2020全国各地中考数学选择题压轴集锦

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2020全国各地中考数学选择题压轴集锦
1．（安徽2020）如图，和都是边长为2的等边三角形，它们的边，在同一条直线上，点，重合．现将在直线向右移动，直至点与重合时停止移动．在此过程中，设点移动的距离为，两个三角形重叠部分的面积为，则随变化的函数图象大致为　　

A． B．
C． D．
2.（2020福建）已知，是抛物线上的点，下列命题正确的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
3.（2020甘肃定西）如图①，正方形中，，相交于点，是的中点.动点从点出发，沿着的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点，在此过程中线段的长度随着运动时间的函数关系如图②所示，则的长为（ ）

A. B.4 C. D.
4.（2020甘肃天水）观察等式：；；；…已知按一定规律排列的一组数：，若，用含的式子表示这组数据的和是(　　　)
A. B. C. D.
5.（2020广东东莞）如图，一次函数和与反比例函数的交点分别为点、和，下列结论中，正确的个数是（ ）

①点与点关于原点对称； ②；
③点的坐标是； ④是直角三角形.
A.1 B.2 C.3 D.4
6.（2020广东）如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是x＝1，下列结论：
①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③8a+c＜0；④5a+b+2c＞0，
正确的有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7.（2020贵州安顺）已知二次函数的图象经过与两点，关于的方程有两个根，其中一个根是3．则关于的方程 有两个整数根，这两个整数根是　　
A．或0 B．或2 C．或3 D．或4

8.（2020贵州黔东南）如图，正方形的边长为2，为对角线的交点，点、分别为、的中点．以为圆心，2为半径作圆弧，再分别以、为圆心，1为半径作圆弧、，则图中阴影部分的面积为　　

A． B． C． D．
9.（2020贵州黔西南）如图，抛物线交轴于点，交过点且平行于轴的直线于另一点，交轴于，两点（点在点右边），对称轴为直线，连接，，．若点关于直线的对称点恰好落在线段上，下列结论中错误的是　　

A．点坐标为 B．
C． D．
10.（2020贵州铜仁）如图，正方形的边长为4，点在边上，，，点在射线上，且，过点作的平行线交的延长线于点，与相交于点，连接、、．下列结论：①的面积为；②的周长为8；③；其中正确的是　　

A．①②③ B．①③ C．①② D．②③

11.（（2020贵州遵义）构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算时，如图．在中，，，延长使，连接，得，所以．类比这种方法，计算的值为　　

A． B． C． D．
12.（2020河北）如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（　　）

A．1，4，5 B．2，3，5 C．3，4，5 D．2，2，4
13．（2020河南）如图，在中，，，分别以点，为圆心，的长为半径作弧，两弧交于点，连接，，则四边形的面积为　　

A． B．9 C．6 D．
14．（2020黑龙江大兴安岭）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（4，0），其对称轴为直线x＝1，结合图象给出下列结论：
①ac＜0；
②4a﹣2b+c＞0；
③当x＞2时，y随x的增大而增大；
④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根．
其中正确的结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15．（2020黑龙江哈尔滨）如图，在中，点在边上，连接，点在边上，过点作，交于点，过点作，交于点，则下列式子一定正确的是　　

A． B． C． D．

16．（2020黑龙江鹤岗）如图，正方形的边长为，点在边上运动（不与点，重合），，点在射线上，且，与相交于点，连接、、．则下列结论：
①；
②的周长为；
③；
④的面积的最大值是；
⑤当时，是线段的中点．
其中正确的结论是　　

A．①②③ B．②④⑤ C．①③④ D．①④⑤

17.（2020黑龙江牡丹江、鸡西地区）若关于x的分式方程有正整数解，则整数m的值是（ ）
A. 3 B. 5 C. 3或5 D. 3或4
18．（2020黑龙江牡丹江市）如图，抛物线与轴正半轴交于，两点，与轴负半轴交于点．若点，则下列结论中，正确的个数是　　
①；
②；
③，与，是抛物线上两点，若，则；
④若抛物线的对称轴是直线，为任意实数，则；⑤若，则．

A．5 B．4 C．3 D．2

19．（2020黑龙江绥化）如图，在中，为斜边的中线，过点作于点，延长至点，使，连接，，点在线段上，连接，且，，．下列结论：
①；
②四边形是平行四边形；
③；
④．
其中正确结论的个数是　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
20.（2020湖北恩施）甲乙两车从城出发前往城，在整个行程中，汽车离开城的距离与时刻的对应关系如图所示，则下列结论错误的是（ ）．

