初中数学人教版七年级下册5.1.1 相交线公开课教案

第五章 相交线与平行线

5.1 相交线

5.1.1 相交线

【知识与技能】

1.能结合具体的图形找出邻补角和对顶角，进而理解邻补角和对顶角的定义；

2.理解对顶角的性质；

3.能运用邻补角的性质、对顶角的性质进行简单的推理或计算.

【过程与方法】

通过画图、看图、归纳等掌握邻补角、对顶角的概念；通过先观察，再猜想，最后再推理的方法掌握“对顶角相等”这一重要定理.

【情感态度】

经历画图、看图、猜想、推理等过程，初步体会几何学习的基本方法.

【教学重点】

邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质.

【教学难点】

1.邻补角与补角的区别与联系.

2.初步体验推理的方法.

一、情境导入，初步认识

问题1

参见教材P2“探究”

问题2填空：如图，直线AB、CD交于点O，因为∠1与∠3是______角，所以∠1+∠3=_______，因为∠2与∠3是______，所以∠2+∠3=_______，根据_________，所以∠1______∠2，这就证明了对顶角的一个重要的性质定理：__________________________________.

【教学说明】全班同学合作交流，共同完成上面两个问题，教师巡回指导.

二、思考探究，获取新知

思考1.邻补角与补角有怎样的关系？

2.推理的依据一般有哪些？

【归纳结论】1.定义：(1)邻补角：有一条公共边，且另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角;(2)对顶角：如果两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角叫做对顶角.

2.性质定理:（1）如果两个角互为邻补角，那么这两个角的和等于180°;（2）对顶角相等.

3.邻补角与补角的关系：邻补角一定互补，互补的两个角不一定是邻补角.邻补角是具有特殊位置关系的补角.

4.推理是今后经常遇到的事情，推理的依据是已知、定义、公理、定理等.

三、运用新知，深化理解

1.如图，找出图中的对顶角与邻补角.

第1题图              第2题图

2.如图，∠B+∠2=180°，问∠1与∠B是否相等，∠B与∠3是否相等，为什么？

【教学说明】题1可以抢答的形式让同学们回答，对于题2，教师应及时给予引导，鼓励学生大胆完成.

【答案】略.

四、师生互动，课堂小结

1.邻补角、对顶角定义.

2.邻补角、对顶角的性质.

1.布置作业：从教材“习题5.1”中选取.

2.完成练习册中本课时的练习.

本节课通过画图量角，让学生有对对顶角相等、邻补角互补知识的感性认识.学生对概念的理解及简单的一些推理说明基本能掌握.对于课堂上个别学生在解题过程中出现乱、繁的现象，课后应及时补差补缺.争取让每个孩子掌握这些概念及推理说明方法.