华东师大版七年级下册数学期末检测卷

期末检测卷

时间：120分钟　　　　　满分：120分

班级：__________　　姓名：__________　　得分：__________

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

A.  B.  C.  D.

2．若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为(　　)

A．9  B．8  C．10  D．12

3．在解方程－＝1时，去分母正确的是(　　)

A．3(x－1)－2(2x＋3)＝6  B．3x－3－4x＋3＝1

C．3(x－1)－2(2x＋3)＝1  D．3x－3－4x－2＝6

4．如图，将直角△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1＝25°，则∠B的度数是(　　)

A．70°  B．65°  C．60°  D．55°

第4题图

5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)

6．如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是(　　)

A．∠1＋∠6>180°  B．∠2＋∠5<180°

C．∠3＋∠4<180°  D．∠3＋∠7>180°

　第6题图

7．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是(　　)

A．2×1000(26－x)＝800x  B．1000(13－x)＝800x

C．1000(26－x)＝2×800x  D．1000(26－x)＝800x　

8．已知x，y满足方程组则2x－3y的值为(　　)

A．－1  B．0  C．1  D．5

9．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝25°，则∠BDC等于(　　)

A．60°  B．60°  C．70°  D．75°

第9题图

10．有一根长40cm的金属棒，欲将其截成x根长7cm的小段和y根长9cm的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为(　　)

A．x＝1，y＝3  B．x＝4，y＝1

C．x＝3，y＝2  D．x＝2，y＝3

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．若2x3－2k＋2＝4是关于x的一元一次方程，则k＝________．

12．不等式x－1>3的解集是________．

13．如图，线段AB可以看成是线段CD先绕点C________旋转90°，再向________平移________小格得到的．

14．已知△ABC的边长a，b，c满足(a－2)2＋|b－4|＝0，若c为偶数，则c的值为________．

15．已知关于x的不等式组的解集为x>－1，则m的取值范围是________．

16．如果只用一种正多边形做平面密铺，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的每个内角度数为________．

17．某商场计划每月销售900台电脑，2015年10月1日至7日黄金周期间，商场开展促销活动，10月的销售计划又增加了30%，已知黄金周这7天平均每天销售54台，则这个商场本月后24天平均每天至少销售________台才能完成本月计划．

18．如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC，内角∠ABC，外角∠ACF.以下结论：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③∠ADC＝90°－∠ABD；④∠BDC＝∠BAC.其中正确的结论有________．

三、解答题(共66分)

19．(8分)解下列方程(组)：

(1)＋＝x＋2;  　　　(2)

20．(10分)解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来．

(1)1＋>5－；

(2)

21．(8分)如图，方格纸中的每个小方格为1个单位长度的正方形．

(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1(要求A与A1，B与B1，C与C1相对应)；

(2)作出将△ABC向右平移5个单位长度后的△A2B2C2(要求A与A2，B与B2，C与C2相对应)．

22．(8分)如图，在△ABC中，∠1＝∠B，∠2＝∠C，∠DAC＝40°，求∠B的度数．

23．(8分)如图，在四边形ABCD中，AO，BO分别为∠DAB，∠ABC的平分线，且∠D＋∠C＝220°，求∠AOB的度数．

24．(12分)甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按a折收费；在乙商场累计购物超过50元后，超过50元的部分按95%收费．若王老师到甲商场购物150元，实际支付145元．

(1)求a的值；

(2)当累计购物超过100元时，请你分析顾客到哪家商场购物更合算．

25．(12分)某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售(规定每辆汽车满载，并且只装一种水果)．下表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润．

(1)用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？

(2)水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B地销售(每种水果不少于一车)，假设装运甲水果的汽车为m辆，则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆(结果用m表示)?

(3)在(2)问的基础上，如何安排装运可使水果基地获得最大利润？最大利润是多少？

参考答案与解析

1．D　2.B　3.D　4.B　5.A　6.D　7.C　8.D　9.C

10．C　解析：根据题意得7x＋9y≤40，则x≤.∵40－9y≥0且y是正整数，∴y的值可以是1或2或3或4.当y＝1时，x≤，则x＝4，此时，所剩的废料是40－1×9－4×7＝3(cm)；当y＝2时，x≤，则x＝3，此时，所剩的废料是40－2×9－3×7＝1(cm)；当y＝3时，x≤，则x＝1，此时，所剩的废料是40－3×9－7＝6(cm)；当y＝4时，x≤，则x＝0(舍去)．若使废料最少，则x＝3，y＝2.故选C.

