专题04 平面向量的数量积（客观题）（新高考地区专用）（原卷版）

这是一份专题04 平面向量的数量积（客观题）（新高考地区专用）（原卷版），共13页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1．在等腰直角三角形中，，则
A．0B．
C．D．1
2．平面向量，，则向量在向量方向上的投影为
A．B．1
C．D．
3．若平面向量与的夹角为120°， ， ，则
A．B．
C．2D．3
4．设向量，，若，则直线与直线的位置关系是
A．平行B．相交且垂直
C．相交但不垂直D．重合
5．已知向量，且，则实数
A．1B．
C．D．
6．如图，是单位圆的直径，点，是半圆弧上的两个三等分点，则
A．1B．
C．D．
7．已知单位向量满足， ，则与的夹角为
A．B．
C．D．
8．已知向量满足，，则
A．4B．3
C．2D．0
9．已知在四边形中，，，，是的中点，则
A．B．2
C．3D．4
10．已知，，，则
A．5B．7
C．9D．11
11．已知，，，，过点作垂直于点，点满足，则的值为
A．B．
C．D．
12．已知，，，则与的夹角为
A．B．
C．D．
13．如图，在梯形中，，，，，，，则
A．B．
C．D．
14．已知是边长为2的等边三角形，其中为边的中点，的平分线交线段于点，则
A．B．
C．D．
15．中，，，面积，，，若，则实数
A．0B．3
C．D．2
16．已知在平面直角坐标系中，向量，，且，，令与的夹角为，则
A．B．
C．D．
17．已知单位向量，的夹角为，则在下列向量中，与向量的夹角为钝角的是
A．B．
C．D．
18．在中，，，．
A．B．
C．1D．2
19．已知向量，向量，与垂直，则k＝
A．2B．
C．D．
20．已知向量，，若，则的取值范围是
A．B．
C．D．
21．设为实数，已知向量=(-1，2)，=(1，)．若，则向量+2与之间的夹角为
A．B．
C．D．
22．把与直线垂直的向量称为直线的法向量．设是直线的一个方向向量，那么 就是直线的一个法向量．借助直线的法向量，我们可以方便地计算点到直线的距离．已知P是直线外一点，是直线的一个法向量，在直线上任取一点Q，那么在法向量上的投影向量为(为向量与的夹角），其模就是点到直线的距离，即．据此，请解决下面的问题：已知点A(-4，0)，B(2，-1)，C(-1，3)，则点A到直线BC的距离是
A．B．7
C．D．8
23．已知向量与互相垂直，则的最小值为
A．7B．6
C．5D．4
24．已知非零向量满足，．若，则实数t的值为
A．B．
C．D．3
25．若向量，，则下列结论正确的是
A．B．
C．D．
26．已知向量满足，，且，则与的夹角的取值范围是
A．B．
C．D．
27．已知向量的夹角为，，，则
A．B．
C．D．
28．已知向量，．若，则
A．B．
C．D．
29．已知平面向量，，， 则下列结论中错误的是
A．向量与向量共线
B．若，则，
C．对同一平面内任意向量，都存在实数，，使得
D．向量在向量方向上的投影为0
30．已知向量，，若与的夹角为，则
A．B．
C．D．
31．已知向量，满足，，且，则在方向上的投影为
A．B．
C．D．1
32．若向量，满足，，且，则与的夹角为
A．B．
C．D．
33．已知向量，向量，则的最大值和最小值分别是
A．4，2B．4，0
C．16，2D．16，0
34．已知、是两个夹角为的单位向量，若，，且，则
A．B．
C．D．
35．已知为圆：上一动弦，且，点，则最大值为
A．12B．18
C．24D．32
36．已知两个单位向量，，其中向量在向量方向上的投影为．若，则实数的值为
A．B．
C．0D．
37．在平面直角坐标系中，已知圆及圆内的一点，圆的过点的直径为，若线段是圆的所有过点的弦中最短的弦，则的值为
A．8B．16
C．4D．
38．设、、是半径为的圆上三点，若，则的最大值为
A．B．
C．D．
39．已知向量，，其中，则的取值范围是
A．B．
C．D．
40．如图，点在的内部，，是边，的中点(，，三点不共线)，，，则向量与的夹角大小为
A．105°B．120°
C．135°D．150°
二、多选题
1．下列结论正确的是
A．若，则是钝角三角形
B．若，则
C．，
