初中北师大版第一章 整式的乘除2 幂的乘方与积的乘方公开课教学设计

第2课时 积的乘方

【知识与技能】

1.经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义.

2.了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.

【过程与方法】

在探索积的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力.

【情感态度】

在发展推理能力和有条理的语言和符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.

【教学重点】

会进行积的乘方的运算.

【教学难点】

正确区别幂的乘方与积的乘方的异同.

一、情景导入，初步认知

1.复习前几节课学习的有关幂的三个知识点：

①幂的意义.

②同底数幂的乘法运算法则am·an=am+n（m、n为正整数）.

③幂的乘方运算法则(am)n=amn(m、n都是正整数).

2.计算：

(1)-a2·a6；(2)(-x)·(-x)3；(3)(103)3；

(4)(-p)·(-p)4；(5)(a2)3·(a3)2；(6)(a4)6-(a3)8.

【教学说明】

参与回顾旧知识为新课作准备.

二、思考探究，获取新知

1.地球可以近似的看做是球体，如果用V、r分别代表球的体积和半径，那么V＝πr3.地球的半径约为6×103千米，它的体积大约是多少立方千米？根据公式可知:V＝r3=π (6×103)3那么（6×103)3=？

2.仿照第（1）小题，计算（2）（3）题：

(1)23×53；

解：原式＝(2×2×2)×(5×5×5)

=(2×5)×(2×5)×(2×5)

=(2×5)3

(2)28×58；

(3)212×512.

从以上的计算中，我们发现了什么？

【教学说明】

通过对以上特别的计算，学生能归纳出：an·bn=(a·b)n.

3.做一做：

4.你能根据幂的意义和乘法的运算律推出公式吗？你能用自己的语言描述该性质的特点吗？

【归纳结论】

an·bn=(a·b)n（n为正整数）积的乘方等于每一个因式乘方的积.

【教学说明】

在实践中探索新知，进一步学会总结运算中的规律.

三、运用新知，深化理解

1.见教材P7例2.

2.计算下列各式，结果是x8的是（D）

3.下列各式中计算正确的是（C）

4.计算(-x2)3的结果是（C）

A.-x5    B.x5   C.-x6   D.x6

5.下列四个算式中：

①（a3）3=a3+3=a6；②［（b2）2］2=b2×2×2=b8；③［（-x）3］4=（-x）12=x12；④（-y2）5=y10，正确的算式有（C）

A.0个  B.1个  C.2个  D.3个

6.计算下列各式.

7.已知：2x+3y-4=0，求4x·8y的值.

解：因为，2x+3y-4=0,

所以2x+3y=4.

所以4x·8y=22x×23y=22x+3y=24=16.

8.已知：9n+1-32n=72，求n的值.

解：由9n+1-32n=72得

32n+2-32n=72，9×32n-32n=72，8×32n=72，32n=9，所以n=1.

9.若a=255，b=344，c=433，比较a、b、c的大小.

解：因为a=(25)11=3211，b=(34)11=8111，c=(43)11=6411，所以a<c<b.

【教学说明】

在练习中巩固所学知识，体现数学的具体应用.

四、师生互动，课堂小结

先小组内交流收获和感想，然后以小组为单位派代表进行总结,教师作以补充.

五、教学板书

1.布置作业:教材“习题1.3”中第1、2、3题.

2.完成同步练习册中本课时的练习.

通过本节课的学习，发现学生分不清各种运算.对此，没有什么好的方法，只能多练，这是一个熟悉的过程.培养学生把解题思路应用到整个数学学习过程中，养成检验、反思的习惯，是提高学习效果、培养能力的行之有效的方法.因此，在不增加学生负担的前提下，要求的作业是每节课后必须进行巩固练习，利用作业的巩固练习给老师提出问题，结合作业做一些合适的反思，对学生来说是培养思维能力的一项有效的活动.