初中数学青岛版七年级下册第10章 一次方程组10.2 二元一次方程组的解法教案设计

10.2二元一次方程组的解法

第2课时

教学目标

【知识与技能】

1.理解加减消元法.

2.用加减消元法解二元一次方程组.

【过程与方法】

由具体的简单的用加减消元法解二元一次方程组的例子，体验加减消元法，在此基础上学习加减消元法的概念，再运用加减消元法解方程组，最后使同学们认识到解二元一次方程组时，要先观察，再选择合适的方法解二元一次方程组.

【情感态度】

体验先观察，再选择合适的方法是做数学题的重要技巧，也是今后解决工作、科学问题的重要技巧.

教学重难点

【教学重点】

加减消元法.

【教学难点】

选择合适的方法解二元一次方程组.

课前准备

无

教学过程

一、情境导入，初步认识

问题1观察①、②中y的系数____，②-①可消除未知数____，得x=____，从而求得y=____.这种消元方法叫__________.

观察得①、②中y的系数____，①+②得___________，解这个二元一次方程组得x=_____，从而求得y=_____.这种消元方法叫______________.

这两种消元方法统称为________________.

问题2 用加减法解方程组

问题3  _________法和_________法都是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过消元使方程组转化为________方程，只是消元方法不同.解二元一次方程组时，应根据方程组的具体情况选择更________它的解法.

【教学说明】对问题1，可鼓励学生独立作业，但也不反对分组讨论.然后交流成果，引导学生归纳加减消元法.在此基础上可组织学生完成教材P96练习1.

对问题2，这是本节课的重点和难点，要让学生知道本题有两种方法：（1）用加法消元法消去y.（2）用减法消元法消去x.

对问题3，可指导学生在阅读教材P97后填空，然后加以正确理解.

二、思考探究，获取新知

思考  什么叫做加减消元法？

【归纳结论】两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.

三、运用新知，深化理解

1.用加减法解下列方程组.

（1）      （2）

2.古代问题：“今有牛五，羊三，值金十两；牛二，羊五，值金八两，牛、羊各值金几何？”请你读懂题意，给予解答.

3.若3x2a+b+1+5ya-2b-1=0是关于x，y的二元一次方程，求b-a的值.

【教学说明】本环节让同学们分组讨论完成，教师给予一定的提示，最后总结.

【答案】略.

四、师生互动，课堂小结

二元一次方程组一元一次方程.解二元一次方程组时，先观察方程组的特点，然后选择适当的解法.对于较复杂的二元一次方程组，应先将它化为（a1，b1，c1，a2，b2，c2为常数）的形式.