人教版七年级下册第十章 数据的收集、整理与描述综合与测试精品当堂检测题

第十章 数据的收集、整理与描述 综合检测试卷

(满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是(　D　)

A．了解全国中学生的视力情况

B．调查某批次日光灯的使用寿命

C．调查市场上矿泉水的质量情况

D．调查机场乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品

2．空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是(　D　)

A．折线图　　 B．条形图

C．直方图　　 D．扇形图

3．小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4．为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成(　B　)

A．6组　　 B．7组

C．8组　　 D．9组

4．调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，下列最具有代表性的样本是(　A　)

A．调查单数学号的学生 　　 B．调查所有的班级干部

C．调查全体女生　　 D．调查数学兴趣小组的学生

5．某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从这2000名学生中抽取了100名学生进行调查，在这次调查中，数据100是(　C　)

A．总体　　 B．总体的一个样本

C．样本容量　　 D．全面调查

6．为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为(　C　)

A．70　　 B．720

C．1680　　 D．2370

7．某单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵数之后，绘制成如图所示的频数分布直方图(图中分组含最低值，不含最高值)，则植树7棵以上(包含7棵)的人数占总人数的(　C　)

A．40%　　 B．70%

C．76%　　 D．96%

8．如图是甲、乙两户家庭在同一段时间内各项支出的统计图，根据统计图，下列对两户家庭教育支出金额作出的判断中，正确的是(　D　)

A．甲户比乙户大　　 B．乙户比甲户大

C．甲、乙两户一样大　　 D．无法确定哪一户大

9．如图是七(1)班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布直方图(次数均为整数)，已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，有下列说法：①数据75落在第2小组；②第4小组的人数占全班人数的10%；③心跳每分钟75次的人数占该班人数的．其中说法正确的有(　D　)

A．0个　　 B．1个

C．2个　　 D．3个

10．某校公布了反映该校各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人．甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生264人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是(　B　)

A．甲和乙 　　 B．乙和丙

C．甲和丙　　 D．甲、乙和丙

二、填空题(每小题4分，共28分)

11．为了了解10000只灯泡的使用寿命，从中抽取10只进行实验，则该调查中的样本容量是__10__．

12．某地区有36所中学，其中九年级学生共7000名．为了了解该地区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序：__②①④⑤③__．(只写序号)

①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．

13．已知一组数据的样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形高的比为2∶3∶4∶1，那么第二组的频数是__15__．

14．某中学九年级数学活动小组对新入学的300名学生的到校方式进行了一次调查，并得到下列数据：

同学们想把这组数据制成统计图，并能清楚地表示出各部分人数占总人数的百分比，那么他们应该选择__扇形__统计图．

15．下表为甲、乙两人比赛投篮的记录，以命中率(投进球数与投篮次数的比值)来比较投篮成绩的好坏，得到下列数据，已知他们的成绩一样好，下面有四个关于a，b的关系式：①a－b＝5；②a＋b＝18；③a∶b＝2∶1；④a∶18＝2∶3．其中正确的是__②③④__．(填序号)

16．为了解某校师生捐书情况，随机调查了部分师生，根据调查结果绘制了如图所示的统计图．若该校共有师生1000人，则捐文学类书籍的师生约有__350__人．

某校师生捐书种类情况条形统计图　　某班参加课外活动的人数扇形统计图

17．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是72°，踢毽和打篮球的人数比是2∶3，那么表示参加“其他”活动的人数占总人数的__20__%．

三、解答题(一)(每小题6分，共18分)

18．判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由．

(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；

(2)电视台为调查正在播出的某电视节目的收视率情况，调查全国各省所有用户．

解：(1)合适，在全校所有的班级中任意抽取8个班级具有一定的代表性，且工作量也不是特别大．

(2)不合适，调查的范围太大，工作量太大．

19．某地新建一所中学，首次招收七年级新生15个班，共750人．学校现准备修建一个自行车车棚．请问：需要修建多大面积的自行车车棚？请你设计一个调查方案解决这个问题．

解：答案不唯一，如(1)对全校新生进行问卷调查，调查问卷如下：

(2)根据调查问卷结果分类统计骑自行车的人数；

(3)实际测量存放一辆自行车的占地面积；

(4)根据学校的建设规划、财力等因素确定自行车车棚的面积．

20．下表是某校七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，文艺小组每次活动时间比科技小组每次活动时间多0.5小时．设文艺小组每次活动时间为x小时，请根据表中信息完成解答下列问题．

