数学八年级下册2 不等式的基本性质精品课时作业

2.2 不等式的基本性质

1.(2020·杭州)若a>b，则(　　)

A．a－1≥b B．b＋1≥a

C．a＋1>b－1 D．a－1>b＋1

2．下列说法不正确的是(　　)

A．若a<b，则ax2<bx2

B．若a>b，则－4a<－4b

C．若a>b，则1－a<1－b

D．若a>b，则a＋x>b＋x

3. [2020江苏常州中考]如果x<y,那么下列不等式正确的是 (　　)

A.2x<2y   B.-2x<-2y         C.x-1>y-1     D.x+1>y+1

4. [2020贵州安顺中考]已知a<b,下列式子不一定成立的是 (　　)

A.a-1<b-1  B.-2a>-2b        C.a+1<b+1  D.ma>mb

5.【2019·北京】用三个不等式a＞b，ab＞0，＜中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为(　　)

A．0  B．1  C．2  D．3

6 (2020·顺德区模拟)下列选项错误的是(　　)

A．若a>b，b>c，则a>c

B．若a>b，则a－3>b－3

C．若a>b，则－2a>－2b

D．若a>b，则－2a＋3<－2b＋3

7. [2020河南南阳期中]若x-a<y-a,ax>ay,则 (　　)

A.x<y,a<0    B.x>y,a<0     C.x<y,a>0    D.x>y,a>0

8. [2019广西桂林中考]如果a>b,c<0,那么下列不等式成立的是 (　　)

A.a+c>b   B.a+c>b-c

C.ac-1>bc-1  D.a(c-1)<b(c-1)

9. 若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是(　　)

   A．ac＞bc         B．ab＞cb

   C．a＋c＞b＋c         D．a＋b＞c＋b

10. 若点P(x－2，y－2)在第二象限，则x与y的关系正确的是(　 　)

A．x≥y        B．x＞y        C．x≤y      D．x＜y

11. 若a＜b＜0，有下列式子：

①a＋1＜b＋2；②＞1；   ③a＋b＜ab；④＜.则正确的有( 　　)

   A．1个     B．2个     C．3个     D．4个

12. [2020浙江模拟]某人分两次在市场上买了同一批货物,第一次买了3件,平均价格为每件a元,第二次买了2件,平均价格为每件b元.后来他以每件 元的价格全部卖出,结果发现自己赔钱了,赔钱的原因是 (　　)

A.a=b  B.a>b

C.a<b  D.a≥b

13. 根据不等式的基本性质，将“ax≥1”变形为“x≥”，则a的取值范围是　 　　.
14. 由不等式(a－1)x＞a－1可以推出x＜1，那么a的取值范围是　 　　.
15. 若a＞b，c＜0，则－2ac　　　－2bc(填“＞”或“＜”)．

16. .如果3a<4b,那么-a　　　　-b.(填“>”或“<”) 

17 (2020春·惠东县期中)若a<b<0，则ab______a2.

18. 已知实数x,y满足2x-3y=4,且x≥-1,现有k=x-y,则k的最小值是____________. 

19.[2020江苏扬州一模]李兵的观点:不等式a>2a不可能成立,理由是若在这个不等式两边同时除以a,则会出现1>2的错误结论.李兵的观点、理由___________.(填“对对”“对错”“错对”或“错错”) 

20 . 试比较下列各式的大小并说明理由．

(1)3x－1与3y－1；

(2)－x＋6与－y＋6.

21. 若关于x的不等式(4-a)x>3可化成x<,试确定a的取值范围.
22. 已知关于x的不等式(1－a)x＞2的两边都除以1－a，得x＜.试化简：|a－1|＋|a＋2|.
23. [2020广东珠海期中](1)①如果a-b<0,那么a　　　　b; 

②如果a-b=0,那么a　　　　b; 

③如果a-b>0,那么a　　　　b. 

(2)由(1),请你归纳出比较a与b大小的方法,并用文字语言叙述出来.

(3)用(2)归纳出的方法,比较3x2-3x+7与4x2-3x+7的大小.

24．小明在学习了不等式的知识后，发现如下正确结论：

若A－B>0，则A>B；若A－B＝0，则A＝B；若A－B<0，则A<B.

下面是小明利用这个结论解决问题的过程：试比较与2－的大小．

解：∵－(2－)＝－2＋＝2－2>0，

∴_______2－.回答下面的问题：

(1)请完成小明的解题过程；

(2)试比较2(x2－3xy＋4y2)－3与3x2－6xy＋8y2－2的大小(写出相应的解答过程)．

25 . 阅读下列材料：

【提出问题】已知x－y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x＋y的取值范围．

【解决问题】∵x－y＝2，∴x＝y＋2.

又∵x＞1，∴y＋2＞1，∴y＞－1.

又∵y＜0，∴－1＜y＜0.①

同理得1＜x＜2.②

由①＋②得－1＋1＜y＋x＜0＋2，

∴x＋y的取值范围是0＜x＋y＜2.

【尝试应用】完成任务：

(1) 在提出问题中的条件下，求2x＋3y的取值范围；

(2)     已知x＋y＝3，且x＞2，y＞0，求x－y的取值范围；

(3)已知y＞1，x＜－1，若x－y＝a成立，求x＋y的取值范围(结果用含a的式子表示)．