A. 甲车的平均速度为 B. 乙车的平均速度为
C. 乙车比甲车先到城 D. 乙车比甲车先出发


21.（2020湖北黄石）若二次函数的图象，过不同的六点、、、、、，则、、的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
22.（2020湖北荆门）在平面直角坐标系中，长为2的线段（点D在点C右侧）在x轴上移动，，连接、，则的最小值为（ ）

A. B. C. D.
23. （2020湖北荆州） 如图，在 正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A,B,C均在网格交点上，是的外接圆，则的值是（ ）

A. B. C. D.
24.（2020湖北十堰）如图，菱形的顶点分别在反比例函数和的图象上，若，则（ ）

A. B. 3 C. D.

25.（2020湖北随州）如图所示，已知二次函数的图象与轴交于，两点，与轴的正半轴交于点，顶点为，则下列结论：①；②；③当是等腰三角形时，的值有2个；④当是直角三角形时，．其中正确的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
26.（2020湖北天门）如图，已知和都是等腰三角形，，交于点F，连接，下列结论：①；②；③平分；④．其中正确结论的个数有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
27.（2020湖北武汉）下列图中所有小正方形都是全等的．图（1）是一张由4个小正方形组成的“”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的方格纸片．把“”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方形组成的方格纸片，将“”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有种不同放置方法，则的值是（ ）

A. 160 B. 128 C. 80 D. 48
28.（2020湖北咸宁）如图，在矩形中，，，E是的中点，将沿直线翻折，点B落在点F处，连结，则的值为（ ）

A. B. C. D.
29.（2020湖北孝感）如图，点在正方形的边上，将绕点顺时针旋转到的位置，连接，过点作的垂线，垂足为点，与交于点．若，，则的长为（ ）

A. B. C. 4 D.
30．（2020湖南常德）如图，将一枚跳棋放在七边形的顶点处，按顺时针方向移动这枚跳棋2020次．移动规则是：第次移动个顶点（如第一次移动1个顶点，跳棋停留在处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在处），按这样的规则，在这2020次移动中，跳棋不可能停留的顶点是　　

A．、 B．、 C．、、 D．、、
31.（2020湖南衡阳）如图1，在平面直角坐标系中，在第一象限，且轴．直线从原点出发沿轴正方向平移．在平移过程中，直线被截得的线段长度与直线在轴上平移的距离的函数图象如图2所示．那么的面积为（ ）

A. 3 B. C. 6 D.
32.（2020湖南娄底）如图，平行于y轴的直线分别交与的图象（部分）于点A、B，点C是y轴上的动点，则的面积为（ ）

A. B. C. D.
33.（2020湖南邵阳）将一张矩形纸片按如图所示操作：
（1）将沿向内折叠，使点A落在点处，
（2）将沿向内继续折叠，使点P落在点处，折痕与边交于点M．
若，则的大小是（ ）

A. 135° B. 120° C. 112.5° D. 115°
34.（2020湖南湘潭）如图，直线y＝kx+b（k＜0）经过点P（1，1），当kx+b≥x时，则x的取值范围为（　　）

A．x≤1 B．x≥1 C．x＜1 D．x＞1
35.（2020湖南湘西）已知二次函数图象的对称轴为，其图象如图所示，现有下列结论：①；②；③；④；⑤．正确的是（ ）

A. ①③ B. ②⑤ C. ③④ D. ④⑤
36.（2020湖南岳阳）对于一个函数，自变量取时，函数值等于0，则称为这个函数的零点．若关于的二次函数有两个不相等的零点，关于的方程有两个不相等的非零实数根，则下列关系式一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
37.（2020湖南张家界）如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接，则的面积为（ ）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 14
38.（2020湖南株洲）二次函数，若，，点，在该二次函数的图象上，其中，，则（ ）
A. B. C. D. 、的大小无法确定
39.（2020湖南长沙）“闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把焦脆而不糊的豆腐块数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，“可食用率”p与加工煎炸的时间t（单位：分钟）近似满足函数关系式：（a，b，c为常数），如图纪录了三次实验数据，根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为( )

A. 3.50分钟 B. 4.05分钟 C. 3.75分钟 D. 4.25分钟
40.（2020江苏常州）如图，点D是内一点，与x轴平行，与y轴平行，．若反比例函数的图像经过A、D两点，则k的值是（ ）

A. B. 4 C. D. 6
41.（2020淮安）如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是（ ）
A. 205 B. 250 C. 502 D. 520
42．（2020江苏连云港）快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的路程与它们的行驶时间之间的函数关系．小欣同学结合图象得出如下结论：
①快车途中停留了；
②快车速度比慢车速度多；
③图中；
④快车先到达目的地．
其中正确的是　　

