初中数学鲁教版 (五四制)九年级下册2 生活中的概率优秀习题

鲁教版九年级下册6.2生活中的概率同步课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在四张完全相同的卡片上，分別画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆，现从中随机抽取一张，卡片上的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（　　　）

A． B． C． D．1

2．小刚和小丽一起玩一种转盘游戏．转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”，“2”，“3”表示，固定指针转动转盘，任其自由停止．若指针所指的数字为奇数，小刚获胜；否则小丽获胜．此规则（    ）

A．公平 B．对小丽有利

C．对小刚有利 D．公平性不可预测

3．某班有25名男生和20名女生，现随机抽签确定一名学生做代表参加学代会，则下列选项中说法正确的是（　　　）

A．男、女生做代表的可能性一样大 B．男生做代表的可能性较大

C．女生做代表的可能性较大 D．男、女生做代表的可能性的大小不能确定

4．由两个可以自由转动的转盘、每个转盘被分成如图所示的几个扇形、游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一转盘转出了蓝色，游戏者就配成了紫色，下列说法正确的是（   ）

A．两个转盘转出蓝色的概率一样大

B．如果A转盘转出了蓝色，那么B转盘转出蓝色的可能性变小了

C．游戏者配成紫色的概率为

D．先转动A转盘再转动B转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率不同

5．甲、乙两人投掷两个普通的正方体骰子，规定掷出“和为”算甲赢，掷出“和为”算乙赢，这个游戏是否公平？（      ）

A．公平 B．对甲有利 C．对乙公平 D．不能判断

6．取一根长为米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不少于米的概率是（    ）

A． B． C． D．

7．“十•一”假期，某超市为了吸引顾客，设立了一个转盘游戏进行摇奖活动，并规定顾客每购买200元商品，就获得一次转盘机会，小亮根据摇奖情况制作了一个统计图（如图），请你求出每转动一次转盘获得购物券的平均数是（　　）

A．43.5元 B．26元 C．18元 D．43元

8．用直角边长分别为2、1的四个直角三角形和一个小正方形（阴影部分）拼成了如图所示的大正方形飞镖游戏板．某人向该游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（    ）  

A． B． C． D．

9．动物学家通过大量的调查估计：某种动物活到岁的概率为，活到岁的概率为，活到岁的概率为，现在有一只岁的动物，它活到岁的概率是(　　)

A． B． C． D．

10．一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的3个黑球与1个白球，小龙从袋子中随机摸出一个小球记下颜色后放回，并搅匀，再随机摸出1个小球，则两次摸出的小球颜色不相同的概率是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．某商场元旦期间举行有奖促销活动，凡购买一定金额的商品可参与转盘抽奖．如图，转盘各个扇形的面积相等，分别标有数字1，2，3，4，5，顾客随机转动1次转盘，若指针指向奇数，则顾客中奖．某顾客转动1次转盘，中奖的概率为_____________．

12．在-2，，，2，3五个数中随机选取一个数作为二次函数中的值，则该二次函数图象开口向上的概率是______

13．从，，，，，这个数中任意选一个数作为的值，则使关于的方程的解是负数，且关于的一次函数的图象不经过第一象限的概率为_______．

14．甲、乙两人做游戏，他们准备了一个质量分布均匀的正六面体骰子，骰子的正六面分别标有1，2，3，4，5，6．若掷出的骰子的点数是偶数，则甲赢；若掷出的骰子的点数是3的倍数，则乙赢，这个游戏对甲、乙来说是_________的．（填“公平”或“不公平”）

15．□ABCD的两条对角线AC、BD相交于O，现从下列条件：①AC⊥BD②AB=BC③AC=BD ④∠ABD=∠CBD中随机取一个作为条件，可推出□ABCD是菱形的概率是_________

16．已知一个口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2六个数，搅均后一次从中摸出一个小球，将小球上的数用a表示，则摸出小球上的a值恰好使函数y＝ax的图象经过二、四象限，且使方程，有实数解的概率是_____．

三、解答题

17．小明和小亮用如图所示的甲、乙两个转盘（甲转盘被分成五个面积相等的扇形，乙转盘被分成三个面积相等的扇形）做游戏，转动两个转盘各一次（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止）．

（1）请求出甲转盘指针指向偶数区域的概率；

（2）若两次数字之和为3，4或5时，则小明胜，否则小亮胜．这个游戏对双方公平吗？请用树状图或列表法说说你的理由．

18．在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同．小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为；小红在剩下的三个小球中随机取出一个小球，记下数字为，点坐标记作．

（1）画树状图或列表，写出点所有的坐标；

（2）计算由、确定的点在函数图象上的概率；

（3）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若、满足，则小明胜；若、满足，则小红胜．这个游戏公平吗？说明理由；若不公平，怎么修改规则才对双方公平？

19．小辉和小聪两人在玩转盘游戏时，把一个可以自由转动的转盘分成3等份的扇形区域，把转盘分成2等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），游戏规则：同时转动两个转盘，当两转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为2的倍数，则小辉获胜：若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，则小聪获胜，如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘．

（1）请用画树状图或列表法的方法表示出所有可能的结果．

（2）在这个游戏中，小辉、小聪两人获胜的概率分别是多少？该游戏规则对双方公平吗？

20．在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转运甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于，则为平局；若指针所指区域内两数和大于，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．

（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；

（2）计算平局的概率．

（3）刘凯说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗?请说明理由．

（4）若你认为不公平，请你帮他们修改规则使游戏公平?

参考答案

1．B

2．C

3．B

4．C

5．B

6．A

7．B

8．C

9．B

10．B

11．

12．

13．．

14．不公平

15．

16．

17．（1） ；（2）不公平，见解析

【详解】

（1）P（甲指向偶数）=

（2）列表如下

由表可知，共有15种等可能结果，其中两次数字之和为3，4或5的有8种结果，两次数字之和不是3，4或5的有7种结果，

所以 P（小明胜）=，P（小两胜）=

∴游戏不公平．

18．（1）见解析，，，，，，，，，，，，；（2）；（3）不公平，见解析，这个游戏规则可改为：若、满足，则小明胜；若、满足，则小红胜

【详解】

解：（1）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，它们是：，，，，，，，，，，，．

（2）点在函数图象上，

∴点在函数图象上的概率；

（3）这个游戏不公平．理由如下：

（小明胜），（小红胜），

∵（小明胜）（小红胜）．

∴这种游戏方案设计对双方不公平．

这个游戏规则可改为：若、满足，则小明胜；若、满足，则小红胜．

19．（1）见解析；（2）小辉获胜的概率为，小聪获胜的概率为，该游戏规则对双方不公平．

【详解】

解：（1）画树状图为：

（2）根据树状图，共有6种等可能的结果数，其中数字和为2的倍数有3种，数字和为3的倍数有2种，

∴小辉获胜的概率＝，

小聪获胜的概率＝，

∵＞，

∴该游戏规则对双方不公平．

20．（1）见解析，种；（2）；（3）认同，见解析；（4）见解析．

【详解】

解：（1）画树状图：

可见，两数和共有种等可能性；

（2）两数和共有种等可能性，其中平局的情况有3种，

∴P（出现平局）；

（3）由（1）可知，两数和共有种等可能的情况，其中和小于的情况有种，和大于的情况有种，

（李燕获胜），

（刘凯获胜），

∵，
∴这个游戏规则对双方不公平．

（4）游戏规则：（答案不唯一）

如：两人分别同时转运甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数等于，则李燕胜；若指针所指区域内两数和大于，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．

或：两人分别同时转运甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数小于，则李燕胜；否则就刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．