初中数学2 频率的稳定性精品同步练习题

第十一章第二节不等式的基本关系同步课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若点在第二象限，则点位于（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．若a>b，则（    ）

A．a+1>b-1 B．a-1>b+1 C．a-1≥b D．b+1≥a

3．下列命题是假命题的是（   ）

A．若是无理数，则是实数 B．若，则

C．若，则 D．两个内角相等的三角形是等腰三角形

4．如果a＞1＞b，那么下列不等式正确的个数是（　　　）

①a–b＞0；②a-1＞1–b；③a-1＞b–1；④．

A．1 B．2 C．3 D．4

5．若，则下列各式中一定成立的是（    ）

A． B． C． D．

6．已知x＞y，则下列不等式不一定成立的是（    ）

A． B． C． D．

7． ，则a一定是（    ）．

A．负数 B．正数 C．非正数 D．非负数

8．若，下列各式中，正确的是（    ）

A． B． C． D．

9．若x+2021>y+2021， 则(     )

A．x+2<y+2 B．x－2<y－2 C．2x<2y D．－2x<－2y

10．若，，则（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．已知，当1<x<2时，代数式ax+2的值都大于零；当-2<x<-1时，代数式ax+2的值都小于零，则a的取值范围是___________

12．已知，则整数________．

13．已知1<x<a，写一个符合条件的x (用含a的代数式表示)：___________

14．如图，在中，，，点P是的动点（不与点B，C重合），、分别是和的角平分线，的取值范围为，则_______，________．

15．若，且，则a的取值范围是________．

16．已知为有理数，且，将四个数按由小到大的顺序排列是_____________．

三、解答题

17．已知，，是的三边长，，，设三角形的周长是．

写出及的取值范围．

若是小于的偶数，判断的形状．

18．一直关于的不等式两边都除以，得．

（1）求的取值范围；

（2）试化简．

19．已知关于的不等式，两边同除以，得，试化简：．

20．已知数轴上有A、B两个点对应的数分别是a、b，且满足|a＋3|＋(b-9）2＝0

（1）求a、b的值；

（2）点C是数轴上A、B之间的一个点，使得AC＋OC＝BC，求出点C所对应的数；

（3）在（2）的条件下，点P、点Q为数轴上的两个动点，点P从A点以1个单位长度每秒的速度向右运动，点Q同时从B点以2个单位长度每秒的速度向左运动，点P运动到点C时，P，Q两点同时停止运动．设它们的运动时间为t秒，当OP＋BQ＝3PQ时，求t的值．

参考答案

1．A

2．A

3．B

4．B

5．B

6．D

7．C

8．D

9．D

10．D

11．

12．1

13．（答案不唯一）

14．105°    150°   

15．

16．.

17．（1）2＜c＜10，12＜x＜20；（2）等腰三角形

【详解】

解：（1）∵

∴ 由三角形的三边关系可得：，

∵

∴ ，

即；

(2)  由知，，

∵   三角形的周长是小于的偶数，

∴   ，即，

∵   ，都是偶数，

∴   是偶数，

∴   或；

当 时，有 ， 为等腰三角形；

当 时，有 ， 为等腰三角形．

综上， 是等腰三角形．

18．（1）；（2）．

【详解】

（1）∵ 关于的不等式两边都除以得,

∴ ,

∴ ；

由（1）得,

∴，,

∴.

19．-1

【详解】

解：因为，两边同除以，得，

所以，，

所以，

所以

20．（1）-3,9；（2）2；（3）

【详解】

（1）∵|a＋3|＋(b-9）2＝0

∴

∴

（2）设点C所对应的数为x

结合（1）结论得：点A对应的数为-3，点B对应的数为9

∵点C是数轴上A、B之间的一个点

∴

∴

∴AC＋OC＝BC为

当时，

∴

当时，

∴，和矛盾，故舍去

∴点C所对应的数为2；

（3）设它们的运动时间为t秒，结合题意得：

P点对应的数为：；Q点对应的数为：

∴

结合（2）的条件得：

∵点P运动到点C时，P，Q两点同时停止运动

∴

∴

∵OP＋BQ＝3PQ

∴

当时，

解得，和矛盾，故舍去；

当时，

解得；

当时，

解得，和矛盾，故舍去

∴．