2020--2021年中考数学一轮突破 基础过关 第11讲一元一次不等式

这是一份2020--2021年中考数学一轮突破 基础过关 第11讲一元一次不等式，共11页。试卷主要包含了不等式的基本概念，不等式的基本性质，一元一次不等式，列不等式解应用题等内容，欢迎下载使用。

一、不等式的基本概念
1. 不等式的定义：用不等号表示__________关系的式子叫做不等式．
2. 不等式的解：使不等式成立的未知数的__________，叫做不等式的解．
3. 不等式的解集：含有未知数的不等式的________的集合，叫做不等式的解集；不等式的解集可以用________来表示．
4. 不等式的解与解集的区别：不等式的解是解集中的一个数值；不等式的解集是这个不等式所有解的全体(集合)．
二、不等式的基本性质
1. 不等式的两边都加上(或减去)同一个________，不等号的方向________，即如果a>b，那么a±c________b±c.
2. 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向________，即如果a>b，c>0，那么ac________bceq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(或\f(a,c) \f(b,c))).
3. 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向________，即如果a>b，c－2
C. x2
【思路点拨】主要考查解一元一次不等式，先移项，再系数化为1，即可解出不等式 .
(2014·桂林，第20小题，6分)
解不等式4x－3＞x＋6，并把解集在数轴上表示出来．
eq \a\vs4\al()
一元一次不等式的实际应用
(2018·贺州，第23小题，8分)
某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元．
(1)求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元？
(2)后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？
【思路点拨】设A型车的单价为x元/辆，根据题意列出方程求解；(2)根据投入资金不超过5.86万元，结合(1)中所得自行车的单价，构建不等关系式求解．
(2020·桂林，第24小题，8分)
某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了420元，购买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象棋贵8元．
(1)求每副围棋和象棋各是多少元？
(2)若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副，且再次购买的费用不超过600元，则该校最多可再购买多少副围棋？

1. 下列各式中，是一元一次不等式的是( )
A．5＋4＞8 B．2x－1
C．2x≤5 D.eq \f(1,x)－3x≥0
2. 不等式2x－31 B.eq \f(a,b)＜1
C.eq \f(1,a)x的解为( )
A．x＜1 B．x＜－1
C．x＞1 D．x＞－1
5. 不等式4－3x≥2x－6的非负整数解有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
6. “x与y的和大于1”用不等式表示为____________．
7. 不等式－3x>eq \f(1,3)的解集是________．
8. (2019·广安)点M(x－1，－3)在第四象限，则x的取值范围是________．
9. 若m＞5，则可用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集为________．
10. 若关于x的不等式3m－2x2，则实数m的值为________．
11. 若关于x的不等式a(x－1)＋b(x＋1)＞0的解是x＜eq \f(2,3)，则关于x的不等式a(x＋1)＋b(x－1)＞0的解是________．
12. 小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买________瓶甲饮料．
13. 解不等式eq \f(2x－1,3)≤eq \f(3x－4,6)，并把它的解集在数轴上表示出来．
14. (2020·贺州) 今年夏天，多地连降大雨，某地因大雨导致山体塌方，致使车辆通行受阻，某工程队紧急抢修，需要爆破作业．现有A、B两种导火索，A种导火索的燃烧速度是B种导火索速度的eq \f(2,3)，同样燃烧长度为36 cm的导火索，A种所需时间比B种的多20 s.
(1)求A、B两种导火索的燃烧速度分别是多少？
(2)为了安全考虑，工人选燃烧慢的导火索进行爆破，一工人点燃导火索后以6 m/s的速度跑到距爆破点100 m外的安全区，问至少需要该种导火索多长？
15. 一个工程队原定在10天内至少要挖掘600 m3的土方．在前两天共完成了120 m3后，接到要求要提前2天完成掘土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方？
16. 某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10%，那么商店最多降价多少元出售商品？
17. 某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理．如果甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处理45吨，需花费495元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的总费用不能超过7 150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾？
18. 某商场用36 000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6 000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．
(1)该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
(2)商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8 160元，乙种商品最低售价为每件多少元？
第11讲 一元一次不等式
【基础梳理】
一、1.不等 2.值 3.所有解 数轴
二、1.数(或式子) 不变 > 2.不变 > > 3.改变 <