人教版七年级下册第六章 实数综合与测试优秀同步练习题

2021年人教版七年级下册第6章《实数》单元巩固复习题

一．选择题

1．﹣64的立方根是（　　）

A．﹣4 B．8 C．﹣4和4 D．﹣8和8

2．的算术平方根为（　　）

A． B．﹣ C．± D．（）2

3．下列各数中算术平方根等于它本身的是（　　）

A．1 B．4 C．9 D．16

4．若＝0，则x的值是（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

5．下列说法正确的是（　　）

A．正整数，负整数统称为整数 

B．正有理数，0，负有理数统称为有理数 

C．无理数是指开方开不尽的数 

D．的平方根是

6．下列计算正确的是（　　）

A．＝±2 B．±＝4 C．＝﹣4 D．＝﹣3

7．下列各数，2，，3.14，π，，﹣，其中无理数共有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8．如图，数轴上有M，N，P，Q四点，则这四点中所表示的数最接近﹣的是（　　）

A．点M B．点N C．点P D．点Q

9．﹣﹣++的值为（　　）

A．﹣ B．± C． D．

10．有一个数值转换器，原理如下图所示，当输入x为64时，输出的y是（　　）

A．8 B． C． D．

二．填空题

11．实数的相反数为　   　．

12．比较大小：　   　．（填“＞”、“＜”或“＝”）

13．若x3＝64，则x的平方根为　   　．

14．点A表示﹣，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬一个单位到达点B，则B表示的数为　   　．

15．若一个数的立方根与它的算术平方根相同，则这个数是　   　．

三．解答题

16．计算：|﹣3|﹣（﹣1）+﹣．

17．把下列各数分别填入相应的集合里：﹣|﹣3|，1.525 525 552…，0，，3.14，﹣（﹣6），

（1）负数集合：{　   　…}；

（2）非负整数集合：{　   　…}；

（3）无理数集合：{　   　…}．

18．在数轴上表示下列各数：﹣1，，﹣|﹣3|，，π，并将它们用“＜”连接起来．

19．解方程：

（1）16（x﹣1）2＝4                   （2）3（x+2）3＝81．

20．实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为，求代数式x2+的值．

21．阅读下面的文字，解答问题：是一个无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分无法全部写出来，但是我们可以想办法把它表示出来．因为1＜＜2，所以的整数部分为1，将减去其整数部分后，得到的差就是小数部分，于是的小数部分为﹣1．

（1）求出的整数部分和小数部分；

（2）求出1+的整数部分和小数部分；

（3）如果2+的整数部分是a，小数部分是b，求出a﹣b的值．

参考答案

一．选择题

1．解：∵（﹣4）3＝﹣64

∴﹣64的立方根为﹣4，

故选：A．

2．解：∵（）2＝．

∴的算术平方根为．

故选：A．

3．解：1算术平方根是1，

4算术平方根是2，

9算术平方根是3，

16算术平方根是4．

所以算术平方根等于它本身的是1．

故选：A．

4．解：∵＝0，

∴x﹣1＝0，

解得：x＝1，

则x的值是1．

故选：C．

5．解：A、正整数，负整数和0统称为整数，故选项错误；

B、正确；

C、无理数是无限不循环不循环小数，故选项错误；

D、的平方根是±，选项错误．

故选：B．

6．解：A.，故本选项不合题意；

B.，故本选项不合题意；

C.，故本选项不合题意；

D.，正确．

故选：D．

7．解：﹣＝﹣2，

无理数有，π，共有2个，

故选：A．

8．解：因为9＜10＜16，

所以3＜＜4．

所以﹣4＜＜﹣3．

所以，这四点中所表示的数最接近﹣的是点N．

故选：B．

9．解：﹣﹣++

＝﹣3﹣0﹣++

＝﹣．

故选：A．

10．解：由题中所给的程序可知：把64取算术平方根，结果为8，因为8是有理数，所以再取算术平方根，结果为，是无理数，故y＝．

故选：B．

二．填空题

11．解：实数的相反数为：﹣．

故答案为：﹣．

12．解：因为10＞8，

所以＞，

故答案为：＞．

13．解：∵x3＝64，

∴x＝4，

则4的平方根为±2．

故答案为：±2

14．解：点A表示﹣，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬一个单位到达点B，

则B表示的数为﹣+1．

故答案为：﹣+1．

15．解：若一个数的立方根与它的算术平方根相同，则这个数是0或1，

故答案为：0或1

三．解答题

16．解：原式＝3+1﹣3﹣2

＝﹣1．

17．解：（1）负数集合：{﹣|﹣3|，﹣…}，

故答案为：﹣|﹣3|，﹣；

（2）非负整数集合：{0，﹣（﹣6）…}，

故答案为：0，﹣（﹣6）；

（3）无理数集合：{1.525 525 552…，﹣…}，

故答案为：1.525 525 552…，﹣．

18．解：在数轴上表示如下：

用“＜”连接为：﹣|﹣3|＜﹣1＜＜＜π．

19．解：（1）∵16（x﹣1）2＝4，

∴（x﹣1）2＝，

∴x﹣1＝±，

∴x1＝，x2＝；

（2）∵3（x+2）3＝81，

∴（x+2）3＝27，

∴x+2＝3，

∴x＝1．

20．解：由题意知a+b＝0，cd＝1，x＝，

则原式＝（）2+﹣

＝3+2﹣3

＝2．

21．解：（1）∵，即．

∴的整数部分为2，的小数部分为；

（2）∵，

∴的整数部分为1，

∴的整数部分为2，

∴的小数部分为．

（3）∵，即，

∴的整数部分为1，的整数部分为3，即a＝3，

所以的小数部分为，

即，

∴．