数学七年级下册7.1.1有序数对一等奖教案

第七章 平面直角坐标系

7.1 平面直角坐标系

7.1.1 有序数对

【知识与技能】

1.知道表示平面上的点的位置需要两个数.这样的两个数叫做数对.为了方便，通常先约定这两个数的顺序，所以这样的数对叫有序数对.

2.能用有序数对表示平面上点的位置，也能根据有序数对找到它所表示的点.

【过程与方法】

通过实际问题中对位置的确定体会有序数对的意义.进而用有序数对表示平面上点的位置及根据有序数对找到它所表示的点.

【情感态度】

锻炼用数学解决实际问题的能力，培养学习数学的兴趣.

【教学重点】

有序数对的意义.运用有序数对表示平面上的点或根据有序数对找到它所表示的点.

【教学难点】

用不同的有序数对表示平面上的同一个点.

一、情景导入，初步认识

问题1 去影剧院看电影，影剧票上怎样表示你的座位？

问题2 当教师告诉你某页书上的某个字是关键字，要你将这个字打上着重号，老师怎样告诉你这个字的具体位置？

问题3 在教室里，怎样确定每个同学的座位？

【教学说明】学生分组讨论，然后交流成果，最后形成共识.

二、思考探究，获取新知

思考  1.怎样较简单地表示平面上点的位置？

2.在平面上表示一个点的位置只有一种方法吗？

3.有序数对的顺序是怎样规定的？

【归纳结论】1.通常用有序数对（a,b）表示平面上点的位置，这种表示法非常简明，人们一般都喜欢运用它，是公认的较简单的方法.

2.在平面上表示一个点的位置有很多方法，如表示点A的位置（如图），可用（0，3）表示，也可用（3，90°）表示；表示点B的位置可用（7，0）表示，也可用（7，0°）表示.（后一种表示方法，教师可根据实际情况进行拓展）

3.有序数对：为了表示平面上点的位置，需要用两个有顺序的数a与b表示，这种有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作（a,b）.

4.有序数对的顺序是人为规定的，但为了方便，往往大家都遵循一种特定的顺序，这样，在大的范围内，人们使用起来就方便多了。随着科学的发展，有些有序数对的顺序是国际上规定的或约定俗成的，如地球上用经纬度表示位置等.

三、运用新知，深化理解

1.（青海西宁中考）如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说：如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（  ）

A.（1，0）       B.（-1，0）

C.（-1，1）       D.（1，-1）

2.如图，写出下列各点的有序数对：

A（______，______）；B（2，4）；

C（______，______）；

D（______，______）；

E（______，______）；

F（______，______）；

G（______，______）；

H（______，______）；

I（______，______）；.

3.下面是中国象棋一次对局时的部分示意图，若“帅”所在的位置用有序数对（5，1）表示，请你用有序数对表示其他棋子的位置.

4.（1）请说出王明和张强的位置.

（2）若用（3，2）表示第3排第2列的位置，那么（4，5）表示什么位置？王明和张强的位置可以怎样表示？

（3）请说出（3，3）和（4，8）表示哪两位同学的位置.

（4）（3，4）和（4，3）表示的位置相同吗？一般地，若a≠b,(a,b)与（b,a)表示的位置相同吗？（1≤a≤5,1≤b≤8,a,b为整数）

5.在如图所示的方格纸上，用有序数对（1，3）表示A点.请你描出下列各组点：

（1）（1，3），（10，3），（7，1），（3，1），（1，3）；

（2）（4，3），（6，6），（6，3）.

将这些点依次连接起来，你觉得它像什么？如果有兴趣的话，还可以涂上颜色！

【教学说明】可由学生独立完成,相互交流,教师适时点拨.

【答案】1.A

2.解：A（1，1）；C（4，6）；D（5，9）；E（7，7）；F（9，3）；G（10，5）；H（6，3）；I（8，0）.

3.解：各棋子所处的位置为：卒：（2，5），车：（3，1），士：（5，2），马：（6，4），炮：（8，3），相：（9，3）.

4.解：（1）王明的座位位置是第2排第2列；张强的座位位置是第5排第5列；（2）（4，5）表示的位置是第4排第5列，王明的位置可表示为（2，2），张强的位置可表示为（5，5）；（3）（3，3）表示张军的位置，（4，8）表示李可的位置；（4）（3，4）表示的是第3排第4列的位置，（4，3）表示的是第4排第3列的位置，所以它们表示的位置不相同.一般地，若a≠b,(a,b)与(b,a)表示的位置不相同.

5.略.

四、师生互动，课堂小结

1.有序数对的意义.

2.运用有序数对表示平面上的点.

3.根据有序数对找到它所表示的点.

1.布置作业：从教材“习题7.1”中选取.

2.完成练习册中本课时的练习.

本节课的优点是激发学生的学习积极性，向学生充分提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到数、符号和图形可以有效地描述现实世界.同时借助多媒体课件，使得课堂的容量很大，学生也感到非常的新颖，在非常轻松愉悦的气氛中完成了本节课.不足之处也是有的，比如对于生活中有序数对的例子举的还是不够丰富，在时间的把握上还不是很精准，在与学生的配合上还少一点默契等等.