数学九年级上册第二十三章 旋转综合与测试优质课件ppt

这是一份数学九年级上册第二十三章 旋转综合与测试优质课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了知识梳理，三要素，旋转中心，旋转角，旋转方向，后的图形全等，中心对称，中心对称图形，常见的中心对称图形，图案设计等内容，欢迎下载使用。

对应点到旋转中心的距离相等
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角
把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心
中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分
中心对称的两个图形是全等图形
关于原点对称的点的坐标
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反
线段、平行四边形、圆等
如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到三角形COD，若∠AOB=15°，则∠AOD的度数是( )A. 15 ° B. 60 ° C. 45 ° D. 75 °
解：关键找出旋转角∠BOD=60° ，∴ ∠AOD= ∠BOD－∠AOB=60°－15°=45°，故选C .
如图，在4×4的正方形网格中， 三角形MNP绕某点旋转一定的角度，得到三角形M1N1P1，其旋转中心是( )A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
解：作线段MM1与PP1 的垂直平分线，交点便是旋转中心.
如图(1)，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别在AB，AC上，CE=BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF，连接EF．(1) 补充完成图形；(2) 若EF∥CD，求证：∠BDC=90°．
解：(1) 补全图形，如图(2)所示；(2) 由旋转的性质得，DC=FC，∠DCF=90°，∴∠DCE+∠ECF=90°.∵∠ACB=90°，∴∠DCE+∠BCD=90°，∴∠ECF=∠BCD，∵EF∥DC，∴∠EFC+∠DCF=180°，∴∠EFC=90°，∴△BDC≌△EFC(SAS)，∴∠BDC=∠EFC=90°．
如图，在边长为1的正方形组成的网格中，每个正方形的顶点称为格点.已知△AOB的顶点均在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系，点A，B的坐标分别是A(3，2) ，B(1，3).
(1) 将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1，画出旋转后的图形；(2) 画出△AOB关于原点O对称的图形△A2OB2，并写出点A2，B2的坐标.
解：(1) 如图所示；
(2) 如图所示，点A2的坐标为(-3，-2)，B2的坐标为(-1，-3).
如图，有一张不规则纸片，若连接EB，则纸片被分为矩形FABE和菱形EBCD，请你用无刻度的直尺画一条直线把这张纸片分成面积相等的两部分，并说明理由.
解： 矩形FABE是中心对称图形，矩形 BCDE也是中心对称图形，所以经过它们中心的直线把图形分成全等的两部分，面积相等.如图直线 l 既经过矩形FABE的中心，又经过菱形BCDE的中心，所以它把纸片分成面积相等的两部分.
下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A　　　　　 B　　　　　 C　　　　　 D
如图所示的图案是一个轴对称图形(不考虑颜色)，直线m是它的一条对称轴.已知图中圆的半径为r，你能借助轴对称的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法.
如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将三角形AOB绕点O逆时针旋转90°得到三角形COD，则旋转过程中形成的阴影部分的面积为________．
如图，在正方形网格中，三角形ABC的顶点都在格点(小正方形的顶点)上，将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到三角形AB1C1.请你作出三角形AB1C1.
如图，在等腰Rt△ABC中，点O是AB的中点，AC=4, 将一块边长足够大的三角板的直角顶点放在O点处，将三角板绕点O旋转，始终保持三角板的直角边与AC相交，交点为D,另一条直角边与BC相交，交点为E,则等腰直角三角形ABC的边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE长度之和等于 .
从前有一个财主，他有一块平行四边形的土地（如图），地里有一个圆形池塘.财主立下遗嘱：要把这块土地平分给他的两个儿子，中间池塘也平分.财主的两个儿子不知怎么做，你能想个办法吗？
解：先找到平行四边形对角线的交点A，过A、B两点作一条直线就可以了.