鲁教版 (五四制)六年级下册2 探索直线平行的条件优秀同步达标检测题

7.2探索直线平行的条件同步课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，能判定的条件是（    ）

A． B． C． D．

2．如图所示，下列条件能判断a∥b的有（　　）

A．∠1+∠2＝180° B．∠2＝∠4 C．∠2+∠3＝180° D．∠1＝∠3

3．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（    ）．

A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．平行或垂直

4．如图，下列条件：①；②；③；④，其中能判断直线的有（    ）

A．②④ B．③④ C．②③ D．①④

5．如图所示，下列能够判定ABCD的是（   ）

A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠D＝∠A D．∠ABD＝∠ACD

6．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AC （　　）

A．∠3=∠4 B．∠1=∠2

C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°

7．如图，将一副三角板按如图放置，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=45°，∠E=60°，则下列结论正确的有（  ）个．

①∠1=∠3；                       ②∠CAD+∠2=180°；

③如果∠2=30°，则有AC∥DE；     ④如果∠2=30°，则有BC∥AD．

A．4 B．3 C．2 D．1

8．如图，不能说明AB//CD的有（    ）

①∠DAC=∠BCA；②∠BAD=∠CDE；③∠DAB+∠ABC=180°；④∠DAB=∠DCB

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图，给出下列四个条件：① ∠BAC=∠DCA；② ∠DAC=∠BCA；③ ∠ABD=∠CDB；④ ∠ADB=∠CBD，其中能使 AD∥BC的条件是（    ）

A．①② B．③④ C．②④ D．①③④

10．如图可以得到（ ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图所示，直线，被直线所截，∠1＝∠2，则直线，的位置关系为______（用符号表示）．

12．如图，能判定EB∥AC的条件是________(只需写出其中一个)．

13．如图，如果∠1=∠3，可以推出一组平行线为___________．

14．如图，如果，那么______∥______．

15．如图，把一副三角板如图摆放，点E在边AC上，将图中的△ABC绕点A按每秒5°速度沿顺时针方向旋转180°，在旋转的过程中，在第_________秒时，边BC恰好与边DE平行．

16．在同一平面内有直线a1，a2，a3，a4…a2 020，若a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，按此规律下去，则a1与a2 020的位置关系是_______．

三、解答题

17．如图①，在三角形ABC中，点E，F分别为线段AB，AC上任意两点，EG交BC于点G，交AC的延长线于点H，∠1＋∠AFE＝180°.

(1)证明：BC∥EF；

(2)如图②，若∠2＝∠3，∠BEG＝∠EDF，证明：DF平分∠AFE.

18．如图，四边形ABCD中，∠ADB＝60°，∠CDB＝50°．

（1）若AD∥BC，AB∥CD，求∠ABC的度数；

（2）若∠A＝70°，请写出图中平行的线段，并说明理由．

19．（1）（﹣1）0+（）﹣2﹣+

（2）已知：如图，AB∥CD，∠ABE＝∠DCF，求证：∠E＝∠F．

20．如图，已知直线EF分别与直线AB,CD相交于点O,M，射线OP在∠AOE的内部，且OP⊥EF，垂足为O，∠AOP=30°．

（1）若∠CME=120°，问AB和CD平行吗？为什么？

（2）若直线AB∥CD,求∠EMD的度数．

参考答案

1．B

2．B

3．C

4．A

5．B

6．B

7．B

8．C

9．C

10．B

11．

12．(答案不是唯一)

13．AB//CD

14．AB，    CD   

15．21

16．平行

17．(1)见解析；(2) 见解析.

【详解】

证明：（1）∵∠1+∠AFE=180°，∠1+∠BCF=180°，

∴∠AFE=∠BCF，

∴BC∥EF；

（2）∵∠BEG=∠EDF，

∴DF∥EH，

∴∠DFE=∠FEH，

又∵BC∥EF，

∴∠FEH=∠2，

又∵∠2=∠3，

∴∠DFE=∠3，

∴DF平分∠AFE．

18．（1）110°;（2）AB∥CD．理由见解析.

【详解】

解：（1）∵∠ADB＝60°，∠CDB＝50°，

∴∠ADC＝110°

∵AD∥BC，

∴∠A＝70°，

∵AB∥CD，

∴∠ABC＝110°；

（2）AB∥CD．理由如下：

∵∠ADB＝60°，∠A＝70°，

∴∠ABD＝50°，

∴∠CDB＝∠ABD＝50°，

∴AB∥CD．

19．（1）﹣1；（2）见解析.

【详解】

（1）原式＝1+4﹣3﹣3＝﹣1；

（2）证明：∵AB∥CD，

∴∠ABC＝∠BCD．

又∵∠ABE＝∠DCF，

∴∠EBC＝∠FCB，

∴BE∥CF，

∴∠E＝∠F．

20．（1）平行，理由见解析；（2）60°.

【详解】

（1）结论：AB∥CD．

理由：∵OP⊥OE，

∴∠POE=90°，

∵∠AOP=30°，

∴∠AOE=120°，

∵∠AME=120°，

∴∠AOE=∠CME，

∴AB∥CD．

（2）∵AB∥CD，

∴∠EMD=∠EOB，

∵∠EOB=180°-∠1OE=60°，

∴∠EMD=60°．