(1)科技小组每次活动时间为__(x－0.5)__小时(用含x的式子表示)；

(2)求八年级科技小组活动次数a的值；

解：由题意，得4x＋3(x－0.5)＝12.5，解得x＝2，故文艺小组、科技小组每次活动时间分别为2小时、1.5小时．由题意，得3×2＋1.5a＝10.5，解得a＝3．故八年级科技小组活动次数a的值是3．

(3)直接写出m＝__2__，n＝__2__．

四、解答题(二)(每小题8分，共24分)

21．为了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级中抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数之比为1∶3∶4∶2．

(1)求第二小组的频数和频率；

(2)求所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上(含100次)的人数占所抽取的男生人数的百分比．

解：(1)由题可知，50×＝15，＝0.3．故第二小组的频数和频率分别为15,0.3．

(2)由题可知，×100%＝60%．故1分钟跳绳次数在100次以上(含100次)的人数占所抽取的男生人数的百分比为60%．

22．某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团．为了了解学生对不同社团的喜爱情况，该校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“A：文学社团、B：科学社团、C：书画社团、D：体育社团、E：其他”这五项中选择一项．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分：

请你根据以上信息，回答下列问题：

(1)图表中的m＝__90__，n＝__36__；

(2)扇形统计图中，文学社团所对应的扇形圆心角的度数为__28.8°__；

(3)根据调查结果，若该校有2000名学生，那么估计一下该校参加“书画社团”的有多少人？

解：估计该校参加“书画社团”的学生人数为2000×＝600(人)．

23．为了增强环境保护意识，“世界环境日”当天，在环保局工作人员的指导下，若干环保小卫士组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组随机抽查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位：dB)，并将抽查得到的数据进行整理(设所测数据是正整数)，得频数分布表和频数分布直方图如下．

根据表中提供的信息解答下列问题：

(1)频数分布表中的a＝__8__，b＝__12__，c＝__0.3__；

(2)补充完整频数分布直方图；

(3)如果全市共有400个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75 dB的测量点约有多少个？

(2)解：补全频数分布直方图如题图所示．

(3)解：由题意，得400×(0.1＋0.2)＝120(个)，即在这一时刻噪声声级小于75 dB的测量点约有120个．

五、解答题(三)(每小题10分，共20分)

24．某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表．

请根据图表中的信息解答下列问题：

(1)求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图；

(2)若该校共有初中生2300名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数；

(3)①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；

②如果要了解全市初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？

解：(1)由统计表可知，样本容量为57÷0.38＝150，∴a＝150×0.3＝45，c＝1－0.3－0.38－0.06＝0.26，b＝150×0.26＝39．补全统计图如图．

(2)2300×0.26＝598(人)．故估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数约为598．

(3)①从该校初中生重视阅读数学教科书的人数比例来看，该校初中生对阅读数学教科书的重视程度不够，建议数学教师在课内外加强引导学生阅读数学教科书，逐步提高学生的数学阅读能力，重视数学教材在数学学习过程中的作用．②考虑到样本要具有随机性、代表性和广泛性，要了解全市初中生阅读数学教科书的情况，抽样时，要选择城市、乡镇不同层次的学校中的初中生进行调查．

25．为了帮助九年级学生做好体育考试项目的选考工作，某校统计了本县上届九年级毕业生体育考试各个项目参加的男、女生人数及平均成绩，并绘制成如图所示的两个统计图，请结合统计图信息解决问题．

男、女生各项目参加人数统计图

男、女生各项目平均成绩统计图

(1)“掷实心球”项目男、女生总人数是“跳绳”项目男、女生总人数的2倍，求“跳绳”项目的女生人数；

(2)若一个考试项目的男、女生总平均成绩不小于9分为“优秀”，试判断该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有哪些项目，并说明理由；

(3)请结合统计图信息和实际情况，给该校九年级学生体育考试项目的选择提出合理化建议．

解：(1)由题可知，(400＋600)÷2－260＝500－260＝240(人)．故“跳绳”项目的女生人数是240．

(2)达到“优秀”的有：“掷实心球”、“投篮”．理由：“掷实心球”项目的平均分约为(400×8.7＋600×9.2)÷(400＋600)＝9(分)，“投篮”项目男、女生平均成绩均高于9分，故男、女总平均分大于9分，其余项目男、女生平均成绩均低于9分，故男、女总平均分小于9分，∴该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有“投篮”“掷实心球”两个项目．

(3)由统计图可知，“游泳”项目考试的人数最多，且“游泳”项目男、女生的平均成绩接近9分，可见难易适度．故可以选择“游泳”项目作为考试项目．(答案不唯一)