数学七年级下册8.1 同底数幂的乘法优秀达标测试

8.1同底数幂的乘法课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．计算的结果为（    ）

A． B． C． D．2

2．已知a+2b-2=0，则2a×4b（   ）

A．4 B．8 C．24 D．32

3．计算的结果是（    ）

A． B． C． D．

4．下列说法：①如果，则；②；③若，，则；④若，则；⑤若关于x的方程只有一个解，则m的值为3．其中，正确命题的个数是（  ）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．计算：的结果是（    ）

A． B． C． D．

6．若，，则的值为（    ）

A．9 B．18 C．3 D．6

7．2011年12月，天文学家发现一颗新的与地球最近的系外类地行星，名为“HD85512B”，距地球大约36光年，此距离用科学记数法表示为（    ）（1光年万千米）

A． B． C． D．

8．已知，，则的值为（    ）

A． B．12 C．18 D．2

9．计算的结果是（    ）

A． B． C． D．

10．若，则m的值为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

11．若，，则______．

12．若3a=5，3b=10，则3a+b的值是________

13．已知，则的值为_________．

14．已知，则x＝________

15．若3x＝12，3y＝5，则3x+y＝__．

16．，，则______．

三、解答题

17．规定，求：

（1）求

（2）若，求的值．

18．已知三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示0， ，b的形式，试求a2n-1a2n（n≥1）的值．

19．如果，则，例如：，则，．

（1）根据上述规定，若= x，则x=_______；

（2）记，求之间的数量关系．

20．判断是否正确，并说明理由．

参考答案

1．B

2．A

3．B

4．C

5．B

6．B

7．B

8．C

9．A

10．B

11．8

12．50

13．16

14．3

15．60

16．6

17．（1）16；（2）

【详解】

解：（1）＝＝16；

（2）∵，

∴

∴

∴

∴．

18．-1．

【详解】

解：由题可得：a≠0，a+b=0，
∴=-1，b=1，
∴a=-1，
又∵2n-1为奇数，-1的奇数次方得-1；2n为偶数，-1的偶数次方得1，
∴a2n-1•a2n=（-1）2n-1×（-1）2n=-1×1=-1．

19．（1）3；（2）

【详解】

解：（1）根据定义的公式，由得，

∵，∴，解得，

故答案是：3；

（2）∵，∴，

∵，∴，

∵，∴，

由，得，即，

∴．

20．不正确，理由见解析

【详解】

不正确．理由如下：

．