北师大版七年级数学下册期末考试数学模拟试题16（含答案）

北师大版七年级数学下册期末考试数学模拟试题16

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1.下面有四个图案，其中不是轴对称图形的是（    ）

A.   B.   C.   D.

2.下列运算正确的是（    ）

A.      B.

C.       D.

3.已知三角形三边长分别为3，，10，若为正整数，则这样的三角形个数为（    ）

A.2     B.3     C.5     D.7

4.如图为某一试验结果的频率随机试验次数变化趋势图，则下列试验中不符合该图的是（    ）

A.掷一枚普通正六面体骰子，出现点数不超过2

B.掷一枚硬币，出现正面朝上

C.从装有2个黑球、1个白球的不透明布袋中随机摸出一球为白球

D.从分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张卡片中，随机抽取一张卡片所标记的数字不小于7

5.一个矩形的长为，宽为，则这个矩形的面积为（    ）

A.  B.  C.  D.

6.如图，，设，那么、和的关系是（    ）

A.        B.

C.      D.

7.如图所示，在中，E是BC上的一点，，点F是AC的中点，假设，则（    ）

A.    B.    C.    D.

8.如图，中，，AB的垂直平分线交AC于P点，若，，的周长等于（    ）

A.10    B.12    C.14    D.16

9.小王每天记忆10个英语单词，天后他记忆的单词总量为个，则与之间的函数关系式是（    ）

A.   B.   C.   D.

10.已知，，CD、BE相交于O，下列结论：（1），（2），（3）；其中正确的结论有（    ）

A.0个    B.1个    C.2个    D.3个

二、填空题（共8小题，每题3分，满分24分）

11.2019新型冠状病毒（），2020年1月12日被世命名。科学家借助比光学显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为0.000 000 125米。则数据0.000 000 125用科学记数法表示为________。

12.如图，在正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是________。

13.当时，，则的值为________。

14.如图，，则的度数为________。

15.如图，在中，，过点A，B分别作过点C的直线的垂线AE，BF。若，，则________。

16.某医药研究院实验一种新药药效时发现，成人如果按规定剂量服用，每毫升血液中含药量（微克）随时间（时）的变化情况如图所示。如果每毫升血液中含药量达到3微克以上（含3微克）时治疗疾病为有效，那么有效时长是_________小时。

17.如图，在中，。按下列步骤作图：①分别以点B，C为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA、BC、CA、CB于点D，E，F，G；②分别以点D，E为圆心，大于DE为半径画弧，两弧交于点M；③分别以点F，G为圆心，大于FG为半径画弧，两弧交于点N；④作射线BM交射线CN于点O。则的度数是________。

18.如图，在中，，。点D为BC的中点，E为边AB上一动点（不与A、B点重合），以点D为直角顶点、以射线DE为一边作，另一条直角边DN与边AC交于点F（不与A、C点重合），分别连接AD、EF，下列结论中正结论是________。（把所有正确结论的序号都填在横线上）

①；

②是等腰直角三角形；

③无论点E、F的位置如何，总有成立；

④四边形AEDF的面积随着点E、F的位置不同发生变化。

三、解答题（共7小题，满分66分）

19.化简求值：，其中，

20.如图，C、D是直线AB上两点，DE平分，，，求的度数。请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据。

解：，，（已知）

（等量代换）

________________，（    ）

________，（    ）

DE平分，（已知）

（     ）

（等量代换）

21.如图，树AB与树CD之间相距，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，且两条视线的夹角正好为，。已知大树AB的高为，小华行走的速度为，求小华行走到点E的时间。

22.暑假将至，丹尼斯大卖场为回馈新老顾客，进行有奖促销活动活动。活动规定：购买500元的商品就可以获得一次转转盘的机会（转盘分为5个区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、不获奖），转盘指针停在哪个获奖区域就可以得到该区域相应等级奖品一件（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）。大卖场工作人员在制作转盘时，将各扇形区域圆心角（不完全）分配如下表

促销公告：凡购买我大卖场商品500元均有可能获得下列奖品：

特等奖：山地越野自行车一辆

一等奖：双肩背包一个

二等奖：洗衣液一桶

三等奖：抽纸一盒

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求不获奖的扇形区域圆心角度数是多少？

（2）求获得双肩背包的概率是多少？

（3）甲顾客购物520元，求他获奖的概率是多少？

23.周六的早上，小颖去郑州图书大厦买书。她先走到早餐店吃早餐，然后又去图书大厦买书，最后又回到家。如图是小颖所用的时间（分）和离家的距离（千米）之间的示意图，请根据图象解答下列问题：

（1）在上述变化过程中，自变量是________，因变量是________；

（2）早餐店到小颖家的距离是________千米，她早餐花了________分钟；

（3）出发后37分到55分之间小颖在干什么？

（4）小颖从图书大厦回家的过程中，她的平均速度是多少？

24.已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，且三个顶点都在正方形网格的格点上。

（1）把沿轴翻折得到，画出，并写出点的坐标________；

（2）若点P（，）在内部，当沿轴翻折后，点P对应点P′的坐标是________；

（3）求的面积。

25.如图，是等边三角形，D是BC边的中点，以D为顶点作一个的角，角的两边分别交直线AB、直线AC于M、N两点。以点D为中心旋转（的度数不变），当DM与AB垂直时（如图①所示），易证