A．①③ B．②③ C．②④ D．①④
43.（2020江苏南京）如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，与轴、轴都相切，且经过矩形的顶点，与相交于点．若的半径为5，点的坐标是．则点的坐标是　　

A． B． C． D．
44.（2020江苏苏州）如图，平行四边形的顶点在轴的正半轴上，点在对角线上，反比例函数的图象经过、两点．已知平行四边形的面积是，则点的坐标为　　

A． B．， C． D．，
45.（2020江苏泰州）如图，半径为10的扇形中，，为上一点，，，垂足分别为、．若为，则图中阴影部分的面积为　　

A． B． C． D．
46.（2020江苏无锡）如图，等边的边长为3，点在边上，，线段在边上运动，，有下列结论：

①与可能相等；②与可能相似；③四边形面积的最大值为；④四边形周长的最小值为．其中，正确结论的序号为（ ）
A. ①④ B. ②④ C. ①③ D. ②③
47.（2020江苏徐州）如图，在平面直角坐标系中，函数y=4?（x＞0）与y＝x﹣1的图象交于点P（a，b），则代数式1?−1?的值为（　　）

A．−12 B．12 C．−14 D．14
48.（2020江苏盐城）如图，在菱形中，对角线相交于点为中点，．则线段的长为：（ ）

A. B. C. D.
49.（2020江苏扬州）小明同学利用计算机软件绘制函数、为常数）的图象如图所示，由学习函数的经验，可以推断常数、的值满足　　

A．， B．， C．， D．，
50.（2020辽宁抚顺）如图，在中，，，于点．点从点出发，沿的路径运动，运动到点停止，过点作于点，作于点．设点运动的路程为，四边形的面积为，则能反映与之间函数关系的图象是（ ）

A. B.
B. D.
51.（2020内蒙古包头）如图，在中，，，按以下步骤作图：（1）分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点（点M在的上方）；（2）作直线交于点O，交于点D；（3）用圆规在射线上截取．连接，过点O作，垂足为F，交于点G．下列结论：
①；②；③；④若，则四边形的周长为25．
其中正确的结论有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
52.（2020内蒙古通辽）如图，交双曲线于点A，且，若矩形的面积是8，且轴，则k的值是(　　　)

A. 18 B. 50 C. 12 D.
53.（2020山东滨州）如图，对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平后再次折叠，使点落在上的点处，得到折痕，与相交于点．若直线交直线于点，，，则的长为　　

A． B． C． D．
54.（2020山东德州）如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为　　

A．148 B．152 C．174 D．202
55.（2020山东菏泽）一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是　　
A． B．
C． D．
56.（2020山东济宁）小明用大小和形状都完全一样的正方体按照一定规律排放了一组图案（如图所示），每个图案中他只在最下面的正方体上写“心”字，寓意“不忘初心”．其中第（1）个图案中有1个正方体，第（2）个图案中有3个正方体，第（3）个图案中有6个正方体，按照此规律，从第个图案所需正方体中随机抽取一个正方体，抽到带“心”字正方体的概率是　　

A． B． C． D．
57.（2020山东聊城）如图，在中，，，将绕点旋转得到△，使点的对应点落在上，在上取点，使，那么点到的距离等于　　

A． B． C． D．
58.（2020山东临沂）如图，在中，为直径，．点为弦的中点，点为上任意一点．则的大小可能是　　

A． B． C． D．
59.（2020山东青岛）已知在同一直角坐标系中二次函数和反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（ ）

A. B. C. D.
60.（2020山东泰安）如图，点，的坐标分别为，，点为坐标平面内一点，，点为线段的中点，连接，则的最大值为　　

A． B． C． D．
61.（2020山东潍坊）若定义一种新运算：例如：；．则函数的图象大致是（ ）
A. B. C. D.

62.（2020山西）如图是一张矩形纸板，顺次连接各边中点得到菱形，再顺次连接菱形各边中点得到一个小矩形．将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是（ ）

A. B. C. D.
63.（2020陕西）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y轴向下平移3个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
64.如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=12.将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处，折痕为EF，点E、F分别在边AD和边BC上。连接BG，交CD于点K,FG交CD于点H。给出以下结论：
①EF⊥BG；②GE=GF；③△GDK和△GKH的面积相等；④当点F与点C重合时，∠DEF=75°
其中正确的结论共有(　　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个





65.（2020四川达州）如图，，，点在上，四边形是矩形，连接、交于点，连接交于点．下列4个判断：①平分；②；③；④若点是线段的中点，则为等腰直角三角形．正确判断的个数是　　