11．1　12.x>8　13.逆时针　左　1

14．4　15.m≤－1　16.60°　17.33

18．①②③　解析：①∵AD平分△ABC的外角∠EAC，∴∠EAD＝∠DAC.∵∠EAC＝∠ACB＋∠ABC，且∠ABC＝∠ACB，∴∠EAD＝∠ABC，∴AD∥BC，故①正确；②由①可知AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC.∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC，∴∠ABC＝2∠ADB.∵∠ABC＝∠ACB，∴∠ACB＝2∠ADB，故②正确；③在△ADC中，∠ADC＋∠CAD＋∠ACD＝180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD＝∠DCF.∵AD∥BC，∴∠ADC＝∠DCF，∠ADB＝∠DBC，∠CAD＝∠ACB，∴∠ACD＝∠ADC，∠CAD＝∠ACB＝∠ABC＝2∠ABD，∴∠ADC＋∠CAD＋∠ACD＝∠ADC＋2∠ABD＋∠ADC＝2∠ADC＋2∠ABD＝180°，∴∠ADC＋∠ABD＝90°，∴∠ADC＝90°－∠ABD，故③正确；④∵∠BAC＋∠ABC＝∠ACF，∴∠BAC＋∠ABC＝∠ACF.∵∠BDC＋∠DBC＝∠ACF，∴∠BAC＋∠ABC＝∠BDC＋∠DBC.∵∠DBC＝∠ABC，∴∠BAC＝∠BDC，即∠BDC＝∠BAC，故④错误．故正确的结论有①②③.

19．解：(1)x＝.(4分)(2)(8分)

20．解：(1)x>6，在数轴上表示如下．(5分)

(2)x＜－1，在数轴上表示如下．(10分)

21．解：画图略．(8分)

22．解：设∠B＝x°，则∠1＝x°.又∵∠2＝∠1＋∠B＝2x°，∴∠C＝∠2＝2x°.(3分)又∵∠2＋∠C＋∠DAC＝180°，(5分)∴2x°＋2x°＋40°＝180°，解得x＝35，(7分)即∠B的度数为35°.(8分)

23．解：∵∠D＋∠C＋∠DAB＋∠ABC＝360°，∠D＋∠C＝220°，∴∠DAB＋∠ABC＝140°.(3分)∵AO，BO分别为∠DAB，∠ABC的平分线，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠2＋∠3＝70°，(6分)∴∠AOB＝180°－(∠2＋∠3)＝180°－70°＝110°.(8分)

24．解：(1)依题意得(150－100)×＝145－100，解得a＝9.(4分)

(2)设累计购物x(x＞100)元，则甲商场购物需：100＋0.9(x－100)元，乙商场购物需：50＋0.95(x－50)元．(6分)①若50＋0.95(x－50)＝100＋0.9(x－100)，解得x＝150，所以当累计购物150元时，到两商场购物花费一样；(8分)②若到甲商场购物花费少，则50＋0.95(x－50)＞100＋0.9(x－100)，解得x＞150，即累计购物超过150元时，到甲商场购物合算；(10分)③若到乙商场购物花费少，则50＋0.95(x－50)＜100＋0.9(x－100)，解得x＜150，即累计购物超过100元不到150元时，到乙商场购物合算．(12分)

25．解：(1)设装运乙、丙水果的汽车分别为x辆，y辆，由题意得解得

答：装运乙种水果的汽车有2辆、丙种水果的汽车有6辆．(3分)

(2)设装运乙、丙水果的汽车分别为a辆，b辆，由题意得解得

答：装运乙种水果的汽车是(m－12)辆，丙种水果的汽车是(32－2m)辆．(7分)

(3)设总利润为w千元，则w＝5×4m＋7×2(m－12)＋4×3(32－2m)＝10m＋216.(8分)∵∴13≤m≤15.5.又∵m为正整数，∴m＝13，14，15.(10分)将m＝13，14，15依次代入w＝10m＋216中，可得当m＝15时，w最大，此时w＝366.

答：安排运甲水果的车15辆，运乙水果的车3辆，运丙水果的车2辆，可使水果基地获得最大利润，最大利润为366千元．(12分)