数学七年级下册4 用尺规作角优秀课堂检测

数学随堂小练北师大版（2012）七年级下册

2.4用尺规作角

一、单选题

1.用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出的依据是(   )
 

A.
B.
C.
D.

2.已知:∠AOB作法:

(1)作射线O'A'.

(2)以点O为圆心,以任意长为半径作弧,交OA于C,交OB于D.

(3)以点O'为圆心,以OC长为半径作弧,交O’A'于C'.

(4)以点C'为圆心,以CD长为半径作弧,交前弧于D'.

(5)经过点D'作射线O'B'.∠A'D'B'就是所求的角.这个作图是(   )

A.平分已知角
B.作一个角等于已知角
C.作一个三角形等于已知三角形
D.作一个角的平分线

3.如图所示,“过点P画直线a的平行线b”的作法的依据是(   )

A.内错角相等,两直线平行
B.同位角相等,两直线平行
C.两直线平行,内错角相等
D.两直线平行,同位角相等

4.已知是锐角, 与互补, 与互余,则的值等于(   )

A.45°       B.60°       C.90°       D.180°

5.如图所示,点C在∠AOB的OB边上,用尺规作出了CN∥OA,作图痕迹中,FG是(   )

A.以点C为圆心,OD为半径的弧
B.以点C为圆心,DM为半径的弧
C.以点E为圆心,OD为半径的弧
D.以点E为圆心,DM为半径的弧

6.已知点C在∠AOB的OB边上,用尺规过点C作CN∥OA,作图痕迹如图所示.下列对弧FG的描述,正确的是(   )

A.以点C为圆心,OD的长为半径的弧
B.以点C为圆心,OM的长为半径的弧
C.以点E为圆心,DM的长为半径的弧
D.以点E为圆心,CE的长为半径的弧

7.请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示 意图,请你根据所学的三角形全等有关的知识,说明画出∠A'O'B'=∠AOB的依据是(   )

A.SAS        B.ASA        C.AAS        D.SSS

8.四位同学做“读语句画图”练习.

甲同学读语句“直线经过A,B,C三点,且点C在点A与点B之间”,画出图形(1);

乙同学读语句“两条线段AB,CD相交于点P”画出图形(2);

丙同学读语句“点P在直线l上,点Q在直线l外”画出图形(3);

丁同学读语句“点M在线段AB的延长线上,点N在线段AB的反向延长线上”画出图形(4).

其中画的不正确的是(  )

A.甲同学     B.乙同学     C.丙同学     D.丁同学

9.下列作图语言规范的是(   )

A.过点P作线段AB的中垂线
B.过点P作∠AOB的平分线
C.在直线AB的延长线上取一点C,使AB=AC
D.过点P作直线AB的垂线

二、填空题

10.尺规作图“作一个角等于已知角“的依据是三角形全等的判定方法__________.

11.用尺规作一个角等于已知角如下图所示,则说明∠AOB=∠A′O′B′的依据是__________(填“SSS” “SAS” “AAS” 或“ASA”)

12.如图,AB∥CD,以点B为圆心,小于DB长为半径作圆弧,分别交BA、BD于点E、F,再分别以点E、F,为圆心,大于EF长为半径作圆弧,两弧交于点G,作射线BG交CD于点H。若∠D=116°,则∠DHB的大小为__________。

13.已知∠AOB,求作∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB,根据下图填空:

1.作射线__________;
2.以点__________为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点__________,交__________于点__________;
3.以点__________为圆心,以__________长为半径画弧,交O'A'于点__________;
4.以点__________为圆心,以__________长为半径画弧,交前面的弧于点D';
5.过点__________作射线__________,则__________就是所求作的角.

三、解答题

14.如图,已知△ABC。

1.作图:试过点C作直线CD∥AB.(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);
2.请你写出1的作图依据:__________.

参考答案

1.答案：A

由作法易得,,,依据可判定,则,即 (全等三角形的对应角相等).故选A.

2.答案：B

3.答案：A

4.答案：C

由题意,得,两式相减,可得.

5.答案：D

6.答案：C

7.答案：D

由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依据SSS可判定△COD≌△C'O'D'（SSS），则△COD≌△C'O'D'，即∠A'O'B'=∠AOB（全等三角形的对应角相等）．故选D．
考点：

1．作图；2．全等三角形的判定与性质．

8.答案：D

观察图形可知,图形(1)、图形(2)、图形(3);都符合要求;
图形(4)点N在线段AB的延长线上,点M在线段AB的反向延长线上,不符合要求.
故画的不正确的是丁同学.
故选D.

9.答案：D

根据常见的几何作图语言对各选项分析判断后利用排除法求解．
解：A、过点P作线段AB的中垂线，不规范，点P不一定在线段AB的中垂线上，故本选项错误；
B、过点P作∠AOB的平分线，不规范，点P不一定在∠AOB的平分线上，故本选项错误；
C、在直线AB的延长线上取一点C，使AB=AC，不规范，直线是向两方无限延伸的，不需要延长，故本选项错误；
D、过点P作直线AB的垂线，规范，不论点P在直线上还是直线外都可以，故本选项正确．
故选D．
点评：本题考查了几何语言的规范性，是基础题，在平时的学习中要注意总结积累．

10.答案：SSS

在尺规作图中,作一个角等于已知角是通过构建三边对应相等的全等三角形来证,

因此由作法知其判定依据是SSS,

即边边边公理.故答案为:SSS.

11.答案：SSS

根据作图过程可知,

OC=O′C′,OD=O′D′,CD=C′D′,

∴利用的是三边对应成比例,两三角形全等,

即作图原理是SSS.故答案为:SSS.

12.答案：32

13.答案：1.O'A'; 2.O; C; OB; D; 3.O'; OC; C'; 4.C'; CD; 5.D'; OB'; ∠A'O'B'

14.答案：1.
2.同位角相等，两直线平行或内错角相等，两直线平行等