初中数学冀教版八年级下册21.2 一次函数的图像和性质精品课堂检测

21.2一次函数的图像与性质同步课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．一次函数y＝﹣bx﹣k的图象如下，则y＝﹣kx﹣b的图象大致位置是（　　）

A． B．

C． D．

2．关于函数，下列说法正确的是（  ）

A．在 轴上的截距是3 B．它不经过第四象限

C．当x≥3时，y≤0 D．图象向下平移4个单位长度得到的图象

3．在平面直角坐标系中，关于x的一次函数y=(k-2)(x-2)图象上有三点A(0，a)，B(2，b)，C(4，c)，且a<b<c，则k的值可能是（    ）

A．-3 B．-1 C．1 D．3

4．一次函数y=-x+1的图象大致是（    ）

A． B． C． D．

5．点、都在一次函数的图象上，则、的大小关系是（　　　）

A． B． C． D．不确定

6．如图，过点A1（2，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B1；点A2与点O关于直线A1B1对称；过点A2（4，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B2；点A3与点O关于直线A2B2对称；过点A3作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B3；…，按此规律作下去，则点B2021的坐标为（　　）

A．（22021，22020） B．（22021，22022）

C．（22022，22021） D．（22020，22021）

7．一次函数y=2x+1的图像，可由函数y=2x的图像（　　　）

A．向左平移1个单位长度而得到 B．向右平移1个单位长度而得到

C．向上平移1个单位长度而得到 D．向下平移1个单位长度而得到

8．将直线向右平移5个单位，再向上平移1个单位后，所得的直线的表达式为（    ）

A． B． C． D．

9．一次函数的图象经过点，且的值随值的增大而增大，则点的坐标可以是（    ）

A． B． C． D．

10．直线经过一、二、三象限，则直线的图象可能是图中的（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．若点A（，m）和点B（n，﹣）在同一个正比例函数图象上，则﹣的值是_____．

12．已知y是关于x正比例函数，当x= -1时，y=2，则y关于x的函数表达式为______

13．已知点A2，y1、B3，y2都在直线ymxnm0，n0，则y1与y2的大小关系是_____________．

14．函数y＝2x+3的图像向下平移6个单位得到的函数为_____．

15．点P（a，b）在函数y＝3x＋2的图象上，则代数式6a﹣2b的值等于_____．

16．如图，已知一次函数y＝﹣x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，点M在y轴上（M不与原点重合），并且使以点A，B，M为顶点的三角形是等腰三角形，则M的坐标为_____．

三、解答题

17．已知一次函数．

（1）判断点是否在该一次函数的图象上，并说明理由；

（2）若一次函数，当，试比较函数值与的大小；

（3）函数随的增大而减小，且与轴交于点，若点到坐标原点的距离小于，点，的坐标分别为，．求面积的取值范围．

18．设一次函数（k，b是常数，且）．

（1）若一次函数和的图象交于x轴同一点，求的值；

（2）若，，点和在一次函数y的图象上，且，求的取值范围；

（3）若，点在该一次函数上，求证：．

19．在平面直角坐标系中，有点A（a+1，-6），B（2a-3，-a-5）；

（1）当点B在第二、四象限角平分线上时，求B点坐标．

（2）若线段AB∥x轴，求A、B两点坐标．

（3）在（2）的条件下，求经过点B和坐标原点O的函数解析式．

20．已知正比例函数．

（1）若函数图象经过一、三象限，求的取值范围；

（2）若点在函数图象上．求该函数的表达式．

参考答案

1．D

2．D

3．D

4．B

5．A

6．B

7．C

8．B

9．A

10．C

11．1

12．

13．

14．y=2x-3．

15．-4

16．（0，1+），（0，1-），（0，-1），（0，0）．

17．（1）点在该一次函数的图象上，理由见解析；（2）当时，，当时，，当时，；（3）

【详解】

（1）将点代入到函数解析式，

得，，

即，

∴点在该一次函数的图象上；

（2）两函数联立得，

∵一次函数 ，，

∴该函数单调递减，

∵一次函数，，

∴该函数单调递增，

∴当时，，

当时，，

当时，；

（3）设A(0，),

∵由A(0，)，B，C三点构成，

又∵函数随的增大而减小，

∴，

当时，，

解得，，

∴，

∴A(0，)，

∵B，C，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴．

18．（1）2；（2）＜-3；（3）见详解

【详解】

（1）令y=0，代入，得x=-2，

∴直线与x轴的交点坐标为：（-2，0），

∵一次函数和的图象交于x轴同一点，

∴把（-2，0）代入得：，即：=2；

（2）∵＜0，

∴一次函数，y随x的增大而减小，

∵点和在一次函数y的图象上，且，

∴＜-3；

（3）∵点在该一次函数上，

∴，

∵，

∴，即：5k＞-b，

又∵，即：k＜-b，

∴5k＞k，

∴k＞0．

19．（1）B（13，-13）；（2）A（2，-6），B（-1，-6）；（3）y=6x

【详解】

解：（1）∵点B在二、四象限角平分线上，

∴2a-3-a-5=0，解得a=8，

∴B（13，-13）；

（2）∵线段AB∥x轴，

∴-6=-a-5，解得a=1，

∴A（2，-6），B（-1，-6）；

（3）设函数解析式为y=kx，

把B（-1，-6）代入y=kx中，得k=6，

∴过点B和坐标原点O的函数解析式y=6x．

20．（1）   （2）

【详解】

解：（1）∵函数的图象经过第一、三象限

；

（2）∵点在函数图象上

故函数解析式: