初中北师大版第三章 变量之间的关系综合与测试优秀课后练习题

第三章 变量之间的关系单元检测卷

（满分：120分  时间：90分钟）

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．在圆的面积公式S＝πr2中，常量为(　　)

A．S  B．π  C．r  D．S和r

2．用总长50m的篱笆围成长方形场地，长方形的面积S(m2)与一边长l(m)之间的关系式为S＝l(25－l)，那么下列说法正确的是(　　)

A．l是常量，S是变量

B．25是常量，S与l是变量，l是因变量

C．25是常量，S与l是变量，S是因变量

D．以上说法都不对

3．如果圆珠笔有12支，总售价为18元，用y(元)表示圆珠笔的总售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是(　　)

A．y＝12x  B．y＝18x  C．y＝x  D．y＝x

4．如图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人在16时的体温约是(　　)

（第4题图）

A．37.8℃

B．38℃

C．38.7℃

D．39.1℃

5．下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是(　　)

A.b＝d2           B．b＝2d

C．b＝          D．b＝d＋25

6．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，这一过程中汽车的行驶速度v和行驶时间t之间的关系用图象表示，其图象可能是(　　)

7．某梯形上底长、下底长分别是x，y，高是6，面积是24，则y与x之间的关系式是(　　)

A．y＝－x＋8             B．y＝－x＋4

C．y＝x－8               D．y＝x－4

8．如图是某港口一天24小时的水深情况变化图象，其中点A处表示的是4时水深16米，点B处表示的是20时水深16米．某船在港口航行时，其水深至少要有16米，该船在港口装卸货物的时间需8小时，另外进港停靠和离港共需4小时．若此船要在进港的当天返航，则该船必须在一天中(　　)

A．4时至8时内进港      B．4时至12时内进港

C．8时至12时内进港     D．8时至20时内进港

（第8题图）　                     　（第9题图）

9．星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y(千米)与时间x(分钟)的关系图象．根据图象信息，下列说法正确的是(　　)

A．小王去时的速度大于回家的速度

B．小王在朋友家停留了10分钟

C．小王去时花的时间少于回家时所花的时间

D．小王去时走下坡路，回家时走上坡路

10．如图，在正方形ABCD中，AB＝2，E是AB的中点，动点P从点B开始，沿着边BC，CD匀速运动到点D.设点P运动的时间为x，EP＝y，那么能表示y与x关系的图象大致是(　　)

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．大家知道，冰层越厚，所承受的压力越大，其中自变量是_____，因变量是_____．

12．如图是某市某天的气温T(℃)随时间t(时)变化的图象，则由图象可知，该天最高气温与最低气温之差为________℃.

（第12题图）

13．某复印店用电脑编辑并打印一张文稿收费2元，再每复印一张收费0.3元，则总收费y(元)与同样文稿的数量x(张)之间的关系式是______________．

14．1～6个月的婴儿生长发育得非常快，出生体重为4000克的婴儿，他们的体重y(克)和月龄x(月)之间的关系如下表：

则6个月大的婴儿的体重约为________．

15．如图所示的图象反映的过程是：小明从家去书店看书，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离开家的距离，则小明从学校回家的平均速度为________千米/时．

（第15题图）

16．某地区截止到2017年栽有果树2400棵，计划今后每年栽果树300棵，x年后，总共栽有果树y棵，则y与x之间的关系式为______________；当x＝2时，y的值为________．

17．某城市大剧院的一部分为扇形，观众席的座位设置如下表：

则每排的座位数m与排数n的关系式为____________．

18．如图是小明从学校到家里行进的路程s(米)与时间t(分钟)的关系图象．观察图象得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快．其中正确的有__________(填序号)．

（第18题图）

三、解答题(共66分)

19．(8分)下表记录的是某橘农去年橘子的销售额(元)随橘子销量(千克)变化的有关数据，请根据表中数据回答下列问题：

(1)表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)当销量是5千克时，销售额是多少？

(3)估计当销量是50千克时，销售额是多少？

20．(8分)在如图所示的三个图象中，有两个图象能近似地刻画如下a，b两个情境：

情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；

情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间以更快的速度前进．

（第20题图）

(1)情境a，b所对应的图象分别是________，________(填序号)；

(2)请你为剩下的图象写出一个适合的情境．

21．(8分)如图，圆柱的高是4cm，当圆柱底面半径r(cm)变化时，圆柱的体积V(cm3)也随之变化．

(1)在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________；

(2)圆柱的体积V与底面半径r的关系式是____________；

(3)当圆柱的底面半径由2变化到8时，圆柱的体积由________cm3变化到________cm3.

