人教版九年级上册24.1.1 圆一等奖ppt课件

这是一份人教版九年级上册24.1.1 圆一等奖ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了知识回顾，圆周角定义，圆周角定理，学习目标，课堂导入，知识点1，新知探究，如何证明你的猜想呢，∴∠A＝∠DCE，跟踪训练等内容，欢迎下载使用。

1.顶点在圆上，2.两边都与圆相交的角.（二者必须同时具备）.
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该圆弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等.
1.掌握圆内接四边形及其对角的性质.
2.掌握圆内接四边形外角的性质.
观察下面的图形，图中的多边形与圆有什么位置关系？
如果一个多边形所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆.
四个顶点都在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆.
如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，⊙O为四边形ABCD的外接圆.
如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，⊙O为四边形ABCD的外接圆.
猜想：∠A与∠C，∠B与∠D之间的关系为：
∠A+ ∠C=180º，∠B+ ∠D=180º.
∵ 弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角，
∴∠A＋∠C＝180°，
同理∠B＋∠D＝180°，
∵∠BCD＋∠DCE＝180°.
图中∠A与∠DCE的大小有何关系？
圆的内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角.
（2018∙邵阳中考）如图所示，四边形ABCD为 ⊙O 的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD的大小是( )
A.80° B.120°C.100°D.90°
解：∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∴∠A=180°-∠BCD=60°，由圆周角定理得，∠BOD=2∠A=120°．
如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形.AB与DC的延长线交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50° ，则∠DBC的度数为( )
A.50°B.60°C.80°D.90°
A.8B.12C.16D.20
解：∵四边形BCDE内接于⊙O，且∠EDC=135°，∴∠EFC=∠ABC=180°-∠EDC=45°，∵∠ACB=90°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC，又∵EF是⊙O的直径，∴∠EBF=∠ECF=∠ACB=90°，∴∠BCF=∠ACE，
圆内接四边形的角的“三种关系”：
1.对角互补，若四边形ABCD为⊙O的内接四边形，则∠A＋∠C＝180°，∠B＋∠D＝180°.2.四个内角的和是360°，若四边形ABCD为⊙O 的内接四边形，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°.3.任一外角与其相邻的内角的对角相等，简称圆内接四边形的外角等于其内对角．
如图，四边形ABCD内接于⊙O，四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的度数为( )
A.45°B.50°C.60°D.75°