河南省安阳市2015届九年级上学期期末考试数学试题（无答案）

这是一份河南省安阳市2015届九年级上学期期末考试数学试题（无答案），共2页。试卷主要包含了下列事件中，属于必然事件的是，点M是直线等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．    1．下列一元二次方程中，没有实数根的是    (A) x2—3x-+l=0    (B)x2 -1=0      (C)x2_2x+l=0    (D) x2+2x+3=0    2．下列事件中，属于必然事件的是    (A)二次函数的图象是抛物线     (B)任意一个一元二次方程都有实数根    (C)三角形的外心在三角形的外部  (D)投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次    3．已知O的半径是4，点P到圆心o的距离d为方程x2 -4x-5=0的一个根，则[来源:学+科+网]点P在    (A) O的内部  (B) O的外部   (C) O上或00的内部    (D) O上或O的外部    4．一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同．从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有    (A)6个    (B)10个    (C)15个    (D) 30个5．如图，O是△ABC的外接圆，BAC=60。，若O的半径OC为2，则弦BC的长为           (A)1    (B)     (C)2    (D) 26．从y=2x2 -3的图象上可以看出，当-1≤x≤2时，y的取值范围是 (A) -1≤y≤5    (B) -5≤y≤5    (C) -3≤y≤5    (D) -2≤y≤17．已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长为207πcm，则此扇形的面积是  A. 24cm2    B. 48cm2           C.240πcm2       D. 240cm28．二次函数y=ax2 +bx+c的图象如图所示，有下列4个结论：①2a+b-0；②abc>0；③4a+2b+c>0；④b2-4ac>0，其中正确的结论有  (A)4个    (B)3个      (C)2个    (D)l个[来源:Z|xx|k.Com][来源:学*科*网]二、填空题（每小题3分，共21分）    9．一元二次方程x(x-1)=0的解是____．    10．若关于x的一元二次方程(m- 2) x2 +x +m2-4=0有一根为0，则m=.    11．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向左平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为．    12．一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的3个红球和2个白球．从中随机摸出2个球，则摸到的2个球颜色相同的概率为    13．某商品原售价为289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x则所列方程是.    14．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，P与x轴交于O、A两点，与y轴交于点B，已知点A的坐标为（-6，0），A、B两点间的距离为2，则点P的坐标为.                     15．如图，AB是O的直径，点E是BC的中点，AB=4，BED =120°，则图中阴影部分的面积为.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）用适当的方法解一元二次方程(x-1)2=4(x+1)2．[来源:学科网]    17．（9分）如图，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-6,0)、B(-2,3)、C( -1,0).    (1)请直接写出点B关于坐标原点O对称的点B1的坐标；    (2)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A’B’C’，并求点A旋转到点A’所经过的路线长（结果保留π）；    (3)若四边形A'B’C 'D'为平行四边形，请直接写出第四个顶点D'的坐标．     18．（9分）在一个不透明的口袋中装有红、白、黑三种颜色的小球若干个，它们只有颜色不同，其中有白球2个，黑球1个，已知从中任意摸出一个球是白球的概率为．    (1)口袋中有多少个红球？(2)从口袋中一次摸出2个球，求摸得一红一白的概率（要求画出树状图或列表）．    19．（9分）如图，△ABC内接于O，ADBC于点D，点P是的中点，求证：AP平分OAD．    20．（9分）如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上,AC=CD,D=30°．    (1)求证：CD是O的切线；(2)若O的半径为3，求图中阴影部分的面积．      21．（10分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台．现在商场决定采取适当的降价措施搞促销活动使百姓得到实惠，市场调查反映：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．    (1)假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y关于x的函数解析式；    (2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？    (3)每台冰箱的售价降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少元？     22．（10分）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整．原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45°，连接EF，则线段EF与BE、DF具有怎样的数量关系？请说明理由．    (1)思路梳理AB =AD，把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．ADG=ZB=90°，FDG=ADF+ADG =180°，点F、D、G共线．根据，可以判定△AFG与全等，从而得出线段EF与BE、DF具有的数量关系是.    (2)类比引申如图2，四边形ABCD中，AB=AD，BAD=90°，点E、F分别在边BC、CD上，EAF=45°．若B、D都不是直角，则当B与D满足等量关系时，(1)中得出的线段EF与BE、DF具[有的数量关系仍然成立．    (3)联想拓展如图3，在△ABC中，BAC= 90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且DAE=45°，猜想BD、DE、EC满足怎样的数量关系？并写出推理过程．           23．（11分）如图，抛物线y=ax2 +bx+c经过点（-1,4），与直线y= -x+1相交于A、B两点，其中点A在y轴上，过点B作BCx轴，垂足为点C(-3，O)．点M是直线AB上方的抛物线上一动点，过M作MPx轴，垂足为点P，交直线AB于点N．设点M的横坐标为m．    (1)求抛物线的解析式；    (2)当m为何值时，线段MN取最大值？并求出这个最大值；    (3)是否存在点M，使以B、C、N、M为顶点的四边形是菱形？若存在，求出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．