初中数学人教版八年级下册第二十章 数据的分析综合与测试优秀课后练习题

第二十章 数据的分析综合检测试卷

(满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．一次数学检测中，有5名学生的成绩分别是86,89,78,93,90，则这5名学生成绩的平均数和中位数分别是(　A　)

A．87.2,89　　　B．89,89　　　C．87.2,78　　　D．90,93

2．下列说法正确的是(　D　)

A．数据3,4,4,7,3的众数是4

B．数据0,1,2,5，a的中位数是2

C．一组数据的众数和中位数不可能相等

D．数据0,5，－7，－5,7的中位数和平均数都是0

3．某校随机抽查了10名参加2019年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：

下列说法正确的是(　A　)

A．这10名同学的体育成绩的众数为50

B．这10名同学的体育成绩的中位数为48

C．这10名同学的体育成绩的方差为50

D．这10名同学的体育成绩的平均数为48

4．李大伯在承包的果园里种植了100棵樱桃树，今年已经进入收获期，收获时，从中任意采摘了6棵树上的樱桃，分别称得每棵树的产量(单位：千克)如下表．这组数据的中位数为m，樱桃的总产量约为n，则m、n分别是(　B　)

A.18,2000　　　B．19,1900　　　C．18.5,1900　　　D．19,1850

5．一组数据：201,200,199,202,200，分别减去200，得到另一组数据：1,0，－1,2,0，其中判断错误的是(　D　)

A．前一组数据的中位数是200

B．前一组数据的众数是200

C．后一组数据的平均数等于前一组数据的平均数减去200

D．后一组数据的方差等于前一组数据的方差减去200

6．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表所示：

如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，则(　B　)

A．甲的平均成绩高于乙的平均成绩

B．乙的平均成绩高于甲的平均成绩

C．甲与乙的平均成绩相同

D．无法确定谁的平均成绩更高

7．某校举行“我爱我校”演讲比赛，由7名学生组成评委组．小明统计了每位评委对某参赛选手的评分并制成如下表格：

如果去掉一个最高分和一个最低分，将其他5名评委的评分制作上述表格，那么表中的数据一定不发生变化的是(　B　)

A．众数　　　B．中位数　　　C．平均数　　　D．方差

8．甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名学生参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：

通过计算可知两组数据的方差分别为s＝2.0，s＝2.7，则下列说法：①甲班学生比乙班学生的成绩稳定；②两班学生成绩的中位数相同；③两班学生成绩的众数相同，其中正确的有(　B　)

A．0个　　　B．1个　　　C．2个　　　D．3个

9．已知2,4,2x,4y四个数的平均数是5，且5,7,4x,6y四个数的平均数是9，则x2＋y2的值是(　B　)

A．12　　　B．13　　　C．15　　　D．17

10．成成在满分为100分的期中、期末数学测试中，两次的平均分为90分，若按期中数学成绩占30%，期末数学成绩占70%计算学期数学成绩，则成成的学期数学成绩可能是(　B　)

A．85分　　　B．88分　　　C．95分　　　D．100分

二、填空题(每小题3分，共18分)

11．已知一组数据x1、x2、x3、x4的平均数是5，则数据x1＋5、x2＋5、x3＋5、x4＋5的平均数是　10　.

12．已知一组数据5,4，x,3,9,5,4的众数为4，则x的值是　4　.

13．已知一组数据0,1,2,2，x,3的平均数是2，则这组数据的方差是　　.

14．在某次军事夏令营考核中，甲、乙两名同学各进行了5次射击，射击成绩如图所示，则这两人中水平发挥较为稳定的是　甲　.同学．

15．某公司销售部有五名销售员，2018年平均每人每月的销售额(单位：万元)分别是6,8,11,9,8.现公司需增加一名销售员，三人应聘试用三个月，平均每人每月的销售额分别为：甲是上述数据的平均数，乙是中位数，丙是众数．最后正式录用三人中平均月销售额最高的人是　甲　.

16．一次数学测验满分是100分，全班38名学生平均分是67分．如果去掉A、B、C、D、E五人的成绩，其余人的平均分是62分．那么在这次测验中，C的成绩是　100　分．

三、解答题(共72分)

17．(7分)为了解2路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天2路公共汽车每个运行班次的载客量，得到各项数据如下表.

(1)表格中a＝　31　，b＝　51　；

(2)计算该2路公共汽车平均每班次的载客量．

(2)解：＝43(人)．故该2路公共汽车平均每班次的载客量是43人．

18．(7分)一组数据：1,2，x，y,4,6，其中x＜y，中位数是2.5，众数是2.求：

(1)这组数据的平均数；

(2)这组数据的方差．

解：(1)∵这组数据的众数是2，∴x，y中有一个数为2.又∵数据的中位数为2.5，∴x＋y＝2×2.5＝5.∵x＜y，∴x＝2，y＝3，∴这组数据为1,2,2,3,4,6，∴数据的平均数为＝3.　

(2)这组数据的方差为×[(1－3)2＋2×(2－3)2＋(3－3)2＋(4－3)2＋(6－3)2]＝.

19．(8分)洋洋九年级上学期的数学成绩如下表所示(单位：分)：

(1)计算洋洋该学期的数学平时测验的平均成绩；

(2)如果学期的总评成绩是根据扇形统计图所示的权重计算，请计算出洋洋该学期的数学总评成绩．

解：(1)洋洋该学期的数学平时测验的平均成绩为×(106＋102＋115＋109)＝×432＝108(分)．　

(2)洋洋该学期的数学总评成绩为108×10%＋112×30%＋110×60%＝10.8＋33.6＋66＝110.4(分)．

20．(8分)要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中，他们的成绩如下(单位：环)：

甲：7,8,6,8,9；

乙：9,7,5,8,6.

