初中数学冀教版九年级下册32.1 投影优秀同步训练题

32.1投影同步课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在小明住的小区有一条笔直的路，路中间有一盏路灯，一天晚上他行走在这条路上如图，当他从点走到点的过程，他在灯光照射下的影长与所走路程的变化关系图象大致是（   ）

A． B． C． D．

2．如图，晚上小明在路灯下沿路从处径直走到处，这一过程中他在地上的影子（    ）

A．一直都在变短 B．先变短后变长

C．一直都在变长 D．先变长后变短

3．在同一时刻的太阳光下，小刚的影子比小红的影子长，那么，在晚上同一路灯下（   ）

A．不能够确定谁的影子长 B．小刚的影子比小红的影子短

C．小刚跟小红的影子一样长 D．小刚的影子比小红的影子长

4．如图，在平面直角坐标系中，点是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为，．则木杆AB在x轴上的投影长为（    ）．

A．4 B．5 C．6 D．8

5．如图，从点观测建筑物的视角是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，AB是直立在校园内的一根灯柱，AB的长为6 m，它在阳光下的影子BE的长度为3 m，在同一时刻，灯柱AB旁边的一根旗杆CD在地面上的影子DF的长度为7m，则旗杆CD的高度是（   ）

A．21 m B．14 m C．7 m D．6 m

7．为了测量操场中旗杄的高度，小明学习了“太阳光与影子”，设计了如图所示的测量方案，根据图中标示的数据可知旗杆的高度为（    ）

A．4m B．6m C．8m D．9m

8．如图，在直角坐标系中，点P（2，2）是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）．则木杆AB在x轴上的投影长为（　　）

A．3 B．5 C．6 D．7

9．身高米的小明同学利用相似三角形测量学校旗杆的高度，上午点，小明在阳光下的影长为米，此时测得旗杆的影长为米，则学校旗杆的高度是（    ）

A．米 B．米 C．米 D．米

10．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（　　）

A．逐渐变短 B．先变短后变长

C．先变长后变短 D．逐渐变长

二、填空题

11．晚上行走时，当你离路灯越近时，你的影子就越短．（______）

12．张三和李四并排站立在阳光下，张三身高1.80米，他的影长2.0米，李四比张三矮9厘米，此时李四的影长是___米．

13．如图，一棵树（AB）的高度为7.5米，下午某一个时刻它在水平地面上形成的树影长（BE）为10米，现在小明想要站这棵树下乘凉，他的身高为1.5米，那么他最多可以离开树干多少米才可以不被阳光晒到？____．

14．如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成角时，第二次是阳光与地面成角时，两次测量的影长相差8米，则树高______米．（结果保留根号）

15．如图，小明在A时测得旗杆的影长是2米，B时测得旗杆的影长是8米，两次的日照光线恰好互相垂直，则旗杆的高度是______米．

16．在某一时刻，测得一根长为1.5m的标杆的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为16m，那么这根旗杆的高度为_______m．

三、解答题

17．如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高的小明（）落在地面上的影长．

（1）请画出旗杆在同一时刻阳光照射下在地面上的影子．

（2）若小明测得此刻旗杆落在地面上的影长，求旗杆的高度．

18．晚上，小亮在广场乘凉，图中线段表示站立在广场上的小亮，线段表示直立在广场上的灯杆，点表示照明灯．

（1）请你在图中画出小亮在照明灯照射下的影子（请保留作图痕迹，并把影子描成粗线）；

（2）如果小亮的身高，测得小亮影长，小亮与灯杆的距离，请求出灯杆的高．

19．如图，身高1.5米的小明（AB）在太阳光下的影子AG长1.8米，此时，立柱CD的影子一部分落在地面CE上，一部分落在墙EF上．

（1）请你在墙上画出表示CD的部分影子EH；

（2）若量得CE＝1.2米，EH＝1.5米，求立柱CD的高．

20．如图，在阳光下，身高165cm的小军测得自己的影长为0.9m，同时还测得教学楼的影长为8.1m，求该教学楼的高度．

参考答案

1．A

2．B

3．A

4．D

5．A

6．B

7．B

8．C

9．D

10．B

11．正确

12．1.9

13．8

14．

15．4

16．8

17．（1）见解析；（2）12m

【详解】

（1）如图；

（2）由题意可知：△ABC∽△DGE

∴，即

解得，

所以旗杆的长为12．

18．（1）见解析；（2）12m.

【详解】

(1)根据中心投影的基本规律,画图如下:

(2)由题意可知

∴，

∴，

∴m.

19．（1）作图见解析；（2）2.5米

【详解】

（1）如图，线段EH为所求；                      

（2）过点E作EM//BG，交CD于点M，

则四边形DHEM是平行四边形，△ABG∽△CME，

即DM=EH=1.5，

∵，

∴

∴

∴（米），

故立柱CD的高为2.5米．

20．14.85m

【详解】

解：设教学楼的高度为xm，根据题意得：

，

解得：x=14.85，

答：教学楼的高度为14.85m．