数学必修11.1.1集合的含义与表示完美版课件ppt

这是一份数学必修11.1.1集合的含义与表示完美版课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了复习引入，新课讲授，课堂练习，课后作业，几何点的集合等，一集合的有关概念，集合的三个特征，集合中元素的特性，常用数集及记法等内容，欢迎下载使用。
问题1:在初中我们学习过哪些集合?
代数:实数集合、不等式的解集等;
问题2:在初中我们用集合描述过什么?
在初中几何中,圆的概念是用点的集合描述的.
阅读教材第一部分，问题如下：（1）有那些概念？是如何定义的？（2）有那些符号？是如何表示的？（3）集合中元素的特性是什么？
先考察下面几组对象： ⑴ 1，2，3，4，5； ⑵ 与一个角的两边距离相等的所有点； ⑶ 所有的直角三角形； ⑷ x2，3x+2，5y3-x ，x2+y2 ； ⑸ 某农场所有的拖拉机； ⑹ 高一(11)、(12)班教室里的所有桌子； ⑺ 新华中学的所有学生.
1、集合的概念 （1）集合：一组对象的全体形成一个集合， 或者说,某些指定的对象集在一起就形成一个集合,简称集。（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。
注意：①组成集合的可以是任何事物、东西等，
②一般用大括号表示集合且常有大写字母表示
如{1，2，3，4，5}与{中国的直辖市}； 又如A、B、C、P、Q…… 元素通常用小写的拉丁字母表示， 如a、b、c、p、q……
看书回答以下问题：（1）A={1，3}，问3、5哪个是集合A的元素？（2）A={所有素质好的人}能否表示集合？（3）A={2，2，4}表示是否准确？（4）A={1，2}，B={2，1}是否表示同一集合？
（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。
（2）互异性：集合中的元素必须是互不相同的（即没有重复现象），相同的元素在集合中只能算作一个.
（3）无序性：集合中的元素间是无次序关系的.
由集合元素的确定性决定了元素与集合的关系
注：1、“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写
3、元素对于集合的隶属关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A， 记作a∈A（2）不属于：如果a不是集合A的元素，+就说a不属于A，记作aA
（5）实数集：全体实数的集合。记作
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作
（2）正整数集：非负整数集内排除0的集。记作 或
（3）整数集：全体整数的集合。记作
（4）有理数集：全体有理数的集合。记作
注:（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。（2）非负整数集内排除0的集。记作N* 或N+ 。Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*
例1、观察下列对象是否能形成集合 （1）身材高大的人 ；（2）小于2003的数；（3）和2003非常接近的数；（4）直角坐标系平面上纵横坐标相等的点；（5）所以的数学难题；
课堂练习（1）若M={1，3}，则下列表示方法正确的是（ ） A、 B、 C、 D、（2）有集合符号表示下列集合，并写出其元素 ①12的质因数集合A；②大与 且小于（3）若 ，求m（4）已知二次函数的图象 与x轴有交点，A={2，3}， b∈A，c∈A，求b，c的值
课时小节：一、集合的概念二、集合元素的三个特征：确定性可判断某些对象同集合的关系；互异性可用于简化集合的表示；无序性可用于判断集合的关系。三、常用数集的专用符号