A．4 B．3 C．2 D．1
66.（2020四川乐山）如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于、两点，是以点为圆心，半径长1的圆上一动点，连结，为的中点．若线段长度的最大值为2，则的值为　　

A． B． C． D．
67.（2020四川凉山）二次函数的图象如图所示，有如下结论：
①；
②；
③；
④为实数）．
其中正确结论的个数是　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
68. （2020四川泸州）已知二次函数（其中是自变量）的图象经过不同两点，，且该二次函数的图象与轴有公共点，则的值为
　　
A． B．2 C．3 D．4
69.（2020四川南充）关于二次函数的三个结论：①对任意实数m，都有与对应的函数值相等；②若3≤x≤4，对应的y的整数值有4个，则或；③若抛物线与x轴交于不同两点A，B，且AB≤6，则或．其中正确的结论是（ ）
70.（2020四川内江）在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，已知直线（）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则t的取值范围是（ ）
A. B.
C D. 且
71.（2020四川攀枝花）甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明阳跑步从甲地往乙地，王浩月骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，王浩月先到达目的地，两人之间的距离与运动时间的函数关系大致如图所示，下列说法中错误的是

A．两人出发1小时后相遇
B．赵明阳跑步的速度为
C．王浩月到达目的地时两人相距
D．王浩月比赵明阳提前到目的地
72.（2020四川遂宁）如图，在正方形中，点是边的中点，连接、，分别交、于点、，过点作交的延长线于，下列结论：
①，
②，
③，
④若四边形的面积为4，则该正方形的面积为36，
⑤．
其中正确的结论有　　

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
73.（2020四川宜宾）函数的图象与x轴交于点(2，0)，顶点坐标为(-1，n)，其中，以下结论正确的是（ ）
①；
②函数在处的函数值相等；
③函数的图象与的函数图象总有两个不同的交点；
④函数在内既有最大值又有最小值．
A. ①③ B. ①②③ C. ①④ D. ②③④
74（2020四川自贡）如图，在平行四边形中，，是锐角，于点，是的中点，连接；若，则的长为（ ）

A. B. C. D.
75.（2020天津）已知抛物线，，是常数，，经过点，其对称轴是直线．有下列结论：
①；
②关于的方程有两个不等的实数根；
③．
其中，正确结论的个数是　　
A．0 B．1 C．2 D．3
76.（2020新疆建设兵团）如图，在中，，是的中点，过点作的平行线交于点，作的垂线交于点，若，且的面积为1，则的长为　　

A． B．5 C． D．10
77.（2020浙江杭州）在平面直角坐标系中，已知函数，，，其中，，是正实数，且满足．设函数，，的图象与轴的交点个数分别为，，，　　
A．若，，则 B．若，，则
C．若，，则 D．若，，则
78.（2020浙江湖州）七巧板是我国祖先的一项卓越创造，流行于世界各地．由边长为2的正方形可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板，如图1所示．分别用这两副七巧板试拼如图2中的平行四边形或矩形，则这两个图形中，中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是　　

A．1和1 B．1和2 C．2和1 D．2和2
79.（2020浙江嘉兴）已知二次函数，当时，则下列说法正确的是　　
A．当时，有最小值 B．当时，有最大值
C．当时，无最小值 D．当时，有最大值
80.（2020浙江金华）如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形与正方形．连结，相交于点、与相交于点．若，则的值是　　

A． B． C． D．
81.（2020浙江丽水）如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形与正方形．连结，相交于点、与相交于点．若，则的值是　　

A． B． C． D．
82.（2020浙江宁波）和是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形内．若求五边形的周长，则只需知道　　

A．的周长 B．的周长
C．四边形的周长 D．四边形的周长
83.（2020浙江衢州）如图，把一张矩形纸片按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形，若，则的长度为　　

84.（2020浙江绍兴）同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶，它们各自单独行驶并返回的最远距离是．现在它们都从地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回地，而乙车继续行驶，到地后再行驶返回地．则地最远可距离地　　
A． B． C． D．
85.（2020浙江台州）把一张宽为的长方形纸片折叠成如图所示的阴影图案，顶点，互相重合，中间空白部分是以为直角顶点，腰长为的等腰直角三角形，则纸片的长（单位：为　　

A． B． C． D．
86.（2020浙江温州）如图，在中，，以其三边为边向外作正方形，过点作于点，再过点作分别交边，于点，．若，，则的长为　　

A．14 B．15 C． D．
87.（2020重庆A）若关于x的一元一次不等式结的解集为；且关于的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是（ ）
A. 7 B. －14 C. 28 D. －56