初中数学北师大版九年级下册第二章 二次函数综合与测试精品教学设计

这是一份初中数学北师大版九年级下册第二章 二次函数综合与测试精品教学设计，共9页。教案主要包含了专题分析，针对训练1，针对训练2，针对训练3，针对训练4，针对训练5，针对训练6，针对训练7等内容，欢迎下载使用。



1.进一步掌握二次函数的概念以及二次函数图象的画法.
2.理解并掌握二次函数的性质,能熟练确定图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
3.能灵活运用二次函数的表达式、表格和图象刻画变量之间的关系.
4.熟练运用二次函数y=ax2+bx+c的图象估计一元二次方程ax2+bx+c=0的根.
5.能利用二次函数解决最大(小)值的实际问题.

培养学生运用函数知识与几何知识解决数学综合题和实际问题的能力.

1.通过问题情境和探索活动的创设,激发学生的学习兴趣.
2.让学生感受到数学与人类生活的密切联系,体会到学习数学的乐趣.

【重点】　二次函数的图象与性质,并能熟练运用性质解决相关问题.
【难点】　二次函数性质的灵活运用,能把相关应用问题转化为数学问题.

二次函数

一、二次函数的定义
(1)定义:一般地,若两个变量x,y之间的对应关系可以表示成y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的形式,则称y是x的二次函数.
(2)满足条件:①常数a≠0;②自变量x的最高次数为2;③等号的右边是整式.
(3)二次函数的几种不同表示形式:
①y=ax2(a≠0,b=0,c=0).
②y=ax2+c(a≠0,b=0,c≠0).
③y=ax2+bx(a≠0,b≠0,c=0).
④一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,b≠0,c≠0).
二、二次函数的图象与性质
1.图象:
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是抛物线,是轴对称图形.
2.性质:
函数解析式
a决定开口方向和大小
对称轴
顶点坐标决定抛物线的位置
增减性
y=ax2
当a>0时,开口向上;当a0时,在对称轴左侧,y随x的增大而减小;在对称轴右侧,y随x的增大而增大.
②当a0时,对称轴在y轴左侧;
当b=0时,对称轴为y轴;
当ab0时,抛物线交y轴于正半轴;
当c=0时,抛物线过原点;
当c0,二者矛盾,故B错误;C,由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上可知m