（第21题图）

22．(8分)心理学家发现学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(分)之间有如下关系：(其中0≤x≤30)

(1)当提出概念所用的时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？

(2)根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强；

(3)从表中可知，时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？

23．(10分)温度的变化是人们在生活中经常谈论的话题，请你根据图象(如图)回答下列问题：

(1)上午9时的温度是多少？这一天的最高温度是多少？

(2)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？

(3)在什么时间范围内温度在下降？图中的A点表示的是什么？

（第23题图）

24．(12分)圣诞老人上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市回到家中，圣诞老人离家的距离s(千米)和所经过的时间t(分钟)之间的关系如图所示，请根据图象回答问题：

(1)圣诞老人去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？

(2)圣诞老人在超市逗留了多长时间？

(3)圣诞老人在来去的途中，离家2千米处的时间是几时几分？

（第24题图）

25．(12分)某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y(个)与生产时间t(时)的关系如图所示．

(1)根据图象填空：

①甲、乙中，________先完成一天的生产任务；在生产过程中，________因机器故障停止生产________小时；

②当甲、乙所生产的零件个数相等时，求t的值；

(2)谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数．

（第25题图）

参考答案与解析

一、1．B　2.C　3.D　4.C　5.C    6．B　7.A　8.A　9.B　10.C

二、11．冰层的厚度　冰层所承受的压力

12．12   　13.y＝0.3x＋1.7   　14.8200克　   15.6

16．y＝2400＋300x　3000　    17.m＝3n＋35　    18.①②④

三、19．解：(1)表中反映了橘子的销量与销售额之间的关系，橘子的销量是自变量，销售额是因变量．(4分)

(2)当销量是5千克时，销售额是10元．(6分)

(3)当销量是50千克时，销售额是100元．(8分)

20．解：(1)图③；　图①(4分)

(2)答案不唯一，如小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家．(8分)

21．解：(1)半径r　；体积V(2分)

(2)V＝4πr2(5分)

(3)16π　256π(8分)

22．解：(1)当x＝10时，y＝59，所以时间是10分钟时，学生的接受能力是59.(2分)

(2)当x＝13时，y的值最大是59.9，所以提出概念13分钟时，学生的接受能力最强．(4分)

(3)由表中数据可知当2＜x＜13时，y值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；当13＜x＜20时，y值逐渐减小，学生的接受能力逐步降低．(8分)

23．解：(1)利用图象得出上午9时的温度是27℃，这一天的最高温度是37℃.(3分)

(2)这一天的温差是37－23＝14(℃)，从最低温度到最高温度经过了15－3＝12(小时)．(6分)

(3)温度下降的时间范围为0时至3时及15时至24时，图中的A点表示的是21点时的气温．(10分)

24．解：(1)由图象可知去超市用了10分钟，从超市返回用了20分钟，家到超市的距离是4千米，(2分)故圣诞老人去超市的速度是4÷10＝(千米/分)，从超市返回的速度是4÷20＝(千米/分)．(4分)

(2)在超市逗留的时间是40－10＝30(分钟)．(7分)

(3)去超市的过程中2÷＝5(分钟)，返回的过程中2÷＝10(分钟)，40＋10＝50(分钟)．故圣诞老人在8：05和8：50时离家2千米．(12分)

25．解：(1)①甲　甲　3　(3分)

②由图象可知，甲、乙所生产的零件个数相等时有两个时刻．第一个时刻为t＝3时，(5分)设第二个时刻为t＝x时，则此时甲生产零件10＋(x－5)＝15x－65(个)，乙生产零件4＋(x－2)＝6x－8(个)，则15x－65＝6x－8，解得x＝.综上可知，当t＝3和时，甲、乙所生产的零件个数相等．(9分)

(2)甲在5～7时的生产速度最快，(10分)∵＝15(个)，∴他在这段时间内每小时生产零件15个．(12分)