数学七年级下册8.5 垂直教案

8.5 垂直

教学目标

【知识与能力】

1. 在生动有趣的情境中，通过画、折等活动，进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，掌握有关的符号表示。

2.会借助三角尺、量角器、方格纸画垂线，进一步丰富操作活动经验。

3. 通过操作活动，探索有关垂直的一些性质。

【过程与方法】

通过操作活动，探索有关垂直的一些性质。

【情感态度价值观】

培养学生动手操作与合作能力。

教学重难点

【教学重点】

对两条直线互相垂直的认识，掌握有关的符号表示。

【教学难点】  

探索有关垂直的一些性质。          

课前准备

直尺等。

教学过程

一、     激情导入

一、引入：

1. 忆一忆

平面上的两条直线有哪些位置关系?

二、           

三、           

四、           

2. 想一想

什么叫做两条直线互相垂直？

二、自主学习

1. 定义：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直

2. 做一做：

⑴你能用三角尺在白纸上画两条互相垂直的直线吗？

⑵你能用量角器在白纸上画两条互相垂直的直线吗？

（3）你还能用直尺在方格纸上画出其它互相垂直的两条直线吗？试讨论一下，有几种画法？

（4）垂直的表示

如果直线AB与直线CD垂直，那么可记作：AB⊥CD；

如果用m、n表示这两条直线，那么直线m与直线n垂直，

可记作：m⊥n。我们把互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。

三、互动交流

1.想一想，互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？为什么？

在下列两个图中，分别过点A作l的垂线，您能作出来吗？每个图中您能作几条？

从中，你得到了什么结论？不妨说说看！

2.性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

3. 点到直线的距离过点A作l的垂线，垂足为B点。线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。

四、拓展延伸

⑴判断

1）一条直线的垂线只能画一条（      ）

2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（       ）

3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（       ）

4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（        ）

⑵如图OA⊥OC，OB⊥OD，且∠BOC＝α，

则∠AOD为（     ）

A、180 °－ 2α           B、180°－ α

C、90°＋　α             D、 2α －90°

五、     布置作业

习题8.5:1-3

板书设计：

§8、5垂直

一、两条直线互相垂直      二、垂线的画法

定义表示方法          三、 垂线的性质1

四、垂线段、垂线的性质2  距离

师生收获及反思：