北师大版七年级数学下册期中考试数学模拟试题2（含答案）

这是一份北师大版七年级数学下册期中考试数学模拟试题2（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
北师大版七年级数学下册期中考试数学模拟试题2一、选择题（每题3分，共36分）1.下列运算正确的是（   ）A. B. C. D.2.某种分子的质量大约是0.0000000000024千克，用科学记数法表示为（    ）A. B. C. D.3.下列事件中，属于必然事件的是（    ）A.深圳明天会下大暴雨 B.打开电视机，正好在播足球比赛C.在13个人中，一定有两个人在同月出生D.小明这次数学期末考试得分是80分4.若是一个完全平方公式，则a等于（    ）A. B. C. D.5.下列说法中，不正确的是（   ）A.对顶角相等 B.三角形具有稳定性C.平行于同一直线的两直线互相平行 D.垂直于同一直线的两直线互相平行6.均匀地向一个容器注水，最后将容器注满。在注水过程中，水的高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可能是下图的(   )
  A.  B.  C.  D. 7.如图，不能判定AB∥CD的条件是（   ）A.∠1=∠2B.∠B+∠BCD=180°C.∠3=∠4D.∠B=∠58.假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是(   )
  A.  B.  C.  D. 9.已知，，则（   ） A. 1 B. 0 C.  D. 10.一个角的补角是124°，则它的余角是（   ）A.56° B.44° C.34° D.36°11.已知某三角形的两边长分别为2cm，5cm，且周长是偶数，则第三边的长度可能是（    ）A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm12.如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，给出下列结论：①∠ABC=45°；②AD∥BE；③∠CAD=∠BCE；④△CEB≌△ADC；⑤.那么其中正确的有（   ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（每题3分，共12分）13.若，且，则       .14.某小店进了一批笔记本，每本4元，出售时加价25%，销售x本，应收钱款为y元，那么y与x的关系式为           .15.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠DEF的度数等于        .          16.如图，在Rt△ABC中，AB=8，AC=6，BC=10，D是AB的中点，P，Q分别是BC，DC上的动点，则AQ+QP的最小值是        . 三、解答题（共52分）17.（12分）计算：（1）    （2）用乘法公式计算： （3）              （4） 18.（6分）先化简，再求值：，其中，.  19.（6分）填空完成推理过程：如图，AD⊥BC于点D，BG⊥BC于点G，AD平分∠BAC.求证：∠E=∠1证明：∵AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G(已知)∴∠ADC=∠EGC=90°，(垂直的定义)∴AD∥EG（                       ），∴∠1=     （                     ），∠E=∠3(两直线平行，同位角相等)，∵AD平分∠BAC(已知)∴∠2=∠3（                    ）∴∠E=∠1.(等量代换) 20.（6分）如图，D是△ABC的边AB上的一点，E是AC的中点，过点C作AB的平行线交DE的延长线于点F.（1）求证：△ADE≌△CFE；（2）若AB=18cm，FC=8cm，求BD的长.    21.（6分）在不透明箱里放有红、白、黄、蓝四种颜色球共16个，除颜色外都相同，其中白球5个，黄球4个.（1）小军和小颖为争一个竞赛的名额，决定用摸球的方式来确定，从不透明箱里随机摸出1个球，是白球就小军去，是黄球，就小颖去.请问这个规则是否公平？并通过计算概率说明理由.（2）现每次从箱中任意摸出一个球记下颜色，再放回箱中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到蓝球的频率稳定在25%，那么箱里大约有多少个红球？   22.（7分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2).（1）观察图1，长方形的周长是           ，面积是       ；（2）观察图2，大正方形的边长是           ，小正方形的边长是           ，（3）观察图2，请你写出(a+b)2、(a−b)2、ab之间的等量关系是               ；（4）根据（3）中的结论，若x+y=5，xy=4，求x−y的值.     23.（9分）已知Rt△OAB和Rt△OCD的直角顶点O重合，∠AOB=∠COD=90°，且OA=OB，OC=OD.（1）如图1，当C、D分别在OA、OB上时，AC与BD的数量关系是AC     BD（填“>”，“<”或“=”）AC与BD的位置关系是AC     BD（填“∥”或“⊥”）；（2）将Rt△OCD绕点O顺时针旋转，使点D在OA上，如图2，连接AC，BD，求证：AC=BD；（3）现将Rt△OCD绕点O顺时针继续旋转，如图3，连接AC，BD，猜想AC与BD的数量关系和位置关系，并给出证明.
参考答案一、选择题：题号123456789101112选项CBCDDDABDCBD二、填空题：题号13141516答案265°4.8三、解答题17．（1）（2）1（3）（4）18．化简为：，代值得519. 同位角相等，两直线平行，∠2；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义20.（1）（ASA），证明略（2）BD=10cm21.（1）不公平；P（白球）=，P（黄球）=（2）大约有3个红球22.（1）8a+2b；4ab（2）a+b；（3）（4）23.（1）=；⊥（2）证△BOD≌△AOC（ASA），证明略（3）AC=BD且AC⊥BD，证△BOD≌△AOC（ASA），证明略