北师大版七年级数学下册期中考试数学模拟试题9（含答案）

这是一份北师大版七年级数学下册期中考试数学模拟试题9（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题的四个选项中只有一个正确答案）
1．计算：a2•a的结果是（ ）
A．aB．a2C．a3D．2a2
2．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法错误的是（ ）
A．∠DOE为直角B．∠DOC和∠AOE互余
C．∠AOD和∠DOC互补D．∠AOE和∠BOC互补
3．若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（ ）
A．﹣2B．2C．0D．1
4．如图，下列能判定AB∥EF的条件有（ ）
①∠B+∠BFE=180° ②∠1=∠2 ③∠3=∠4 ④∠B=∠5．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（3分）（）﹣2、（）2、（）0三个数中，最大的是（ ）
A．（）﹣2 B．（）2 C．（）0 D．无法确定
6．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，∠C＝45°，∠D＝30°，则∠ABD的度数为（ ）
A．10°B．15°C．20°D．25°
7．如图，已知AD⊥BC于D，DE∥AB，若∠B＝48°，则∠ADE的度数为（ ）
A．32°B．42°C．48°D．52°
8．如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是（ ）
A．2cm2B．2acm2C．4acm2D．（a2﹣1）cm2
9．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
A．第一次向右拐50°第二次向左拐130° B．第一次向左拐30°第二次向右拐30°
C．第一次向右拐50°第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°第二次向左拐130°
10．放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日，赶紧加快速度，跑步回家．小刚离家的距离s（m）和放学后的时间t（min）之间的关系如图所示，给出下列结论：
①小刚边走边聊阶段的行走速度是125m/min；②小刚家离学校的距离是1000m；③小刚回到家时已放学10min；④小刚从学校回到家的平均速度是100m/min； 其中正确的个数为是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分，）
11．计算3x2•2xy2的结果是 ．
12．计算：＝ ．
13．肥皂泡沫的泡壁厚度大约是0．0007mm，则数据0．0007用科学记数法表示为 ．
14．已知a2﹣a+1=2，那么a﹣a2+1的值是 ．
15．△ABC中，∠A=60°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，则∠BPC= ．
16．已知（x+2）（x﹣3）＝x2+mx+n，则nm＝ ．
17．如图，将一张长方形纸片ABCD折叠成如图所示的形状，∠EGC＝26°，则∠DFG＝ ．
18．某城市公园原有一个边长为am的正方形花坛，现在把花坛的边长增加2m，则这个花坛的面积增加了 m2．
三、解答题（共7小题，满分66分）
19．（15分）计算：
（1）|﹣3|+（﹣1）2017×（π﹣3）0﹣
（2）（a3b5﹣3a2b2+2a4b3）÷（﹣ab）2．
（3）已知x+y=3，xy=﹣7，分别求x2+y2，（x﹣y）2的值．
20．（8分）化简求值：（3a﹣1）2﹣3（2﹣5a+3a2），其中．
21．（9分）研究发现，地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）岩层的深度h每增加1km，温度t是怎样变化的？
（3）估计岩层10km深处的温度是多少？
22．（6分）如图，∠l=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由．
解：∠A=∠3，理由如下：
∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
∴∠DEB=∠ABC=90° （ ）
∴∠DEB+（ ）=180°
∴DE∥AB （ ）
∴∠1=∠A（ ）
∠2=∠3（ ）
∵∠l=∠2（已知）
∴∠A=∠3（ ）
23．（8分）如图，已知AD∥BE，∠A=∠E，试说明：∠1=∠2．
24．（8分）已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均剪成四个小长方形，然后拼成如图乙所示的一个大正方形．
（1）你认为图乙中的阴影部分的正方形的边长＝ ；
