专题37 仿真模拟卷05（新高考地区专用）（原卷版）

这是一份专题37 仿真模拟卷05（新高考地区专用）（原卷版），共5页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前仿真模拟卷05数  学本卷满分150分，考试时间120分钟。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．设集合，，则A． B．C． D．2．菏泽万达商场在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满元，则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取-一件，若有名顾客都领取一件礼品．则他们中有且仅有人领取的礼品种类相同的概率是A．  B．C．  D．3．一次竞赛考试，老师让学生甲､乙､丙､丁预测他们的名次．学生甲说：丁第一；学生乙说：我不是第一；学生丙说：甲第一；学生丁说：甲第二．若有且仅有一名学生预测错误，则该学生是A．甲  B．乙C．丙  D．丁4．已知椭圆的左、右焦点分别为、，过的直线与椭圆交于、两点，若的周长为，则面积的最大值为A．  B．C．  D．5．若的展开式中的系数为7，则展开式的常数项为A．  B．C．  D．6．在矩形中，，，，分别是，上的动点，且满足，设，则的最小值为A．48  B．49C．50  D．517．已知圆，直线，若直线上存在点，过点引圆的两条切线，使得，则实数的取值范围是A． B．C． D．8．若存在实数x，y满足，则A．  B．0C．1  D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知函数则下列结论正确的是A．是偶函数 B．C．是增函数 D．的值域为10．是虚数单位，下列说法中正确的有A．若复数满足，则B．若复数，满足，则C．若复数，则可能是纯虚数D．若复数满足，则对应的点在第一象限或第三象限11．在正方体中，点是底面的中心，则A．平面 B．与成角为30ºC． D．平面12．对于函数，下列说法正确的是A．在处取得极大值B．有两个不同的零点C．D．若在上恒成立，则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．一台设备由三个部件构成，假设在一天的运转中，部件1，2，3需要调整的概率分别为0.1，0.2，0.3，各部件的状态相互独立，则设备在一天的运转中，至少有1个部件需要调整的概率为__________．14．曲线在处的切线的倾斜角为，则__________．15．如图，该图展现的是一种被称为“正六角反棱柱”的多面体，其由两个全等且平行的正六边形作为基底，侧面由12个全等的以正六边形的边为底的等腰三角形组成．若某个正六角反棱柱各棱长均为1，则其外接球的表面积为__________．16．若正实数，，，满足，，则的最小值为__________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）在中，，，分别为角，，的对边，．（1）求角的大小；（2）若为锐角三角形，，求的取值范围．18．（12分）在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．已知正项数列的前项和为，满足___________．（1）求；（2）若，求数列的前项和．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．19．（12分）为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲，乙两个平行班级进行教学实验，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，结果如下表：记成绩不低于70分者为“成绩优良”．分数甲班频数37541乙班频数03665（1）由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有97．5%把握认为“成绩优良”与教学方式有关？ 甲班乙班总计成绩优良   成绩不优良   总计   附：．临界值表0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635（2）现从上述乙班的20人中，随机抽取3人，记3人中成绩不低于90分的人数为，求的分布列及数学期望．20．（12分）已知双曲线的左顶点为，右焦点为，离心率，焦距为4．（1）求双曲线的方程；（2）设是双曲线上任意一点，且在第一象限，直线与的倾斜角分别为，，求的值．21．（12分）如图，在四棱台中，底面四边形为菱形，，．平面．（1）若点是的中点，求证：；（2）棱上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由．22．（12分）已知函数（…是自然对数的底数）．（1）若在内有两个极值点，求实数a的取值范围；（2）时，计论关于x的方程的根的个数．