（1）如图②，当DM与AB不垂直，点M在边AB上，点N在边AC上时， 是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；

（2）如图③，当DM与AB不垂直，点M在边AB上，点N在边AC的延长线上时，是否仍然成立？若不成立，请写出BM，CN，BD之间的数量关系，不用证明。

期末测试

答案解析

一、

1.【答案】A

【解析】A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；

B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；

C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；

D、是轴对称图形，故本选项不符合题意。

故选：A

2.【答案】D

【解析】A、原式，故本选项不符合题意；

B、原式，故本选项不符合题意；

C、原式，故本选项不符合题意；

D、原式，故本选项符合题意。

故选：D

3.【答案】C

【解析】，，

，

若x为正整数，

x的可能取值是8，9，10，11，12五个，故这样的三角形共有5个。

故选：C

4.【答案】B

【解析】根据实验频率可以估计该事件发生的概率为，

掷一枚普通正六面体骰子，出现点数不超过2的概率为，因此选项A不符合题意；

掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，因此选项B符合题意；

从装有2个黑球、1个白球的不透明布袋中随机摸出一球为白球的概率为，因此选项C不符合题意；

从标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张卡片中，随机抽取一张卡片所标记的数字不小于7的概率为，因此选项D不符合题意；

故选：B

5.【答案】A

【解析】根据题意得：，

则这个矩形的面积为，

故选：A

6.【答案】B

【解析】过C作，延长CD交EF于N，

则，

即

，，

，

，，

，

，

故选：B

7.【答案】C

【解析】，

，

点F是AC的中点，

，

，

即，

，

故选：C

8.【答案】A

【解析】，

，

AB的垂直平分线交AC于P点，

，

的周长，

故选：A

9.【答案】B

【解析】根据题意，得，

故选：B

10.【答案】D

【解析】，，，

，

，所以（2）正确，

，

，所以（1）正确；

，，，

，所以（3）正确。

故选：D

二、

11.【答案】

【解析】数据0.000 000 125用科学记数法表示为。

故答案为：。

12.【答案】

【解析】如图所示：当在空白处1到4个数字位置涂黑时，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形，

故构成一个轴对称图形的概率是：。

故答案为：。

13.【答案】

【解析】当时，的值为，

，

，

。

故答案为：。

14.【答案】

【解析】延长DC交AB于E，

是的一个外角，

，

同理，，

，

故答案为：。

15.【答案】7.5

【解析】过点A，B分别作过点C的直线的垂线AE，BF，

，

在和中，

，

，

，

故答案为：7.5。

16.【答案】4

【解析】由题意，得，

当时，或，

有效时间范围是：小时。

故答案为：4。

17.【答案】

【解析】，

，

由作图可知OB平分，CO平分，

，

，

故答案为。

18.【答案】①②

【解析】，点D为BC的中点，

，，，

，

，且，，

，，

，

四边形AEDF的面积=，

故①符合题意，④不符合题意，

，，

是等腰直角三角形，

故②符合题意，

当点F在AC中点时，可得，

，

故③不合题意，

故答案为①②

三、

19.【答案】解；原式

；

将，代入，原式

20.【答案】CE    DF    同位角相等，两直线平行    FDE    两直线平行，内错角相等    角平分线的定义

【解析】，（已知），

（等量代换），

，（同位角相等，两直线平行），

，（两直线平行，内错角相等），

DE平分（已知），

（角平分线的定义），

（等量代换），

故答案为：CE，DF，同位角相等，两直线平行，FDE，两直线平行，内错角相等，角平分线的定义。

21.【答案】解：，

，

，

，

，

在和中

，

，

，

，

，

小华走的时间是

22.【答案】（1），

答：不获奖的扇形区域圆心角度数是；

（2），

答：获得双肩背包的概率是；

（3），

答：他获奖的概率是。

23.【答案】（1）所用的时间    离家的距离

（2）1.1    10

（3）出发后37分到55分之间小颖在选书和买书

（4）小颖从图书大厦回家的过程中，她的平均速度是（千米/分钟）米/分钟。

【解析】（1）在上述变化过程中，自变量是小颖所用的时间x，因变量是离家的距离；

故答案为：所用的时间；离家的距离；

（2）早餐店到小颖家的距离是1.1千米，她早餐花了10分钟；

24.【答案】（1）（2，3）

（2）（，）

（3）解：的面积。

【解析】（1）如图，即为所求，A′（2，3）。

故答案为（2，3）。

（2）若点P（，）在内部，当沿y轴翻折后，点P对应点P′的坐标是（，），

故答案为（，）。

25.【答案】（1）结论成立，理由如下：

如图②，过点D作交AB于E，

是等边三角形，

，

，

，，

，

是等边三角形，，

，，

，

，

D是BC边的中点，

，

在和中，

，

，

，

；

（2）上述结论不成立，BM，CN，BD之间的数量关系为：；理由如下：

如图③，过点D作交AB于E，

是等边三角形，

，

，

，

，，

，

是等边三角形，，

，，，

，

，

是BC边的中点，

，

在和中，

，

，

，

，

。