（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积：
方法一：
方法二：
（3）观察图乙，请你写出下列代数式之间的等量关系：
（m+n）2、（m﹣n）2、mn
．
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝8，ab＝7，求a﹣b的值．
25．（12分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG⊥CD．
（1）已知∠BOD＝36°，求∠AOG的度数；
（2）如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线吗？说明理由．
答案提示
1．C．2．D．3．B．4．C．5．A． 6．B．7．B．8．C．9．B．10．B．
10．由0≤t≤8所对应的图象表示小刚边走边聊阶段，根据速度＝路程÷时间可判断①；由t＝0时s＝1000的实际意义可判断②；根据t＝10时s＝0可判断③；总路程除以所用总时间即可判断④．
解：①小刚边走边聊阶段的行走速度是＝50（m/min），此①错误；
②当t＝0时，s＝1000，即小刚家离学校的距离是1000m，此②正确；
③当s＝0时，t＝10，即小刚回到家时已放学10min，此③正确；
④小刚从学校回到家的平均速度是＝100（m/min），此④正确；
11．6x3y2．12．﹣8．13．7×10﹣4．14．0．15．120°．16．﹣．17．77°．18．4a+4
12．解：
＝
＝
＝
＝8×（﹣1）
＝﹣8，
18．解：根据题意得：原来花坛的面积：S1＝a2，
现在正方形花坛的边长为：（a+2），
现在花坛的面积为：S2＝（a+2）2，
花坛增加的面积为：
S＝S2﹣S1
＝（a+2）2﹣a2
＝a2+4a+4﹣a2
＝4a+4．
19．解：（1）原式=3+（﹣1）×1﹣（﹣8）
=3﹣1+8
=10；
（2）原式=（a3b5﹣3a2b2+2a4b3）÷a2b2
=4ab3﹣12+8a2b；
（3）∵x+y=3，xy=﹣7，
∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=32﹣2×（﹣7）=23；
（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=32﹣4×（﹣7）=37．
20．解：原式=9a2﹣6a﹣1﹣6+15a﹣9a2
=9a﹣5，
当a=﹣时，原式=﹣3﹣5=﹣8．
21．解：（1）上表反映了岩层的深度h（km）与岩层的温度t（℃）之间的关系；
其中岩层深度h（km）是自变量，岩层的温度t（℃）是因变量；
（2）岩层的深度h每增加1km，温度t上升35℃，
关系式：t＝55+35（h﹣1）＝35h+20；
（3）当h＝10km时，t＝35×10+20＝370（℃）．
22．解：∠A=∠3，理由如下：
∵DE⊥BC,AB⊥BC(已知)
∴ (垂直的定义)，
∴
∴DE∥AB(同旁内角互补，两直线平行)，
∴∠1=∠A(两直线平行，同位角相等)，
∠2=∠3(两直线平行，内错角相等)，
∵∠1=∠2(已知)
∴∠A=∠3(等量代换)．
23．解：因为AD∥BE，
所以∠A＝∠EBC．
因为∠A＝∠E，
所以∠EBC＝∠E．
所以DE∥AB．
所以∠1＝∠2．
24．解：（1）由题可得，图乙中的阴影部分的正方形的边长等于m﹣n；
故答案为：m﹣n；
（2）方法一：
图乙中阴影部分的面积＝（m﹣n）2
方法二：
图乙中阴影部分的面积＝（m+n）2﹣4mn；
故答案为：（m﹣n）2，（m+n）2﹣4mn；
（3）∵（m﹣n）2和（m+n）2﹣4mn表示同一个图形的面积；
∴（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；
故答案为：（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；
（4）∵（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab，
而a+b＝8，ab＝7，
∴（a﹣b）2＝82﹣4×7＝64﹣28＝36，
∴a﹣b＝±6．
25．解：（1）∵AB、CD相交于点O，
∴∠AOC＝∠BOD（对顶角相等），
∵∠BOD＝36°（已知），
∴∠AOC＝∠BOD＝36°，
∵OG⊥CD（已知），
∴∠COG＝90°（垂直的定义），
即∠AOC+∠AOG＝90°，
∴∠AOG＝90°﹣∠AOC＝90°﹣36＝54；
（2）∵OC平分∠AOE，
∴∠AOC＝∠COE（角平分线定义），
∵∠COG＝90°（已证），
即∠AOC+∠AOG＝90°，
∵∠COE+∠AOC+∠AOG+∠GOF＝180°（平角定义），
∴∠COE+∠GOF＝90°（等式性质），
∴∠AOG＝∠GOF（等角的余角相等），
∴OG是∠AOF的角平分线（角平分线定义）．
岩层的深度h/km
1
2
3
4
5
6
…
岩层的温度t/℃
55
90
125
160
195
230
…