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为(A )
A. B. C. D.

10、做重复试验：抛掷一枚啤酒瓶盖1 000次．经过统计得“凸面向上”的次数为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为(B )
A．0.22 B．0.42 C．0.50 D．0.58

11、下列说法合理的是(D )
A．小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%
B．抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6点朝上的概率是的意思是每掷6次就有1次掷得6点朝上
C．某彩票的中奖机会是2%，那么买100张彩票一定会有2张中奖
D．在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51
12、掷一枚质地均匀的硬币5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，
则再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率是（　　）
A．1 B． C． D．
【解答】解：∵掷质地均匀硬币的试验，每次正面向上和向下的概率相同，
∴再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率是．
故选：D．
13、在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率和概率，下列说法正确的是（　　）
A．频率就是概率
B．频率与试验次数无关
C．在相同的条件下进行试验，如果试验次数相同，则各实验小组所得频率的值也会相同
D．随着试验次数的增加，频率一般会逐步稳定在概率数值附近
【解答】解：∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率，
∴D选项说法正确． 故选：D．
14、某种幼树在相同条件下移植实验的结果如表：
移植总数n
400
750
1500
3500
7000
9000
14000
成活数m
369
662
1335
3203
6335
8073
12628
成活的频率
0.923
0.8829
0.890
0.915
0.905
0.897
0.902
则下列说法正确的是（　　）
A．由于移植总数最大时成活的频率是0.902，所以这种条件下幼树成活的概率为0.902
B．由于表中成活的频率的平均数约为0.89，所以这种条件下幼树成活的概率为0.89
C．由于表中移植总数为1500时，成活数为1335，所以当植树3000时，成活数为2670
D．从表中可以发现，随着移植数的增加，幼树移植成活的频率越来越稳定在0.90左右，于是可以
估计幼树成活的概率为0.90
【解答】解：从表中可以发现，随着移植数的增加，幼树移植成活的频率越来越稳定在0.90左右，于是可以估计幼树成活的概率为0.90，
故选：D．
15、某学习小组做“用频率估计概率的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（　　）

A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点朝上
B．任意写一个整数，它能被2整除
C．不透明袋中装有大小和质地都相同的1个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球
D．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面
解：A、掷一个质地均匀的正六面体骰子，出现1点朝上的概率为0.17，不符合题意；
B、任意写一个整数，它能2被整除的概率为，不符合题意；
C、不透明袋中装有大小和质地都相同的1个红球和2个黄球，从中随机取一个，
取到红球的概率=0.33，符合题意；
D、先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面的概率是，不符合题意；
故选：C．

二、填空题
16、生活中，许多事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为 不确定 事件
17、一个不透明的袋中装有3个红球，2个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3球，
则“摸出的球至少有1个红球”是________事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”）
【答案】必然

18、下列事件：①如果、都是实数，那么； ②打开电视，正在播放新闻；
③抛掷一枚硬币，正面向上；
④5张相同的小标签分别标有数字1～5，从中任意抽取1张，抽到0号签．
属于确定事件的是_______ （填序号）
解：①如果、都是实数，那么，是必然事件；
②打开电视，正在播放新闻，是随机事件；
③抛掷一枚硬币，正面向上，是随机事件；
④5张相同的小标签分别标有数字1～5，从中任意抽取1张，抽到0号签，是不可能事件；
故确定事件有①④， 故答案为：①④；
【答案】①④

19、一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是_______
20、某电视台综艺节目接到热线电话500个，现从中抽取“幸运观众”10名，小明打通了一次热线电话，
他成为“幸运观众”的概率是______
21、从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数，那么组成的两位数是3的倍数的概率是______

22、如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数字小于5的概率为 ．

23、如图，正方形的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的，假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率为________．

24、在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外其余均相同.若从中随机摸出一
个球，摸到黄球的概率是 ，则n=___8____
25、某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨实验，结果如下表所示：
抽取瓷砖数n
100
300
400
600
1000
2000
3000
合格品数m
96
282
382
570
949
1906
2850
合格品频率
0.960
0.940
0.955
0.950
0.949
0.953
0.950
　 则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是0.95 .(精确到0.01)
26、小强与小红两人下军棋，小强获胜的概率为46%，小红获胜的概率是30%，
那么两人下一盘棋小红不输的概率是____54% ___
27、如图是小明在抛掷图钉的试验中得到的图钉针尖朝上的折线统计图，请你估计抛掷图钉针尖朝上的概率是　 　．