D．若，，三点满足，则，，三点共线
2．下列说法中正确的是
A．
B．若且，则
C．若非零向量且，则
D．若，则有且只有一个实数，使得
3．在日常生活中，我们会看到两人共提一个行李包的情境（如图）假设行李包所受重力均为，两个拉力分别为，，若，与的夹角为．则以下结论正确的是
A．的最小值为B．的范围为
C．当时，D．当时，
4．下列有关向量命题，不正确的是
A．若，则B．已知，且，则
C．若，则D．若，则且
5．如图，中，，E为CD的中点，AE与DB交于F，则下列叙述中，一定正确的是
A．在方向上的投影为0
B．
C．
D．若，则
6．已知向量(2，1)，(1，﹣1)，(m﹣2，﹣n)，其中m，n均为正数，且()∥，下列说法正确的是
A．a与b的夹角为钝角
B．向量a在b方向上的投影为
C．2m+n=4
D．mn的最大值为2
7．已知向量，，则
A．若与垂直，则B．若，则的值为
C．若，则D．若，则与的夹角为
8．在平行四边形中，，，，交于F且，则下列说法正确的有
A．B．
C．D．
9．已知向量，，则下列命题正确的是
A．若，则
B．若在上的投影为，则向量与的夹角为
C．存在，使得
D．的最大值为
10．已知四边形是边长为2的正方形，为平面内一点，则
A．最小值为B．最大值为
C．无最小值D．无最大值
11．设，，是平面内不共线的三点，若，则下列选项正确的是
A．点，，在同一直线上B．
C．D．
12．如图所示，设，是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与，轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系为反射坐标系中，若，则把有序数对叫做向量的反射坐标，记为．在的反射坐标系中，，．则下列结论中，正确的是
A．B．
C．D．在上的投影为
13．若内接于以为圆心，为半径的圆，且，则下列结论不正确的是
A．B．
C．D．
14．已知向量，，，则下列结论正确的有
A．B．若，则
C．的最大值为2D．的最大值为3
15．八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形，其中，则以下结论正确的是．
A．B．
C．D．
16．八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形，其中，则下列结论正确的有
A．
B．
C．
D．在向量上的投影为
三、填空题
1．已知的外心为，则的取值范围是_________．
2．已知向量，，若，则_________．
3．已知在平面直角坐标系中，向量，，且，，设与的夹角为，则_________．
4．设，为单位向量，且，则_________．
5．已知在平面直角坐标系中，向量，，且，，设与的夹角为，则_________．
6．已知向量，，若，则_________．
7．已知为边长为2的正方形所在平面内一点，则的最小值为_________．
8．已知单位向量，的夹角为60°，则_________．
9．已知向量，满足，，则_________．
10．已知平面向量，，，，，则的值是_________．
11．已知， ， ，若，则_________．
12．若，是两个非零向量，且，，则与的夹角取值范围是_________．
13．已知单位向量满足：，则_________．
14．已知向量，，若，，则_________．
15．已知两个单位向量，的夹角为，，若，则_________．
16．若，，且向量，的夹角是，则_________．
17．已知向量，满足，若，则向量与向量的夹角为_________．
18．在边长为2的等边三角形中，若，则的值为_________．
19．设为单位向量，且，则_________．
20．已知向量，，若，则的最小值为_________．
21．在中，，则．=_________．
22．若平面向量满足，则_________．
23．设单位向量，的夹角为，向量，则的最小值为_________．
24．已知向量，满足，其中是单位向量，则在方向上的投影_________．
25．在中，AB=4，∠ABC=45°，AD是边BC上的高，则_________．