(1)求甲运动员这5次选拔赛成绩的中位数和众数；

(2)求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差；

(3)若已知甲运动员的选拔赛成绩的方差为1.04，为了保证稳定发挥，应该选哪位运动员参加比赛？

解：(1)∵甲运动员的成绩按照从小到大排列是6,7,8,8,9，∴甲运动员这5次选拔赛成绩的中位数和众数分别是8环、8环．　

(2)由题意，得乙＝＝7，s＝＝2.

(3)∵甲的方差是1.04，乙的方差是2,1.04＜2，∴应该选择甲运动员参加比赛．

21．(9分)小红帮助母亲预算家庭4月份电费开支情况，如表是她4月初连续8天每天早上电表显示的读数：

(1)这几天每天的平均用电量是多少千瓦时？

(2)如果以此为样本来估计4月份(按30天计算)的用电量，那么4月份共用电多少千瓦时？

(3)如果用电不超过100千瓦时，按每千瓦时电0.53元收费；超过100千瓦时，超出的部分按每千瓦时电0.56元收费，根据以上信息，估计小红家4月份的电费是多少元？

解：(1)从表格可看出，7天共用电1549－1521＝28(千瓦时)，故平均每天用电28÷7＝4(千瓦时)．

(2)4×30＝120(千瓦时)，即4月份共用电120千瓦时．

(3)0.53×100＋0.56×(120－100)＝64.2(元)，即小红家4月份的电费是64.2元．

22．(10分)在学校组织的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分．学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：

请你根据以上提供的信息解答下列问题：

(1)求一班参赛选手的平均成绩；

(2)此次竞赛中，二班成绩在C级以上(包括C级)的人数有几人？

(3)求二班参赛选手成绩的中位数．

解：(1)一班参赛选手的平均成绩为＝88.5(分)．

(2)二班成绩在C级以上(包括C级)的人数有(5＋10＋2＋3)×(1－25%)＝15(人)．

(3)∵C、D等级人数所占百分比为25%＋30%＝55%，总人数为20，∴二班参赛选手成绩的中位数是C级的80分．

23．(11分)为了迎接体育中考，九年级七班的体育老师对全班48名学生进行了一次体能模拟测试，得分均为整数，满分10分，成绩达到6分及以上为合格，成绩达到9分及以上为优秀，这次模拟测试中男、女生全部成绩分布的条形统计图如下．

(1)请补充完成下面的成绩统计分析表；

(2)男生说他们的合格率、优秀率均高于女生，所以他们的成绩比女生好，但女生不同意男生的说法，认为女生的成绩要比男生好，请给出两条支持女生观点的理由；

(3)体育老师说，咱班的合格率基本达标，但优秀率太低，我们必须加强体育锻炼，两周后的目标是全班优秀率达到50%.如果女生新增优秀人数恰好是男生新增优秀人数的两倍，那么男、女生分别新增多少优秀人数才能达到老师的目标？

(2)解：从平均分看，女生的平均分高于男生；从方差看，女生的方差低于男生，波动性小．

(3)解：设男生新增优秀人数为x，则2＋4＋x＋2x＝48×50%，解得x＝6.则2x＝12.故男生新增优秀人数为6，女生新增优秀人数为12才能达到老师的目标．

24．(12分)九(1)班邀请A、B、C、D、E五位评委对甲、乙两位同学的才艺表演打分，组织全班50名同学对甲、乙两人进行民意测评投票，绘制了如下的统计表和不完整的条形统计图，并求得了五位评委对甲同学才艺表演所打分数的平均数和中位数：甲＝＝90.6(分)；中位数是91分．

五位评委的打分表

民意测评统计图

(1)求五位评委对乙同学才艺表演所打分数的平均数和中位数；

(2)a＝　8　，并补全条形统计图；

(3)为了从甲、乙二人中只选拔出一人去参加艺术节演出，制定了如下的选拔规则：

选拔综合分最高的同学参加艺术节演出，其中

综合分：才艺分×k＋测评分×(1－k)(0.4<k<0.8)；

才艺分：五位评委所打分数中去掉一个最高分和去掉一个最低分，再算平均分；

测评分：“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分．

①当k＝0.6时，通过计算说明应选拔哪位同学去参加艺术节演出？

②通过计算说明k的值不能是多少？

解：(1)乙＝＝91(分)；中位数是90分．

　(2)补全条形统计图如下：

民意测评统计图

(3)①甲的才艺分为＝91(分)，甲的测评分为40×2＋8×1＋2×0＝88(分)，甲的综合分为91×0.6＋88×(1－0.6)＝89.8(分)．乙的才艺分为＝90(分)，乙的测评分为42×2＋5×1＋3×0＝89(分)，乙的综合分为90×0.6＋89×(1－0.6)＝89.6(分)．∵甲的综合分＞乙的综合分，∴应选拔甲同学去参加艺术节演出．　②甲的综合分为91k＋88(1－k)＝(3k＋88)分，乙的综合分为90k＋89(1－k)＝(k＋89)分．若从甲、乙二人中只选拔出一人去参加艺术节演出，则3k＋88≠k＋89，∴k≠0.5.