初中数学人教版七年级上册4.3.1 角获奖ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级上册4.3.1 角获奖ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了知识回顾，角的比较，度量法，叠合法，角的平分线，角的运算，角的和差倍分关系，学习目标，课堂导入，°÷490°等内容，欢迎下载使用。

1. 进一步理解角平分线和角的和、差、倍、分的意义及数量关系，并能解答相关问题.
2. 会进行涉及度、分、秒的角度的计算.
把一个周角 4 等分，每一份是多少度的角？
把一个周角 7 等分，每一份是多少度的角 (精确到分)？
360÷7不能整除，该怎样计算呢？本节课我们就来解决这个问题.
例 如图，O 是直线 AB 上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC 的度数.
解：因为∠AOB 是平角， ∠AOB＝ ∠AOC+∠BOC.
所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC ＝180°－53°17′ ＝179°60′－53°17′ ＝126°43′.
(1) 如图①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则 ∠AOB＝ °．
(2) 如图②，若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°，则∠AOC＝ °．
(3) 若∠AOB ＝60°，∠AOC ＝30°，则∠BOC＝ °．
如图，借助一副三角尺可以画出15°和75°的角，你还能画出哪些度数的角？
15的正数倍的角，都能用三角尺画出.
例 把一个周角 7 等分，每一份是多少度的角 (精确到分)？
解：360°÷7 = 51°+3°÷7 = 51°+180′÷7 ≈ 51°26′.答：每份是51°26′的角.
有关角度的计算方法有关角度的运算，可类比有理数的加减乘除运算，所不同的是，当角的单位是度、分、秒时，要按度、分、秒分别计算，并且要注意角的进制.角度之间的运算是60进制，加减运算要将度与度、分与分、秒与秒分别加减；分与分或秒与秒相加时逢60要进1，相减时若被减数的分(秒)不足，则要借1°(1')当60'(60")；乘法运算要用乘数分别与度、分、秒相乘，然后逢60进1；除法运算要用除数分别去除度、分、秒，度、分的余数乘60分别化为分、秒.
计算：(1)27°26'+53°48'; (2)90°-79°18'6"; (3)18°13'×5; (4)49°28'52"÷4.
解：(1) 27°26'+53°48'=80°74'=81°14'.(2)90°-79°18'6"=89°59' 60"- 79°18'6"= 10°41'54".(3)18°13'×5=90°65'=91°5'.(4)49°28'52"÷4=12.25°+7'+13"=12°15'+7'+13"=12°22'13".
如图，将正方形纸片 ABCD 折叠，使边 AB，CB 均落在对角线 BD 上，得折痕 BE，BF，则∠EBF 的大小为( )A.60°B.45°C.30°D.15°
如图所示是直角顶点重合的一副三角尺，若∠BCD=30°，则下列结论错误的是( )A.∠ACD=120°B.∠ACD=∠BCEC.∠ACE=120°D.∠ACE -∠BCD=120°
解析：因为∠ACB=90°，∠BCD=30°，所以∠ACD=∠ACB+∠BCD=120°，所以选项A中的结论正确；因为∠DCE=90°，∠BCD=30°，所以∠BCE=∠DCE+∠BCD=120°，所以∠ACD=∠BCE，所以选项B中的结论正确；因为∠ACE=360°- 90°- 90°- 30°=150°，所以选项C中的结论错误；因为∠ACE - ∠BCD=150°-30°=120°，所以选项D中的结论正确.
如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD 平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数.
乘法运算要用乘数分别与度、分、秒相乘，然后逢60进1；除法运算要用除数分别去除度、分、秒，度、分的余数乘60分别化为分、秒.
加减运算要将度与度、分与分、秒与秒分别加减；分与分或秒与秒相加时逢60要进1，相减时若被减数的分(秒)不足，则要借1°(1')当60'(60")；
已知∠AOB= 70°，以 O 为端点作射线 OC，使∠AOC=42°，则∠BOC的度数为( )A.28°B.112°C.28°或112°D.68°
解析：分情况讨论：(1)如图(1)，当 OC 在∠AOB内部时，∠BOC=∠AOB-∠AOC= 70° -42°= 28°；(2)如图(2) ，当 OC 在∠AOB 外部时，∠BOC=∠AOB+∠AOC= 70°+42°= 112°.
一副三角板按下图的方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数小20°，则∠1的度数为( )A.35° B.30° C.25° D.20°
解析：由题意易知，∠1+∠2=90°，所以∠2=90°-∠1.又因为∠2-∠1 =20°，所以90°-∠1-∠1 =20°，所以∠1 =35°.