北师大版七年级数学下册期中考试数学模拟试题3（含答案）

这是一份北师大版七年级数学下册期中考试数学模拟试题3（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列计算正确的是( )
A. a3+a2=a5B. a3·a2=a6C. a6÷a3=a2D. (−a2)3=−a6
2.若a=0.32，b=−3−2，，，则（ ）
A. B. C. D.
3.如图，若a∥b，直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1=30°，则∠2等于（ ）
A. 30°B. 40°
C. 50°D. 60°
4.根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下表的关系：下列说法不正确的是( )
A. 弹簧不挂重物时的长度为0cm
B. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
C. 随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长
D. 所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm
5.下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（ ）
A. B. C. D.
6.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：
①火车的长度为120米；
②火车的速度为30米/秒；
③火车整体都在隧道内的时间为25秒；
④隧道长度为750米.其中正确的结论是( )
A. ①②B. ③④C. ②③D. ①④
7.如图，已知a∥b，∠1=120°，∠2=90°，则∠3的度数是( )
A. 120°B. 130°
C. 140°D. 150°
8.如图，下列说法中不正确的是( )
A. ∠1和∠3是同旁内角B. ∠2和∠3是内错角
C. ∠2和∠4是同位角D. ∠3和∠5是对顶角
9.计算（x－2）x=1，则x的值是（ ）
A. 3B. 1C. 0D. 3或0
10.若a+b=1，则a2－b2+2b的值为（ ）
A. 4B. 3C. 1D. 0
11.若36x2+kx+16是一个完全平方式，则k的值为（ ）
A. 48B. 24C. −48D. ±48
12.如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图2.这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图2中Ⅱ部分的面积是()
A. 60B. 100C. 125D. 150
二、填空题（每题3分，共12分）
13. 0.0001=10(___)，3.01×10−5= (写成小数).
14.计算：0.52018×（﹣2）2020= .
15.如图，从边长为(a+5)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+2)cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的面积为 cm2.
16.观察下列各式：
；；；…根据前面各式的规律，猜想： .
三、解答题（共52分）
17.（8分）计算：
（1）（2）
（3）（4）简算：
18.（6分）先化简，再求值：，其中.
19.（7分）如图是小李骑自行车离家的距离s(km)与时间t(h)之间的关系.
（1）在这个变化过程中自变量是 ，因变量是 ；
（2）小李何时到达离家最远的地方?此时离家多远?
（3）请直接写出小李何时与家相距20km?
（4）求出小李这次出行的平均速度.
20.（7分）填空（在横线上填角，在括号内填理由）
如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明：∠AED=∠ACB.
解：因为∠1+∠2=180°（已知），∠1+ =180°（邻补角的定义），
所以∠2= （ ），
所以AB∥EF（ ），
所以∠3= （ ），
因为∠3= （已知），
所以∠B= （ ），
所以DE∥BC（ ），
所以∠AED=∠ACB（ ）.
21.（8分）如图所示，已知直线AB和点P，请用尺规作直线CD，使CD∥AB，且CD经过点P.
22.（6分）（1）已知2x=3，2y=5，求的值；
（2）已知x－2y+1=0，求：的值.
23.（10分）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，请解答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式： ；
（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；
（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：
若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，则a2+b2+c2= ；
（4）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(5a+7b)(9a+4b)的长方形，则x+y+z= .x/kg
0
1
2
3
4
5
y/cm
20
20.5
21
21.5
22
22.5
参考答案
一、选择题：
二、填空题：
三、解答题
17．（1）2；（2）；（3）；（4）1
18．化简为：，当时，原式=12
19. （1）离家时间；离家距离
（2）2h后；离家30km
（3）t=1.5或t=4时
（4）12km/h
20.∠4；∠4；等量代换；内错角相等，两直线平行；
∠ADE；两直线平行，内错角相等；∠B；∠ADE；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等
21.如图所示：
22.（1） （2）8
23.（1）(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.
（2）证明：(a+b+c)(a+b+c)=a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.
（3）a2+b2+c2=30.
（4）由题可知，所拼图形的面积为：xa2+yb2+zab，
∵(5a+7b)(9a+4b)=45a2+20ab+63ab+28b2=45a2+28b2+83ab，∴x=45，y=28，z=83.
∴x+y+z=45+28+83=156.故答案为：156.题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
D
B
D
A
C
C
D
C
D
C
D
B
题号
13
14
15
16
答案
；0.0000301
4
6a+21