解：由统计图得，在试验中得到图钉针尖朝上的频率在0.6波动，
所以可根据计图钉针尖朝上的概率为0.6．

三、解答题
28、在三个不透明的布袋中分别放入一些除颜色不同外其他都相同的玻璃球，并搅匀，具体情况如下表：
布袋编号
1
2
3
袋中玻璃球色彩、
数量及种类
2个绿球、2个黄球、
5个红球
1个绿球、4个黄球、
4个红球
6个绿球、
3个黄球
在下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？
（1）随机从第一个布袋中摸出一个玻璃球，该球是黄色、绿色或红色的；
（2）随机的从第二个布袋中摸出两个玻璃球，两个球中至少有一个不是绿色的；
（3）随机的从第三个布袋中摸出一个玻璃球，该球是红色的；
（4）随机的从第一个布袋中和第二个布袋中各摸出一个玻璃球，两个球的颜色一致．
解：（1）一定会发生，是必然事件；
（2）一定会发生，是必然事件；
（3）一定不会发生，是不可能事件；
（4）可能发生，也可能不发生，是随机事件．
29、在一个不透明的口袋里装有若干个大小相同的红球，为了估计袋中红球的数量，七（1）班学生在数学实验室分小组做摸球实验：每小组先将10个与红球大小相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：

第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
第6组
摸球的次数s
150
300
600
900
1200
1500
摸到白球的频数n
63
a
247
365
484
600
摸到白球的概率
0.420
0.410
0.412
0.406
0.403
b
（1）按表格数据格式，表中的a＝　 　，b＝　 　．
（2）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近　 　．（精确到0.1）请推算：摸到红球的概率是　 　（精确到0.1）；
（3）试估算这个不透明的口袋中红球有多少个？
【解答】解：（1）a＝300×0.410＝123，b＝600÷1500＝0.4，故答案为：123，0.4；
（2）当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近0.4，据此可估计摸到红球的概率是1﹣0.4＝0.6；
故答案为：0.4、0.6；
（3）设红球有x个，
根据题意得：=1﹣0.4， 解得：x＝15， 经检验：x＝15是分式方程的解，
∴估算这个不透明的口袋中红球有15个．

30、某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计表，根据统计图提供的信息解决下列问题：

(1)这种树苗成活的频率稳定在 ，成活的概率估计值为 ；
(2)该地区已经移植这种树苗5万棵．
①估计这种树苗成活 万棵；
②如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？
解：(1)0.9, 0.9
(2)①4.5 ② 18÷0.9－5＝15(万棵)．答：该地区还需移植这种树苗约15万棵．

31、一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球．若红球个数是黑球个数的2倍多40个．从袋中任取一个球是白球的概率是.
(1)求袋中红球的个数；
(2)求从袋中任取一个球是黑球的概率．
解：(1)设袋中黑球的个数为x个，根据题意，得x＋2x＋40＝290×(1－)．
解得x＝80，则红球个数为80×2＋40＝200(个)．
答：袋中红球的个数是200个．
(2)80÷290＝.
答：从袋中任取一个球是黑球的概率是.

32、小明和小亮两位同学做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验，他们共做了100次实验，实验的结果如下：
朝上的点数
1
2
3
4
5
6
出现的次数
14
15
23
16
20
12
(1)计算“2点朝上”的频率和“4点朝上”的频率；
(2)小明说：“根据实验，一次实验中出现3点朝上的概率最大”．小亮说：“如果投掷1 000次，那么出现5点朝上的次数正好是200次．”小明和小亮的说法正确吗？为什么？
(3)小明投掷一枚骰子，计算小明投掷点数不小于3的概率．
解：(1)“2点朝上”的频率为＝0.15，“4点朝上”的频率为＝0.16.
(2)小明的说法错误；
因为只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近．
小亮的判断是错误的；因为事件的发生具有随机性．
(3)P(不小于3)＝＝.

33、某批乒乓球的质量检验结果如下：

（1）画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图；
（2）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是多少？
（3）从这批乒乓球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球，它们除颜色外都相同，将它们放入一个
不透明的袋中．
①求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
②现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球
的概率不小于， 问至少取出了多少个黑球？
解：（1）如图；
（2）这批乒乓球“优等品”概率的估计值是0.946；
（3）①∵袋中一共有球5+13+22=40个，其中有5个黄球，
∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为：=
②设从袋中取出了x个黑球，由题意得≥，解得x≥8，
故至少取出了9个黑球．


34、某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读. 运动. 娱乐. 上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共调查了　　 名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有1500名，估计爱好运动的学生有　　 人；
（4）在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是　　 ．
答案：（1）100；（3）600；（4）