初中1 定义与命题精品课时训练

第八章第一节定义与命题同步课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列命题中，是真命题的是（　　）

A．如果a＞b，那么a2＞b2

B．两直线被第三条直线所截，截得的内错角相等

C．三角形的外角大于三角形的内角

D．对顶角相等

2．下列命题中，是真命题的为（    ）

A．两个无理数的和还是无理数

B．三边长为，，的三角形为直角三角形

C．两个角的两边分别平行，则这两个角相等

D．说明命题“如果a2＝b2，则a＝b”是假命题的一个反例是：a＝2，b＝﹣2

3．为说明命题“若m＞n，则m2＞n2”是假命题，所列举反例正确的是（    ）

A．m＝6，n＝3 B．m＝0.2，n＝0.01

C．m＝1，n＝﹣6 D．m＝0.5，n＝0.3

4．下列命题是假命题的是（    ）

A．对顶角相等 B．两直线平行，同位角相等

C．内错角相等，两直线平行 D．三角形的外角大于内角

5．下列四个命题中，原命题和逆命题都是真命题的是（    ）

A．全等三角形的对应角都相等

B．如果两个实数相等，那么这两个实数的平方相等

C．对顶角相等

D．等边三角形每一个角都等于60°

6．对假命题“若a＞b，则a2＞b2”举一个反例，符合要求的反例是（　　）

A．a＝﹣1，b＝﹣2 B．a＝2，b＝一1 C．a＝2，b＝1 D．a＝﹣1，b＝0

7．下列选项中，可以用来证明命题“若则”是假命题的反例是（  ）

A． B． C． D．

8．要说明命题“若a>b，则a2>b2” 是假命题，可设(     )

A．a=3，b=4 B．a=4， b=3 C．a=－3，b=－4 D．a=－4，b=－3

9．下列四个命题：①是64的立方根；②5是25的算术平方根；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④在平面直角坐标系中，与两坐标轴距离都是2的点有且只有2个．其中真命题有（    ）个

A．1 B．2 C．3 D．4

10．能说明命题“对于任何实数a，”是假命题的一个反例可以是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．命题：若两数相等，则它们的绝对值相等它的逆命题是_______．

12．定理“等角对等边”改为“如果···，那么···”的是__________．

13．命题“到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”，它的逆命题是____________．

14．列举出一个数字，说明命题“如果一个整数能被5整除，那么这个整数的个位数是0”是假命题，这个数字可以是_______________．

15．请举反例说明命题“对于任意实数x，的值总是正数”是假命题，你举的反例是___________．（写出一个值即可）

16．可以用一个m的值说明命题“如果m能被2整除，那么它也能被4整除”是命题，这个值可以是________．

三、解答题

17．与同伴做以下游戏：每个人从同一副扑克牌（去掉大小王和J，Q，K）中选取3张黑色和3张红色牌（规定黑色为负，红色为正），使得6张牌的总分为0．两人轮流从同伴手中抽取1张牌，10次后，计算每人手中牌的总分，得分高者为胜．

温馨提示：一副扑克牌的组成（大、小王和4个花色：红桃，方块为红色，黑桃、梅花为黑色，每个花色计13张从1到10，J，Q，K共计54张）

（1）你希望抽到哪种颜色的牌？你希望哪种颜色的牌不被抽走？

（2）游戏结束后，你手中牌的总分与同伴手中牌的总分有什么关系？

（3）你可能得到的最高分是多少？

18．把下列命题改写成“如果…，那么…”

（1）同旁内角互补，两直线平行；

（2）a+b＝0，则a与b互为相反数；

（3）平行于同一条直线的两条直线平行．

19．写出下列各命题的逆命题，并判断其逆命题是真命题还是假命题．

(1)两直线平行，同旁内角互补；

(2)垂直于同一条直线的两直线平行；

(3)相等的角是内错角；

(4)有一个角是60°的三角形是等边三角形．

20．下列命题是真命题还是假命题？说明理由．

（1）一个数的平方大于原数；

（2）如果，那么．

参考答案

1．D

2．D

3．C

4．D

5．D

6．A

7．B

8．C

9．B

10．A

11．若两数的绝对值相等，则这两数相等

12．如果在同一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．

13．见解析.

【详解】

∵到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，

即如果一个点到线段两个端点距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上；

∴它的逆命题是“如果一个点在这条线段的垂直平分线上，那么这个点到线段两个端点距离相等”，

故答案为：线段垂直平分线上的点，到线段两个端点的距离相等.

14．答案不唯一，例如，，等．

15．（答案不唯一）

16．14（答案不唯一）

17．（1）希望抽到红颜色的牌，不希望红颜色的牌抽走；（2）手中牌的总分与同伴手中牌的总分之和为0；（3）54分

【详解】

解：(1)∵红色代表正分，黑色代表负分，

∴希望抽到红颜色的牌，不希望红颜色的牌抽走，

故答案为：希望抽到红颜色的牌，不希望红颜色的牌抽走；

(2)∵每人手中6张牌的总分为零，

∴无论多少次后，总分之和为0，

故答案为：手中牌的总分与同伴手中牌的总分之和为0；

(3)假设抽到的三张牌均为红色牌且为8、9、10时，

可能得到的最高分是：2×(10+9+8)＝54(分)，

故答案为：54分．

18．（1）如果同旁内角互补，那么两直线平行；（2）如果，那么a与b互为相反数；（3）如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．

【详解】

（1）如果同旁内角互补，那么两直线平行；

（2）如果，那么a与b互为相反数；

（3）如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．

19．真命题；假命题；假命题；真命题．

【详解】

解：（1）同旁内角互补，两直线平行，真命题；
（2）如果两条直线平行，那么这两条直线垂直于同一条直线（在同一平面内），假命题；
（3）内错角相等，假命题；例如：∠1与∠2是内错角，但不相等；

（4）等边三角形有一个角是60°真命题．

20．（1）假命题，理由见解析；（2）真命题，理由见解析

【详解】

解：（1）假命题，理由：若一个数为，则，，所以该命题是假命题；

（2）真命题，理由：因为，根据等式的基本性质可得，所以该命题是真命题．