初中数学2 二次根式的性质优秀一课一练

鲁教版八年级下册7.2二次根式的性质同步课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果等于（    ）

A． B． C． D．

2．已知，当分别取1，2，3，…，2021时，所对应值的总和是（    ）

A．16162 B．16164 C．16166 D．16168

3．下列选项中，能说明“若a为实数，则”是假命题的是（    ）

A．a=-1 B．a=0 C．a=1 D．a=2

4．如果，那么（　　　）

A． B． C． D．

5．下列命题：①四边形至少有一个角是钝角；②；③在直角坐标系中，点与点关于原点成中心对称；④已知数据、、的方差为，则数据，，的方差为，其中是真命题的个数是（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6．已知，，且，则（    ）

A．2 B．12 C．2或12 D．或

7．若＝b﹣3，则（　　）

A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3 D．b≤3

8．已知、满足，则的值为（   ）

A．15 B．-15 C．125 D．-125

9．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简＋|a＋b|的结果为（    ）

A．2a＋b B．﹣2a﹣b C．b D．2a﹣b

10．在平面直角坐标系中，已知四边形各顶点坐标分别是：，且，那么四边形周长的最小值为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．计算____________．

12．已知，化简的结果是_____．

13．计算：+＝_____．

14．若，则代数式的值是________．

15．已知，当分别取1、2、3、…、2021时，所对应值的总和是_____．

16．若，则实数a的取值范围是__________．

三、解答题

17．（1）计算：（﹣2）﹣1＋（﹣1）0﹣|﹣|；

（2）先化简，再求值：﹣÷，其中a＝1﹣．

18．已知不等式组．

（1）解这个不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

（2）若是这个不等式组的最小整数解，求的值．

19．计算：．

20．如图，已知，数轴上点A表示的数为a．

（1）求出数轴上点A所表示的数a．

（2）比较点A所表示的数a与的大小．

（3）求的值．

参考答案

1．A

2．A

3．A

4．D

5．A

6．C

7．C

8．D

9．B

10．A

11．

12．2

13．7

14．2023

15．2033

16．

17．（1）﹣2；（2），﹣．

【详解】

解：（1）（﹣2）﹣1＋（﹣1）0﹣|﹣|

＝﹣+1﹣3

＝﹣2；

（2）﹣÷

＝﹣•a

＝﹣

＝﹣；

当a＝1﹣时，

原式＝﹣

＝﹣．

18．（1），见解析；（2）

【详解】

（1），

由得，

由，解得，

∴不等式组的解集为；

（2）由（1）可知，

∴；

19．．

【详解】

解：

=

．

20．（1）；（2）；（3）

【详解】

（1）由数轴可知：．

∴数轴上点A所表示的数a为：；

（2）∵，，，

∴，

∴，

即；

（3），，

则

．