初中数学21.1 一元二次方程完美版课件ppt

这是一份初中数学21.1 一元二次方程完美版课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了知识回顾，完全平方公式，学习目标，课堂导入，知识点1，新知探究，跟踪训练，x5或x6，随堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
解下列方程：(1) 9x2=9； (2) (x+5)2=9；(3) 16x2−13=3； (4) (3x+2)2−49=0；(5) 2(3x+2)2=2； (6) 81(2x−5)2−16=0．
a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2a2－2ab＋b2＝(a－b)2
1．理解一元二次方程配方的方法．
2．掌握用配方法解一元二次方程．
读诗词解题： (通过列方程，算出周瑜去世时的年龄) 大江东去浪淘尽，千古风流数人物． 而立之年督东吴，早逝英年两位数． 十位恰小个位三，个位平方与寿符． 哪位学子算得快，多少年华属周瑜？
解：设个位数字为x，十位数字为x−3．
x2−11x+30=0
x2=10(x−3)+x
根据完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2
完成填空： (1) x2–4x+____=(x–____)2 (2) x2+12x+____=(x+____)2 (3) y2–8y+____=(y–____)2
思考：你所填写的 b，b2 与一次项的系数有怎样的关系？
二次项系数为 1 的完全平方式：常数项等于一次项系数一半的平方．
为什么加9？加其他数可以吗？
怎样解方程 x2 + 6x + 4=0？
通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法 ．
用配方法解一元二次方程的基本思路：
用配方法解一元二次方程的一般步骤：
配方法的依据是完全平方公式的逆用 a2±2ab+b2=(a±b)2 和直接开平方法，其实质是对一元二次方程进行变形，使其转化为能够直接开平方的方程形式，从而把一元二次方程转化成两个一元一次方程来解．
　 大江东去浪淘尽，千古风流数人物． 而立之年督东吴，早逝英年两位数． 十位恰小个位三，个位平方与寿符． 哪位学子算得快，多少年华属周瑜？
年龄为25或36岁，而立之年是三十岁，所以周瑜去世时的年龄为36岁．
解下列方程：(1)x2－8x＋1＝0； (2)2x2＋1＝3x； (3) 3x2－6x＋4＝0．
解：　(1)移项，得　　　　　x2－8x＝－1．　　　配方，得　　　　　x2－8x＋42＝－1＋42，　　　　　　　(x－4)2＝15．　　　由此可得　　　　　　　　　　　　
　　(2) 移项，得 2x2－3x＝－1． 二次项系数化为1，得 配方，得 由此可得　　　　　　　　　　
(3)移项，得 3x2－6x＝－4，二次项系数化为1，得配方，得因为实数的平方不会是负数，所以x取任何实数时， (x－1)2 都是非负数，上式都不成立，即原方程无实数根．　　　　
填空：(1)x2＋10x＋____＝(x＋____)2；(2)x2－12x＋____＝(x－____)2；(3)x2＋5x＋____＝(x＋____)2；(4)x2－ x＋____＝(x－____)2．
解： (2)去括号，移项，合并同类项，得x2－4x＝12，配方，得x2－4x＋4＝12＋4，(x－2)2＝16，由此可得x－2＝±4，x1＝6，x2＝－2．
1． 通过配成完全平方的形式来解一元二次方程的方法， 叫做配方法．
2． 用配方法解一元二次方程的一般步骤： 一移 → 二化 → 三配→ 四开．
一元二次方程 配方后可化为( )A． B．C． D．
若将一元二次方程 x2－8x－9＝0 化成 (x+n)2=d 的形式，则n= ，d= ．
x2－8x－9＝0，
x2－8x+ 42 =9+ 42 ，
n=- 4，d=25．